物理必修 第二册1 曲线运动导学案

这是一份物理必修 第二册1 曲线运动导学案，共10页。学案主要包含了曲线运动速度的方向，物体做曲线运动的条件，质点在平面内的运动，运动的合成和分解，合运动与分运动等内容，欢迎下载使用。
曲线运动要点一、曲线运动速度的方向1、曲线运动速度方向的获取途径其一，生活中的现象如：砂轮边缘飞出的铁屑、雨天车轮甩出的雨滴、弯曲的水管中喷出的水流等；其二，由瞬时速度的定义，瞬时速度等于平均速度在时间间隔趋于零时的极限，从理论上得到曲线运动瞬时速度的方向。2、曲线运动速度的方向质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向，指向前进的一侧3、曲线运动的性质曲线运动的速度方向时刻在变化，速度是矢量，曲线运动的速度时刻在变化，曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度，曲线运动受到的合外力一定不等于零。要点二、物体做曲线运动的条件1、物体做曲线运动的条件的获得途径其一，由实际的曲线运动的受力情况可以知道；其二，通过理性分析可以得知，如在垂直于运动的方向上物体受到了合外力的作用，物体的运动方向便失去了对称性，必然向着受力的方向偏转而成为曲线运动。2、物体做直线运动条件当物体受到的合外力与速度的方向在一条直线上或者物体受到的合外力为零时，物体做直线运动。3、物体做曲线运动条件物体做曲线运动条件是：当物体受到的合外力与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。也就是说物体做曲线运动，必有：①物体具有初速度，即v0≠0；②物体受到合外力的作用，即F合≠0，或者说加速度a≠0；③合外力（加速度）与速度不在同一条直线上。4、曲线运动中合外力的切向分量和法向分量的作用对于做曲线运动的物体，把合外力F沿曲线的切线方向和法线方向（与切线垂直的方向）分解，沿切线方向的分力F1使质点产生切线方向的加速度a1，当a1和v同向时，速度增大，如图1所示，此时的合外力方向一定与速度方向成锐角； 当a1和v反向时，速度减小，如图2所示，此时的合外力方向一定与速度方向成钝角；如果物体做曲线运动的速率不变，说明a1＝0，即F1＝0，此时的合外力方向一定与速度方向垂直。  沿法线方向的分力F2产生法线方向上的加速度a2，由于力F2与速度方向垂直，所以力F2不能改变速度的大小，只能改变速度的方向。由于曲线运动的速度方向时刻在改变，合外力的这一作用效果对任何曲线运动总是存在的。可见，在曲线运动中合外力的作用效果可分成两个方面：切向分量——产生切线方向的加速度a1，改变速度的大小——当合外力的切向分量与速度的方向相同时，物体做加速曲线运动，相反时做减速曲线运动。法向分量——产生法线方向的加速度a2，改变速度的方向——只有使物体偏离原来方向的效果，不能改变速度的大小。这正是物体做曲线运动的原因。若a1＝0，则物体的运动为匀速率曲线运动；而若a2＝0，则物体的运动为直线运动。5、物体做曲线运动的轨迹弯曲规律根据钢球在磁铁吸引下的曲线运动、石子抛出后的曲线运动以及人造地球卫星的曲线运动等实例，可得到结论：物体的运动轨迹必定在物体速度方向和所受合外力方向之间。由于曲线运动物体的速度方向是时刻改变的，物体在某一点的速度方向就是沿曲线上该点的切线方向，而曲线上任一点的切线总在曲线的外侧，因此，运动物体的曲线轨迹必定向合外力方向弯曲，也即合外力方向指向曲线的内侧。若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向。如物体在从M运动到N的过程中，在运动到点P时，其受力方向一定是向上的而不可能向下。要点三、质点在平面内的运动1、平面曲线运动的描写（1）直线运动的描写：用一维坐标系x=x(t)便可以描写质点的位置、速度、加速度（2）平面曲线运动：可以用平面直角坐标系xoy描写质点的位置（x，y）、速度(vx，vy)和加速度(ax，ay)，即可以通过两个方向上的分运动去认识或解决平面曲线运动。（也可以用极坐标来描写平面曲线运动，高中阶段不做要求）2、平面曲线运动位置的确定（1）确定分运动的性质：首先弄清楚质点沿着X方向和Y方向做什么运动。这要通过具体分析质点在这两个方向上的受力情况和初始条件而获得，即要通过Fx与vx、Fy与vy的特点和方向关系具体明确。（2）写出质点在x、y两个方向的位移时间关系例如，一个质点在x方向上受到的合外力为零而初速度不为零，则这个质点在x方向上就做匀速运动；如果这个质点在y方向上受到恒定的合外力而初速度不为零且与合外力方向相反，则这个质点在y方向上就做匀减速运动，这个质点任意时刻的位置坐标可以表达为：x=vxt，。3、 平面曲线运动轨迹的确定（1）已知x y两个分运动，求质点的运动轨迹：只要写出x y两个方向的位移时间关系x=x(t)和y=y(t) ，由此消除时间t，得到轨迹方程y=f(x)，便知道轨迹是什么形状。例如质点在x、y方向上都做匀速直线运动，其速度分别是vx、vy，求其运动的轨迹方程。第一：写位移方程 x=vxt、y=vyt ；第二：消时间t得到轨迹方程；可见两个匀速直线运动的合运动的轨迹仍然是直线。（2）定性的判断两个分运动的合运动的轨迹是直线还是曲线：由曲线运动的条件知，只要看质点的初速度方向和它受到的合外力的方向是否共线便知。例如，船在流水中渡河问题，船同时参与了沿垂直于河岸OA的方向和沿着水流动方向OB的两个匀速运动，船实际进行的是沿OC方向的运动，所以OC是合运动，由于两个方向的运动都是匀速运动，其合外力为零，所以船实际的运动轨迹是一条直线。如果船头对准对岸()做初速为零的匀加速直线运动，所以有垂直河岸向上的合外力，而合速度方向则是偏向下游的，所以船的实际运动(合运动)是曲线运动。要点四、运动的合成和分解1、运动的合成与分解由描写各分运动的量，求合运动的相关量叫运动的合成；由描写合运动的量求各个分运动相关量叫运动的分解。2、在平面曲线运动中由分运动的加速度、速度、位移，求质点的合加速度速度和位移 （1）加速度、速度和位移都是矢量，其合成和分解都遵守平行四边形法则；（2）平面运动任意时刻的加速度、速度、位移：加速度的大小   加速度的方向       合速度的大小      合速度的方向       合位移的大小      合位移的方向       3、由合运动的加速度、速度及位移求分运动的加速度、速度及位移描写合运动的物理量和描写分运动的相关物理量，被统一在同一个相关的平行四边形中，运动的分解是运动合成的逆运算，因此，由合运动的加速度、速度及位移求分运动的加速度、速度及位移的方法与运动的合成完全一样。例如：由上面的平行四边形可得分运动的位移、速度、加速度（运用已知条件解三角形）4. 合运动的判断方法物体实际进行的运动就是合运动。要点五、合运动与分运动、分运动与分运动之间的关系1、等时性质点所做的各个分运动在同一时间里完成，各个分运动也当然的和合运动在同一时间里完成，也就是说，在一个具体问题的某一过程中，由一个分运动求得的时间和由合运动求得的时间是相同的。2、等效性各个分运动合成后的综合效果与合运动的效果是完全相同的，否则运动的合成和分解便失去了意义。 3、独立性同时参与的各个分运动是互相独立、互不影响的，即每一个方向上的运动仅由这一方向质点的受力情况和初始条件决定。 【典型例题】类型一、曲线运动的条件和性质1．做曲线运动的物体，下列说法正确的是（　　）A．物体所受合力一定是恒力B．物体所受合力一定是变力C．物体的速度大小一定发生变化D．物体的速度一定发生变化2．下列说法不正确的是（　　）A．曲线运动的速度大小可以不变，但速度方向一定改变B．物体受到一恒力作用，则物体一定做匀变速直线运动C．物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变D．物体做曲线运动时，它的加速度方向总与合外力方向一致，而与速度方向不共线3．关于物体的受力和运动，下列说法中正确的是（　　）A．物体做曲线运动时，它的加速度方向一定不变B．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的外力作用C．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点曲线的切线方向D．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，物体的动能可能一直不变类型二、曲线运动的轨迹与位移4．电动车绕如图所示的400m标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在36km/h处不动。则下列说法中正确的是（　　）A．电动车的速度一直保持不变B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度C．电动车绕跑道一周需40s，此40s内电动车的平均速度等于10m/sD．绕跑道一圈过程中，由于电动车的速度没有发生改变，故电动车所受合力一直为零5．一列以速度v匀速行驶的列车内有一水平桌面，桌面上A处有一相对桌面静止的小球。由于列车运动状态的改变，车厢中的旅客发现小球沿如图(俯视图)中的虚线从A点运动到B点，则说明列车是减速且在向南拐弯的图是(　　)A． B．C． D．6．甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代化通信设备，在荧光屏上观察到小分队的行军线路如图所示。两小分队同时由同地点出发，最后同时捕“狐”于点，下列说法正确的是（　　）A．图线是两小分队各自的位移-时间图像 B．两小分队都做匀速直线运动C．小分队行军路程 D．小分队平均速度类型三、曲线运动瞬时速度的方向7．如图所示，一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，曲线为该游客的运动轨迹。已知该游客从M点漂流到N点的路程为6.0km，用时1h，M、N间的直线距离为1.8km，则从M点漂流到N点的过程中（　　）A．该游客的位移为1.8km B．该游客的平均速率为6.0m/sC．该游客的平均速度大小为1.8m/s D．M点和N点速度方向不相同8．某质点做曲线运动时，下列说法正确的是（　　）A．质点运动到某一位置的速度方向是该点曲线的切线方向B．质点所受合外力的方向一定与速度方向垂直C．所受合外力为零的质点也可以做曲线运动D．做曲线运动的质点的速度大小一定不断发生变化9．2020年11月24日凌晨，搭载嫦娥五号探测器的长征五号遥五运载火箭从文昌航天发射场顺利升空，12月17日，“嫦娥五号”返回器携带月球样品在地球上预定区域安全着陆。在落地之前，它在地球大气层打个“水漂”，如图所示为返回器跳跃式返回过程示意图，虚线圆为大气层的边界，返回器从a点进入大气层，经a、b，c、d、e回到地面，其中a，c，e为轨道和大气层外边界的交点。下列说法正确的是（　　）A．返回器经过a、c两点时速度方向可能相同B．返回器经过c、e两点时速度方向可能相同C．返回器经过b、d两点时加速度方向可能相同D．返回器经过d点时速度方向与加速度方向可能垂直10．如图所示，一辆汽车正行驶在张家口市的盘山公路上，下列说法中正确的是（　　）A．若车上的时速表指针一直指在处不动，则汽车的速度一直保持不变B．若车上的时速表指针一直在摆动，则沿图中盘山道路段行驶的该汽车不可能有速度方向相同的两点C．若车上的时速表指针一直指在处不动，则图中行驶汽车的加速度一直为0D．即使车上的时速表指针一直指在处不动，图中行驶汽车的加速度也不是0类型四、物体做曲线运动的条件11．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下一定做曲线运动C．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化D．加速度（不为0）不变的运动可能是曲线运动12．下列关于质点做曲线运动的说法中，正确的是（　　）A．加速度方向与速度方向可能平行B．加速度方向与速度方向不可能垂直C．速度可能不变，如匀速圆周运动D．某一位置的速度方向与曲线在这一点的切线方向一致13．光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成角（如图所示），与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则（　　）A．因为有Fx，质点一定做曲线运动B．如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动C．质点不可能做直线运动D．如果Fy<Fxtan，质点向x轴一侧做曲线运动类型五、物体做曲线运动的轨迹、速度、受力情况的相互判断14．如图所示，这是质点做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。已知质点在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是（　　）A．质点在C点的速率小于B点的速率B．质点在A点的加速度比C点的加速度大C．质点在C点的速率大于B点的速率D．从A点到C点，质点的加速度与速度的夹角先增大后减小，速率先减小后增大15．如图为一个质点从A点到E点做匀变速曲线运动的轨迹示意图。已知质点在B点时的速度与加速度相互垂直，下列说法正确的是（    ）A．质点运动中加速度大小始终不变，方向时刻沿轨迹的切线方向B．从A点到E点，质点的速度先减小后增大C．从A点到E点，质点的加速度与速度方向的夹角先减小后增大D．运动轨迹中AB和BC两段，质点速度变化量的方向相反16．若已知物体运动的初速度的方向及它受到的合力F的方向，图中a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是（　　）A． B． C． D．17．如图所示，一物体仅在三个共点恒力、、的作用下以速度水平向右做匀速直线运动，其中斜向右上方，竖直向下，水平向左。某时刻撤去其中的一个力，其他力的大小和方向不变，则下列说法正确的是（　　）A．如果撤去的是，则物体做匀变速曲线运动B．如果撤去的是，则物体做加速度变化的曲线运动C．如果撤去的是，则物体做曲线运动，且加速度的方向不断改变D．如果撤去的是，物体将向右做匀减速直线运动18．一列以速度v匀速行驶的列车内有一水平桌面，桌面上A处有一相对桌面静止的小球，由于列车运动状态的改变，车厢中的旅客发现小球沿如图（俯视图）中的虚线从A点运动到B点，则说明列车是加速且在向北拐弯的图是（　　）A． B．C． D．19．第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年由北京市和张家口市联合举办，雪车（也称“有舵雪橇”）比赛是冬奥会比赛项目之一。如图所示，在一段赛道上，运动员操控雪车无助力滑行，沿斜坡赛道由静止从A点滑行至B点，再沿水平赛道滑行至C点停下来。已知运动员和雪车的总质量为m，A，B两点间的竖直高度为h，雪车与赛道间的动摩擦因数处处相同，重力加速度为g。忽略空气阻力的影响。运动员及雪车（可视为一整体，下同）从A点滑行到B点的过程中，下列说法正确的是（　　）A．只受重力B．受重力和支持力C．受重力、支持力和摩擦力D．所受力的合力为020．如图所示是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法正确的是（　　）A．物体在B点的加速度最大B．物体在C点的速率大于在B点的速率C．物体在A点的加速度比在C点的加速度大D．物体从A点到C点，加速度与速度的夹角先增大后减小，速率先减小后增大