人教版五年级上册3 小数除法用计算器探索规律教学课件ppt

第8课时 解决问题（1）

▶教学内容

教科书P39例10，完成教科书P40~41 “练习九”第7、8题。

▶教学目标

1.在具体情境中探索结合实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

2.培养学生灵活解决问题的能力，体会求商的近似数的应用价值。

3.在解决问题中感受数学解题策略的巧妙运用，体验学习数学的乐趣。

▶教学重点

根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

▶教学难点

根据具体情况灵活选择取商的近似值的方法。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、复习铺垫，导入新课

师：前面我们学过“解决问题”，下面来看看这道题。（课件出示）

（1）学生在草稿本上独立解答。

（2）汇报解答过程。

【学情预设】9.4÷6=1.56666…≈1.57（元），9.4÷6=1.56666…≈1.6（元）。

师：为什么有两种不同的答案呢？

【学情预设】因为是求价钱，所以可以根据实际情况用“四舍五入”法保留一位小数或者两位小数。

师:但是在实际生活中有很多情况不能机械地使用“四舍五入”法求商的近似数，而是要根据实际情况确定是“舍”还是“入”。这节课我们就来解决这个问题。［板书课题：解决问题（1）］

【设计意图】通过复习，巩固学生对求商的近似数一般方法的理解，为区分本节课学习的“进一法”“去尾法”与“四舍五入”法做好准备。

二、合作探究，解决问题

1.探究用“进一法”解决问题。

课件出示教科书P39例10（1）。

（1）学生读题，理解题意。

师：你知道了哪些信息？

【学情预设】一共有2.5kg香油，要分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可装0.4kg，要求需要准备几个瓶子。

（2）分析与解答。

师：需要准备几个瓶子呢？你们是怎么做的？

【学情预设】预设1：2.5÷0.4=6.25（个）。

预设2：2.5÷0.4=6.25（个）≈6（个）。

预设3：2.5÷0.4=6.25（个）≈7（个）。

师：你认同哪种方法？说说你的想法。

【学情预设】预设1：瓶子的个数不可能是小数，所以6.25个肯定不对。

预设2：根据“四舍五入”法得出6个瓶子，但是6个瓶子只能装0.4×6=2.4（kg）香油，还有2.5-2.4=0.1(kg)香油没有装进去，因此6个瓶子也不对；因为6个瓶子只能装2.4kg香油，还有0.1kg香油需要多一个瓶子装，所以要准备7个瓶子才能装完。

教师板书正确算法。

师小结：因为6个瓶子只能装2.4kg香油，还有0.1kg香油，虽然很少，但也还需要1个瓶子，所以要7个瓶子才能装完。

（3）学生谈收获。

师：做完这道题后你有什么收获？

【学情预设】预设1：有些题目不能用“四舍五入”法来解决。

预设2：要根据实际情况来决定，比如说这道题，用6个瓶子装不完，要7个才行。

师：看来在解决实际问题时，有时不适合用“四舍五入”法求商的近似数。像这种“分油”问题，如果最后计算的结果是6.05个，需要几个瓶子呢？6.49个、6.01个、6.92个呢？你能得出什么结论？

【学情预设】不管是6点几个，最后都需要7个瓶子才能装下所有的香油。

师：像这种“分油”问题，不管最后商的小数部分满不满5，都要向前一位进1。这种方法就是不管小数部分是多少，都要向前一位进1取整数，在数学上我们把这种方法叫作“进一法”。

师：想一想生活中哪些地方还会用到这种“进一法”取商的近似值。

【学情预设】生活中遇到租船、租车、用容器装东西等问题的时候就要用“进一法”取商的近似值。

【设计意图】学生列出不同的算式后，要求学生说说想法，在辨析中明白“需要7个瓶子”的道理，在学生畅谈收获的过程中，让学生理解生活中的问题在什么情况下需要用“进一法”解决，明白要用“进一法”的道理。

2.探究用“去尾法”解决问题。

课件出示教科书P39例10（2）。

（1）学生读题，理解题意。

（2）独立解答，小组交流。

（3）汇报展示。

【学情预设】预设1：25÷1.5=16.666…（个）。

预设2：25÷1.5=16.666…（个）≈17（个）。

预设3：25÷1.5=16.666…（个）≈16（个）。

师：到底能包装多少个礼盒呢？为什么？

【学情预设】包装礼盒的个数不可能为小数，所以包装16.666…个礼盒肯定是错的；如果可以包装17个礼盒，17×1.5=25.5（m），25.5m比25m多了0.5m，说明丝带不够，因此17个礼盒也不对；虽然小数部分满了5，仍然要舍去小数部分，只取整数16个。

教师板书正确算法。

师：不管是16点几个，最后都只能包装16个礼盒。像这样，出现了满5也要把尾数舍去的情况，我们把这种取近似值的方法叫作“去尾法”。

师：生活中哪些地方还会用到这种“去尾法”取商的近似值？

【学情预设】生活中遇到做衣服、做水桶、做蛋糕、分东西、买东西、包装礼盒等问题的时候就会用“去尾法”取商的近似值。

3.分析比较。

师：比较一下这两道题，在解决这两题时有什么相同和不同的地方?

【学情预设】这两题都是求商的近似数，不同的是第（1）小题不管小数部分是多少都要进1取整数，第（2）小题不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。

师小结：在实际生活中，要根据实际情况选择用“进一法”“去尾法”还是“四舍五入”法取商的近似值。

【设计意图】将求商的近似数的各种情况进行梳理与比较，引导学生理解：在解决实际问题时，有时不适宜用“四舍五入”的方法求商的近似数，而应采用“去尾”或“进一”的方法求商的近似数，使学生对商的近似数的实际意义以及如何求商的近似数有了更为全面的理解。

三、综合实践，巩固运用

1.课件出示习题。

师：请同学们来判断一下这些题，看看用哪种方法来求商的近似数比较合理？说说你的理由。

全班交流，指名回答。

独立列式，集体订正。

【设计意图】通过强化训练，能帮助学生进一步体会用“进一法”“去尾法”“四舍五入”法求商的近似数的实用价值；根据题意能很快作出判断，提高学生思维的灵活性。

2.完成教科书P40“练习九”第7题。

（1）学生独立解答。

（2）集体订正。

师：谁来说一说你是怎么列算式的？说说你的想法。

【学情预设】4÷0.32=12.5（个）≈12（个），因为做了12个蛋糕后，剩下的面粉不够再做1个蛋糕，所以舍去尾数，最多可以做12个。

3.完成教科书P41“练习九”第8题。

（1）学生独立解答。

（2）集体订正。

师：谁来说一说你是怎么列算式的？说说你的想法。

【学情预设】680÷15=45.33333…（个）≈46（个），因为45个纸箱不够装680kg葡萄，所以要进1，需要46个纸箱。

4.课件出示习题。

师：请同学们在草稿本上列式计算。

【学情预设】（1）20÷9=2.2222…（个）≈3（个）

（2）20÷9=2.2222…（个）≈2（个）

师：都是要求有几个袋子，为什么结果不一样呢？

【学情预设】第（1）小题是求需要几个袋子，2个袋子不够装，因此需要3个；第（2）小题是求能装满几个袋子，要把2后面的尾数舍去，所以只够装满2个袋子。

师小结：看来这两道题虽然信息相同，但是问题还是有些不同，因此我们在解决这样的问题时要根据实际情况选择合理的方法。

四、全课总结，拓展延伸

师：通过今天的学习，大家对求商的近似数又有哪些新的认识？

【设计意图】通过总结拓展畅谈新认识，引导学生对本节课学习的知识和方法进行总结，对所学新知“进一法”和“去尾法”有更深刻的认识。

▶板书设计

解决问题（1）

2.5÷0.4=6.25(个)≈7(个)        25÷1.5=16.666…(个)≈16(个)

进一法                       去尾法

▶教学反思

本节课让学生在探究、合作、交流、讨论的过程中，通过大量的实例来理解在解决现实生活中的具体问题时，要根据实际情况来选择“进一法”“去尾法”或“四舍五入”法。再通过学生的自我反思、总结概括使教学效果得到进一步落实，也让学生对取商的近似值在具体情况下采用什么方法有着深刻的印象，起到比较好的教学效果。

▶作业设计

见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。

做一个奶油蛋糕要用7.5g奶油。

1.80g奶油最多可以做成多少个这样的奶油蛋糕？

2.幼儿园买了80个这样的奶油蛋糕，每6个装一盒。至少要用多少个蛋糕盒？

参考答案

1.80÷7.5≈10(个)

2.80÷6≈14(个)