期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】高一下学期期末考试真题必刷满分训练（新高考湖南专用）

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期末专题04 平面向量大题综合 1．（2021春·湖南邵阳·高一统考期末）已知向量，.（1）求的值；（2）若，求的值.2．（2021春·湖南·高一校联考期末）在中，，设（、为实数）.（1）求，的值；（2）若，，求.3．（2021春·湖南岳阳·高一湖南省岳阳县第一中学校考期末）已知，向量．(1)若向量，求向量的坐标；(2)若向量与向量的夹角为120°，求．4．（2021春·湖南永州·高一统考期末）在平面直角坐标系中，已知向量．(1)求；(2)若，，求实数的值．5．（2022春·湖南长沙·高一长沙县实验中学统考期末）已知向量，，，．(1)求；(2)若，求实数的值．(3)若与的夹角是钝角，求实数的取值范围．6．（2022春·湖南岳阳·高一统考期末）已知是同一平面内的三个向量，其中．(1)若，且，求的坐标；(2)若，且与垂直，求与的夹角的余弦值．7．（2022春·湖南张家界·高一统考期末）已知向量，向量．(1)当时，求实数x的值；(2)当时，求向量与向量的夹角．8．（2022春·湖南邵阳·高一统考期末）已知，．(1)求向量与夹角的余弦值；(2)若点P是线段AB的中点，且向量与垂直，求实数k的值．9．（2022春·湖南衡阳·高一统考期末）如图，在中，，，，，，与相交于点，设，.(1)用向量，表示，；(2)求.10．（2021春·湖南岳阳·高一统考期末）已知平面向量、满足，，与的夹角为.（1）求的值；（2）若向量与平行，求实数的值.11．（2021春·湖南邵阳·高一湖南省邵东市第一中学校考期末）已知.（1）求与的夹角；（2）求.12．（2021春·湖南常德·高一校考期末）已知向量.（1）求向量与的夹角的大小；（2）若，求实数的值.13．（2022春·湖南衡阳·高一统考期末）已知点A（2，-1），B（3，1），C（1，-2）．(1)求向量与夹角的余弦值：(2)若向量，求实数t的值．14．（2021春·湖南长沙·高一统考期末）在平面直角坐标系中，已知．(1)若，求实数k的值；(2)若，求实数t的值．15．（2021春·湖南常德·高一临澧县第一中学校考期末）已知向量，，，且，．(1)求向量、；(2)若，，求向量，的夹角的大小.16．（2022春·湖南长沙·高一统考期末）已知向量，，.（1）求向量与夹角的正切值；（2）若，求的值.17．（2022春·湖南郴州·高一安仁县第一中学校考期末）如图，在中，已知为线段上一点，.(1)若，求实数，的值；(2)若，，，且与的夹角为120°，求的值.18．（2022春·湖南长沙·高一湘府中学校考期末）已知向量，.(1)若，求；(2)若，求向量与的夹角.(3)若夹角为锐角，求的取值范围.19．（2022春·湖南岳阳·高一统考期末）已知，与的夹角是.(1)求的值及的值；(2)当为何值时，？20．（2022春·湖南·高一校联考期末）已知向量.(1)若，求；(2)若，向量，求与夹角的余弦值.21．（2022春·湖南郴州·高一统考期末）若，，是同一平面内的三个向量，其中（3，）．(1)若，且∥，求的坐标；(2)若且与垂直，求与的夹角．22．（2022春·湖南永州·高一统考期末）在平行四边形中，为中点，记，．(1)试用，表示；(2)若，，，求与的夹角．23．（2021春·湖南岳阳·高一统考期末）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(－1，0)，，且∠AOC＝θ，其中O为坐标原点．（1）若θ＝，设点D为线段OA上的动点，求的最小值；（2）若，向量，求的最小值及对应的θ值．24．（2021春·湖南长沙·高一统考期末）已知向量=（，1），=（1，），，．（1）求；（2）若，求k的值；（3）当k=1时，求与夹角的余弦值．25．（2021春·湖南张家界·高一统考期末）已知向量，，，向量满足，且．（1）已知，且，求的值；（2）若在上为增函数，求的取值范围．