+湖北省黄冈地区部分学校2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟卷

这是一份+湖北省黄冈地区部分学校2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟卷，共18页。试卷主要包含了在平面直角坐标中，点在，下列算式中，错误的是，已知x，y，z满足 ，则的值为等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年黄冈地区部分学校七年级下学期期末数学模拟卷（含答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人得分  一、选择题(每小题3分，共24分)1．在平面直角坐标中，点在（    ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2．下列哪些图形是通过平移可以得到的(     )A.B.C.D.3．下列算式中，错误的是（      ）A． B． C． D．4．一副三角板如图摆放，直线，则的度数是（      ）  A．15° B．30° C．45° D．75°5．小刚利用如图所示的方法可以折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线，现将实物抽象出数学图形则可得，过已知点A作线段交于点B，，则的度数为（      ）  A． B． C． D．6．已知x，y，z满足 ，则的值为（    ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 57．已知不等式组的解集为，则m的值为（　 　）A．2 B．3 C．2或3 D．大于3的任何数8．如图，、、、，点P在x轴上，直线将四边形面积分成两部分，求的长度（       ）A． B． C． D．或 评卷人得分  二、填空题(每小题3分，共24分)9．若实数满足，则___________．10．已知关于x的不等式的解集为，则的取值范围是__________．11．一副直角三角板如图放置，点E在边的延长线上，，则的度数为_________．  12．某商品每件进价100元，每件标价150元，为了促销，商家决定打折销售，但其利润率不能低于，则这种商品最多可以打 _____折．13．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，若m，n满足二元一次方程组，则的立方根是___________．14．如图，已知，直线分别与直线、交于点Q，E，平分，交于G，若，则______．  15．如图，把三个能够重合的长方形如图排列在一个大长方形中，若大长方形的周长为，则一个小长方形的周长等于_________．16．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，．现将线段向上平移个单位，再向右平移个单位，得到线段的对应线段，连接，．若在轴上存在一点，连接，，且的面积是面积的倍，则满足条件的所有点的坐标__________． 评卷人得分  三、解答题(共72分) 17．(8分)解方程组（不等式组）：(1)．                        (2)    18．(8分)在如图所示方格中，按下列要求作格点三角形（图形的顶点都在正方形格纸的格点上）．(1)在图中，将平移，得到，使得与无重合部分．(2)在图中，线段与相交，产生，请画一个，使得中的一个角等于．  19．(8分)我们知道时，也成立，若将a看成的立方根，b看成的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数？(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若与互为相反数，求的值．    20．(8分)为推进顺义区创建文明城区，某班开展“我爱顺义”主题知识竞赛．为奖励在竞赛中表现优异的同学，班级准备从文具店一次性购买若干橡皮和笔记本（橡皮的单价相同，笔记本的单价相同）作为奖品．笔记本的单价比橡皮的单价多元，若购买块橡皮和本笔记本共需元．(1)橡皮和笔记本的单价各是多少元？(2)班级需要购买橡皮和笔记本共件作奖品，购买的总费用不超过元，班级最多能购买多少本笔记本？     21．(9分)为培养学生“爱护环境，绿化祖国”的观念，厦门一中于3月12日植树节组织全校学生进行植树，活动结束后，学校随机调查了部分学生本次种植树木的数量（单位：棵）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．  请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的学生人数为__________，图②中的值为__________，扇形图中5棵所对应区域的圆心角为__________；(2)根据统计的这组学生植树数量的样本数据，估计该校1200名学生植树数量在4棵及4棵以上的人数．       22．(9分)已知，，E为延长线上一点，．  (1)求证：平分；(2)若平分，，求的度数．   23．(10分)水果商贩老徐到“水果批发市场”进货，草莓的批发价格是60元/箱，苹果的批发价格是40元/箱．现购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元．(1)问草莓、苹果各购买了多少箱？(2)商贩老徐有甲、乙两家店铺，每售出一箱草莓和苹果，甲店分别获利元和元，乙店分别获利元和元．老徐将购进的箱水果分配给甲店草莓箱（），苹果箱（），其余均分配给乙店．由于他口碑良好，两家店都很快卖完了这批水果．①若老徐在甲店获利元，求他在乙店获利多少元？②在本次买卖中，老徐希望能获得元的总利润，通过计算说明老徐的希望能否实现．     24．(12分)如图所示，在x轴上、点B在y轴上，将沿x轴负方向平移，平移后的图形为，且点C的坐标为．  (1)直接写出点E的坐标___________；(2)在四边形中，点P从点B出发，沿“”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当t＝___________秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求在运动过程中是否存在点P，使得△PEB的面积是△CAB面积的一半，若存在，求出点P的坐标：若不存在，试说明理由；③当时，设，，试问，，之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．  参考答案：一.选择题1．B   2．B   3．C     4．A     5．B      6．C   7．A  8．B【分析】用分割法求出四边形的面积，分类讨论求出的面积，再求出的值，进而可得的值．【详解】解：作轴于点P，∵、、、，∴，∴，，，，∴，∴，①当即时，即，解得：，∴；②当即时，即，解得：，∴；综上可知．故选：B．二.填空题9．或10．11．12．813．114．15．29616．或【分析】设点到的距离为，则，根据，列方程求的值，确定点坐标．【详解】∵点，的坐标分别为，．现将线段向上平移个单位，再向右平移个单位，则的面积是面积的倍，，设点到的距离为，则，，，解得：，，或，．故答案为：，或，．三.解答题17．(1)(2)【详解】（1）解：原方程可化为，得将代入②，得方程组得解为（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，故原不等式组的解集为：． 18．(1)见解析(2)见解析【详解】（1）如图，为所作；（2）如图，为所作．19．(1)见解析(2)【详解】（1）解：，，，，因此结论成立.（举例不唯一）；（2）解：由（1）验证的结果可得，去分母，得，去括号、移项，合并同类项，得.故．20．(1)橡皮的单价是元，笔记本的单价是元(2)班级最多能购买本笔记本【详解】（1）解：设橡皮的单价是元，笔记本的单价是元，根据题意得：解得：．答：橡皮的单价是元，笔记本的单价是元；（2）解：设购买本笔记本，则购买块橡皮，根据题意得：，解得：，的最大值为．答：班级最多能购买本笔记本．21．(1)40，20，(2)人【详解】（1）解：本次接受调查的学生人数为：（人）；图②中，∴；扇形图中5棵所对应区域的圆心角为：．故答案为：40；20；18；（2）（人）答：该校学生植树数量在4棵及4棵以上的约有人22．(1)见解析(2)【详解】（1）∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴平分；（2）∵，∴，∵，∴，∴，∵平分，∴，∵平分，∴，∴，又∵，，∴，∴．23．(1)草莓35箱，苹果25箱(2)①他在乙店获利340元；②不能，见解析【详解】（1）解∶设草莓买了箱，则苹果买了箱，依题意得∶，解得∶，∴（箱）．答∶草莓买了箱，苹果买了箱．（2）解①∶老徐在甲店获利元，∴，∴．∴他在乙店获得的利润为（元）．答∶他在乙店获利元．②依题意得∶，化简得∶．∵，为正整数，且∴即，∴老徐的希望不能实现．24．(1)(2)①2；②在运动过程中存在点P，使得△PEB的面积是△CAB面积的一半，此时点坐标为或；③能确定，【详解】（1）解：∵点B在y轴上，点C的坐标为，沿x轴负方向平移，得到，∴沿轴负方向平移3个单位得到，∵点的坐标是，∴点的坐标是；故答案为：（2）解：①∵点的坐标为．，，∵点的横坐标与纵坐标互为相反数；点在线段上，，即当秒时，点的横坐标与纵坐标互为相反数；故答案为：2②如图1，当点在线段上时，由题意得，此时点的坐标，∵△PEB的面积是△CAB面积的一半，∴解得，此时点坐标为；如图2，当点在线段上时，由题意得，此时点的坐标，∵△PEB的面积是△CAB面积的一半，∴，解得，此时点坐标为．答：在运动过程中存在点P，使得△PEB的面积是△CAB面积的一半，此时点坐标为或；  ③能确定．如图3，过作交于，∵，∴，，，，．