初中数学浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识1.3 证明背景图ppt课件

这是一份初中数学浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识1.3 证明背景图ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了教学目标，真命题，假命题，举反例，定义公理已证明的定理，推理的依据，问题情境1，线段ab相等吗，问题情境2，问题情境3等内容，欢迎下载使用。
1.通过观察、分析、猜想、验证等教学活动的过程，使学生理解证明的必要性；2.了解证明的含义；3.了解证明的表达式.
会按规定格式证明简单命题，体会证明过程要步步有理有据.
培养学生主动探索、敢于实践、合情推理的意识，养成言必有据的思维习惯.
1.现阶段我们在数学上学习的命题有几类？
2.说明一个命题是假命题的方法：
3.说明一个命题是真命题的方法：
两图中的红色部分一样吗？
直观是重要的,但它有时也会骗人.
当n=6时， n2-3n+7 =25不是质数
当n=0,1,2,3,4时,代数式n2-3n+7的值分别是7,5,5,7,11,它们都是质数．那么,命题“对于自然数n,代数式n2-3n+7的值都是质数”是真命题吗?
如何判断一个命题是真命题？
通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实;
要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明 。
如图，直线AB与CD被l所截，∠1=∠2则∠1=∠3
两直线平行,同位角相等
内错角相等，两直线平行
∴AB//CD
（两直线平行,同位角相等）
（内错角相等，两直线平行）
例1 已知：如图DE //BC, ∠ 1=∠E.
求证：BE平分∠ABC.
∵DE //BC （ ）
∴∠2=∠E （ ）
两直线平行,内错角相等
∵∠1=∠E （ ）
证明几何命题的基本思路：
例2 已知：如图，AB //CD,EP,FP分别平∠BEF,∠DFE.求证:∠ PEF+∠PFE=90°
∵ EP,FP分别平∠BEF,∠DFE （ ）
∵AB∥CD （ ）
∴∠BEF+∠DFE=180°（ ）
两直线平行，同旁内角互补
1. 填空已知：如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．证明：∵∠1=∠2（已知） ∠AEF=∠1 （ ）； ∴∠AEF=∠2 （ ）． ∴AB∥CD （ ）． ∴∠BEF=∠CFE （ ）． ∵∠3=∠4（已知）； ∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3． 即∠GEF=∠HFE （ ）．∴EG∥FH （ ）．
同位角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
2. 已知：如图，直线a,b被直线c所截，AB⊥b, ∠1=∠2求证：∠1 与∠3互为余角
3. 如图，BC⊥ AC于点C,CD⊥AB于点D, ∠EBC=∠A,求证:BE∥CD
4. 命题“若n是自然数，则代数式（3n+1)(3n+2)+1的值是3的倍数”是真命题还是假命题？如果你认为是假命题，请说明理由；如果你认为是真命题，给出证明.
　　依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；检查表达过程是否正确、完善.
没有图形的要按题意画出图形
在“已知”中写出“条件”
在“求证”中写出“结论”
分清命题的条件和结论，结合图形，
在“证明”中写出推理过程