2023年安徽省合肥市包河区中考二模数学试卷（含答案）

这是一份2023年安徽省合肥市包河区中考二模数学试卷（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年第二学期教学质量检测（二）九年级数学  试题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．实数的相反数是（    ）．A． B． C． D．22．下列计算正确的是（    ）A．  B．C．  D．3．春天是花粉过敏的易发期，某种过敏花粉的直径约为0.000054米，数“0.000054”用科学记数法表示正确的是（    ）A． B． C． D．4．由立方体切割得到的一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（    ）．A．三棱柱 B．圆柱 C．长方体 D．三棱雉5．不等式组的最小整数解是（    ）．A． B．0 C．1 D．26．如图，在中，延长至点，使，连接交于点，则的值是（    ）．A． B． C． D．7．为了解跳水运动员的冬训情况，教练从16名队员中随机选8位队员进行“规定动作跳水”测试，得分如下（满分10分）：10，6，9，9，7，8，9，6，则以下判断正确的是（    ）．A．这组数据的众数是9，说明全体队员的平均成绩达到9分B．这组数据的方差是2，说明这组数据的波动很小C．这组数据的平均数是8，可以估计队内其它队员的平均成绩大约也是8分D．这组数据的中位数是8，说明得8分以上的人数占大多数8．如图，内接于，，，的半径为2，则图中阴影部分的面积是（    ）A． B． C． D．9．在平面直角坐标系中，对于点，如果点的纵坐标满足，那么称点为点的“友好点”．如果点的友好点坐标为，则点的坐标为（    ）．A．  B．C．或 D．或10．（本题有若干个正确选项，答案不全得2分，全部选对得4分，含错误答案得0分）若一个平行四边形的四个顶点分别在矩形的四条边上，且一边和矩形的对角线平行，则称这样的平行四边形为该矩形的“反射平行四边形”已知为矩形的“反射平行四边”，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上，，设的周长为，和矩形的面积分别为，，则下列结论正确的有（    ）A．  B．C．  D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．已知整数满足：，则的值为__________；12．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________；13．如图，菱形的顶点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点，在第一象限，且轴，点为对角线的交点，的延长线交于，反比例函数的图象经过点，若菱形的面积为16，则的值为__________；14．中，点是斜边的中点．（1）如图1，若与，于，，，则__________；（2）如图2，若点是的中点，且，则__________．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：，其中．16．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．（1）以点为对称中心，画出关于原点成中心对称的图形（其中与，与，与是对应点）；（2）以点为位似中心，将放大2倍得到（其中与，与，与是对应点），且写出点的坐标．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．某药品生产车间引进智能机器人替换人工包装药品，每台机器人每小时包装的速度是人工包装速度的5倍，经过测试，由1台智能机器人包装1600盒药品的时间，比4个工人包装同样数量的药品节省4小时．一台智能机器人每小时可以包装多少盒药品？18．某旅游景区走廊的中间部分是用边长为1米的白色正方形地砖和彩色正方形（图中阴影部分）地砖铺成的，图案如图所示，根据图示排列规律，解答以下问题．（1）第4个图案有白色地砖__________块地砖；第个图案有白色地砖__________块地砖（用含的代数式表示）；（2）已知的长度为3米，的长度为5米，…，的长度为2023米，求图案中白色正方形地砖有多少块．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．“格物致知，叩问苍穹”，2023年中国航天日活动于4月24日在安徽合肥隆重举行．受活动影响，某校航模社团制作了一种固定翼飞机的机翼模型，形状如图所示，经测量，，，，，求边的长．（参考数据：，，；，，）20．已知：如图1，为的直径，点为外一点，，连接交于．（1）若为的切线，求证：；（2）如图2，若时，请用尺规作图在内部选一点，使．以下是部分作图步骤：第一步：过点作的垂线，交于点；第二步：连接、；……问题：（1）请完成接下来的作图，并保留作图痕迹；（2）在操作中得到的依据是____________________________．六、解答题（本题满分12分）21．如图所示的转盘，被均分成5等份，分别标记数字1、2、3、4、5，小娟和小丽玩转盘游戏，转动转盘指针停在哪个区域就得相应分数（指针停在分界线，则重转）（1）如果转一次，求指针停在偶数区域的概率；（2）如果约定游戏规则：小娟转一次，指针落在奇数区域就得15分；小丽连续转两次，两次得分之积为偶数就得15分．试问游戏公平吗？若不公平，请修改小娟或小丽的得分使游戏公平．七、解答题（本题满分12分）22．如图，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的顶点为．（1）求抛物线的解析式及点的坐标；（2）将抛物线向右平移个单位，设平移后的抛物线中随增大而增大的部分记为图象，若图象与直线只有一个交点，求的取值范围．八、解答题（本题满分14分）23．如图1，已知四边形中，，，．（1）求证：；（2）求证：；（3）如图2，若平分交于点，，，求的长．   2022-2023学年第二学期教学质量检测（二）九年级数学参考答案1-5：DBADB  6-9：BCAC  10．BCD（选对1个得2分，含有错误答案的得0分．）9．【解析】当，即时，，解得，；当，即时，，解得，10．【解析】如图，延长，交于点，在平行四边形中，，，，与不一定相等，不一定成立，即不一定相等，故A选项不符合题意；在矩形中，，，，在平行四边形中，，，，，，，，，可得，故B选项正确；，，，，在矩形中，，，故C选项正确；点为中点，，点为中点，同理可得点为中点，易得，，设，则，，，，，，故D选项正确．11．4  12．  13．18  14．（1）10；（2）62.514．【解析】方法1：如图，过点作，，垂足分别为点、，过点作，，垂足分别为点、，易得四边形为矩形，，点为的斜边的中点，，，点为的中点，，，点为的中点，即，，，同理可得，．法2：在矩形中，，可得：15．解：原式  4分  6分当时，原式．8分16．解：（1）如图，就是所画的图形；3分（1）如图，就是所画的图形；（画出反向位似也正确）6分点的坐标为  8分17．解：设人工每小时包装盒，智能机器人每小时包装盒，则由题意得  1分  4分解得经检验知，是原方程的根  6分（盒）答：一台智能机器人每小时可以包装100盒药品．8分18．（1）；  4分（2），解得  8分19．解：作，，垂足为点，，在中，，，，，2分，4分由辅助线可知；．6分在中，，，，8分20．（1）连接AD为切线，，为直径，，，，，．6分（2）①如图；（2）在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半．10分21．解：（1）转一次指针停在偶数的可能性有2个，所有等可能的情况有5种，故指针停在偶数的概率为．4分（2）小娟每转一次得15分的概率为0.6；小丽转两次共有25种情形，其积如下表： 123451123452246810336912154481216205510152025共有25种等可能结果，其中积为偶数的共16种等可能的结果，其得15分的概率为，游戏不公平．10分修改规则如下：小娟转一次，指针落在奇数区域就得16分．12分22．解：（1）把、代入得解得所以即顶点的坐标为  4分（2）由题意知，设直线的解析式为：把、代入得解得即由题意设平移后的抛物线的解析式为：所以顶点的坐标为．若图象与直线只有一个交点①当时，即解得．8分②令，即整理得解得综上，或．12分23．解：（1），为的垂直平分线，．4分（2）在上取一点，使，，，又，，．8分【解法2：延长至，使，连接，过程略】（3）平分，，，，即设，则，，解得，即．14分