江苏省常州市2022-2023学年八年级下学期期末质量调研数学试题

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2023年春学期八年级期末质量调研数学试卷参考答案及评分建议一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.C    2.B     3.D      4.A       5.C      6.D      7.B        8.A二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9.        10.1            11.              12.随机13.      14.略（如：∠B=90°）      15.2           16.12三、解答题（本大题共9小题，共68分.第17、18、19题每题8分，第20、21、22题每题6分，第23、24题每题8分，第25题10分.如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17.（8分）解：（1）原式=………………………………………………3分=.…………………………………………………………………………………………4分（2）原式=………………………………………………………………1分=…………………………………………………………………………………3分=.…………………………………………………………………………………………4分18.（8分）解：（1）原式=…………………………………………………1分=…………………………………………………………………………3分=.…………………………………………………………………………………………4分 （2）原式=……………………………………………………………1分=………………………………………………………………2分=…………………………………………………………………………………3分=.……………………………………………………………………………4分19.（8分）解：（1）方程两边同时乘以，得.……………………………………………………………………………2分解这个方程，得.………………………………………………………………………………………3分经检验，是原方程的根.∴原方程的根是.……………………………………………………………………4分（2）方程两边同时乘以，得.…………………………………………………………………………2分解这个方程，得.…………………………………………………………………………………………3分经检验，是原方程的增根.∴原方程无解.…………………………………………………………………………………4分20.（6分）（1）共调查了  20  万人.………………………………………………………2分（2）  1  （万），“C”对应的圆心角度数是  18  °.………………………………4分（3）.……………………………………………………………………5分答：估计全市现有60岁及以上的人数是111万.……………………………………………6分21.（6分）解：设第一次每件玩具的进价是x元，则第二次每件玩具的进价是元.根据题意，得.……………………………3分解这个方程，得.…………………………………………………4分经检验，是原方程的根.………………………5分答：第一次每件玩具的进价是50元.………………6分22.（6分）（1）.（2）如图，符合题意即可.…………………6分23.（8分）（1）证明：∵AO=CO，∠EAO=∠DCO，又∠DOC=∠EOA，∴△CDO≌△AEO.…………………………………2分∴DO=EO.……………………………………………3分∴四边形AECD是平行四边形.……………………4分（2）∵AB=BC，AO=CO，∴BO⊥AC.∵AC=8，∴AO=4.……………………………………………5分∵四边形AECD是平行四边形，∴AE=CD.∵CD=5，∴AE=5.……………………………………………6分∴.∴DE=6.………………………………………………………………………………………7分∴.…………………………………………………8分24.（8分）解：（1）设反比例函数的表达式是，把，代入，得…………………………………………………………………1分.∴.∴.……………………………………………………………………………………3分当时，.即点A对应的指标值是20.…………………………………………………………………4分（2）张老师能经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于32.理由：设直线AB的表达式是，把，和，分别代入，得解得∴.………………………………………5分当时，.∴.……………………………………………6分又当时，.∴.……………………………………………7分∴.∴张老师能经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于32.…………………………………………………………………………………………………8分25.（10分）解：（1）.……………………2分（2）①如图1，过点A作AC⊥y轴于C，过点B作BD⊥AC于点D.设点A（x，），B（5，）,∴AC=x,CO=.∵∠OAB=90°,∴∠CAO+∠DAB=90°.∴∠CAO=∠DBA.∵OA=AB,∴△OAC≌△ABD.…………………………4分∴AC=BD=x.∴.…………………………………6分②如图2，画图如下：………………………7分性质1.“Z函数”的图像关于原点成中心对称；性质2.当时，z随x的增大而减小.……9分③过点（3，2）作一条与x轴垂直的直线，与这个“Z函数”图像仅有一个交点，∴该交点的横坐标是3.………………………10分