2023年重庆市第一中学校中考一模数学试题（原卷版）

这是一份2023年重庆市第一中学校中考一模数学试题（原卷版），共11页。试卷主要包含了 9的相反数是， 估计的值应为等内容，欢迎下载使用。
重庆一中初2023届22-23学年下期阶段性消化作业（三）数学试题2023.5（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卷上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B铅笔完成；4．考试结束，由监考人员将试题和答题卷一并收回．参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线．一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1. 9的相反数是（    ）A.  B.  C. 9 D. 2. 如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 如图，，，则(　　)A.  B.  C.  D. 4. 反比例函数的图象过，则k的值为（　　）A. 15 B. 18 C. 21 D. 255. 如图，和是位似图形，点是位似中心，若，面积为，则的面积为（　　）A. 1 B.  C.  D. 6. 如图，每个图形都由同样大小的“△”按照一定的规律组成，其中第1个图形有5个“△”，第2个图形有10个“△”，第3个图形有15个“△”，…，则第8个图形中“△”的个数为（　　）A. 40 B. 42 C. 44 D. 467. 估计的值应为（　　）A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间8. 如图，在矩形中，E、F为上一点，，，连接、，若，则的度数为（　　）A.  B.  C.  D. 9. 如图，是的直径，为上一点，连接，于点，是的切线，且，若，，则的长为（　　）A.  B. 4 C.  D. 10. 在多项式中，除首尾项a、外，其余各项都可闪退，闪退项的前面部分和其后面部分都加上绝对值，并用减号连接，则称此为“闪减操作”．每种“闪减操作”可以闪退的项数分别为一项，两项，三项．“闪减操作”只针对多项式进行．例如：“闪减操作”为，与同时“闪减操作”为，…，下列说法：①存在对两种不同的“闪减操作”后的式子作差，结果不含与e相关的项；②若每种操作只闪退一项，则对三种不同“闪减操作”结果进行去绝对值，共有8种不同的结果；③若可以闪退的三项，，满足：，则的最小值为．其中正确的个数是（　　）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11 计算：___________．12. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．13. 已知一个不透明的盒子里装有4个球，其中1个红球，3个白球，这些球除颜色外其它均相同，现从中随机地摸出一个小球，不放回，然后再从剩下的小球中随机摸出一个，则摸出的两个小球恰好都是白球的概率为___________．14. 一个等腰三角形的顶角为140°，则它一腰上的高与另一腰的夹角为___________．15. 某口罩厂一月份的口罩产量为160万只，由于市场需求逐渐减少，三月份的产量减少到90万只．假设该厂二、三月份的口罩产量的月平均减少率为，则可列方程为___________．16. 如图，在菱形中，，对角线，交于点O．以为直径在上方作半圆，半圆与交于点E，再以B为圆心，为半径作弧．若，则图中阴影部分的面积为___________．（结果保留）17. 若关于x的不等式组有且只有四个整数解，且关于y的分式方程的解为非正数，则符合条件的所有整数a的和为___________．18. 一个四位正整数，其中，，，，且，，，均为整数．的千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，将的千位数字和百位数字组成的两位数记为，十位数字和个位数字组成的两位数记为．记的千位数字与个位数字的乘积为，百位数字与十位数字的乘积为．若被7除余4，则___________，在此条件下，当（为整数）时，最大的四位正整数___________．三、解答题（本大题共2个小题，19题8分，20题10分，共18分），解题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19. 如图，四边形为矩形，为矩形的一条对角线．（1）用尺规完成以下基本作图：在的左侧作，射线与的延长线交于点E．连接与交于点F；（保留作图痕迹，不写做法，不下结论）（2）小亮判断点F为线段的中点．他的证明思路是：利用矩形的性质，先证明为等腰三角形，从而得到点B为的中点，再利用三角形全等，得到点F为的中点．请根据小亮的思路完成下面的填空：证明：∵四边形为矩形∴，，，∵，∴①___________，∵，∴，∵，∴，∴，，∴②___________，∴，∵，∴，∴③___________，∵，∴，∵，，∴④___________，∴，∴点F为的中点．20. 计算：（1）（2）四、解答题（本大题共6个小题，每题10分，共60分），解题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21. 某校为了解学生对共青团的认识，组织七、八年级全体学生进行了“团史知识”竞赛，为了解竞赛成绩，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（满分100分，90分及90分以上为优秀）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：，，，，下面给出了部分信息：七年级抽取的名学生的竞赛成绩是：，，，，，，，，，八年级抽取名学生的竞赛成绩在组中的数据是：，，七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表：年级平均数中位数众数方差七年级八年级根据以上信息，解答下列问题：（1）图表中___________，___________，___________；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握团史知识较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七年级有人，八年级有人参加了此次“团史知识”竞赛，估计参加竞赛活动成绩优秀学生人数是多少？22. 某工厂正在生产某种仪器的部件．（1）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成．用钢材可做60个A部件或300个B部件．现将（钢材全部用于制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，才能使生产的A，B部件恰好配套？（2）甲、乙两个车间接到任务生产一批A部件．若甲车间单独完成，则恰好能在规定工期完成，若乙车间单独完成，则需要比规定工期多用6天．若甲、乙两车间合作4天，剩下的由乙车间单独完成，也正好按照规定工期完成，则生产这批A部件的规定工期为多少天？23. 如图，正方形的边长为，交于点O，一动点M从D点出发，沿以每秒2个单位的速度运动到点A时停止，设运动时间为t秒，．（1）直接写出y与t的函数关系式，并注明t的取值范围，并在下面的平面直角坐标系中直接画出y的函数图象；（2）根据所画的y与t的函数图象，写出该函数的一条性质；___________；（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接估计当时t的取值范围：___________．（结果保留1位小数，误差不超过）24. 如图，一条自西向东的道路上有两个公交站点，分别是和，在的北偏东方向上有另一公交站点．经测量，在的北偏西方向上，一辆公交车从出发，沿行驶米到达处，此时在的西南方向．（参考数据：，）（1）求的距离；（结果保留根号）（2）该公交车原计划由行驶，其平均速度为米分，但当行驶到点时，接到通知，段道路正在维修，需要沿绕道行驶，为了尽快到达站点，绕道时其平均速度提升到米分．那么原计划所用时间和实际所用时间相比，哪个更少？请说明理由．（结果保留位小数）25. 如图，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴与直线的交点为E．（1）如图1，求直线的表达式；（2）如图1，点P是直线上方抛物线上的一动点，过点P作y轴的平行线交直线于点Q，过点P作x轴的平行线交直线于点H，求周长的最大值和此时P点的坐标；（3）如图2，将抛物线沿射线方向平移4个单位得到新抛物线，新抛物线与坐标轴y轴交于点M．点D与点C关于x轴对称，连接，将沿直线平移得到．平移过程中，在直线上是否存在点N，使得N，，，为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出N点的坐标，并写出求解其中一个N点坐标的过程．26. 如图，在中，，点E为边上一点，连接．（1）如图1，若，，，求线段BE的长；（2）如图2，若 ，G为边上一点且，F为上一点且，H为的中点，连接，，，．猜想与之间存在的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图3，当，时，将绕着点E沿顺时针方向旋转90°得到，连接．点P、点Q分别是线段、上的两个动点，连接、．点H为延长线上一点，连接，将沿直线翻折到同一平面内的，连接．在P、Q运动过程中，当取得最小值且，时，请直接写出四边形的面积．