河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学

这是一份河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年下期期中联考高二数学试题（考试时间：120分钟   试卷满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设函数，则A．6066    B．6066   C．2022    D．20222．某同学逛书店，发现3本喜欢的书，若决定至少买其中的两本，则购买方案有(　　)A．4种    B．6种    C．7种    D．9种3．函数的导数=A．   B．   C．  D．4．若，则A．1    B．    C．    D．5．曲线（其中e是自然对数的底数）在点处的切线方程是A．       B．C．       D．6．已知函数，则的最大值为A．   B．    C．    D．7．北京大兴国际机场拥有世界上最大的单一航站楼，并拥有机器人自动泊车系统，解决了停车满、找车难的问题．现有5辆车停放在8个并排的泊车位上，要求停放的车辆相邻，箭头表示车头朝向，则不同的泊车方案有_______种．A．120    B．240    C．480    D．9608．若二项式的展开式中项的系数是-58，则实数的值为 A．-2    B．2    C．-4    D．49．已知函数的定义域为，且，若对任意，，则不等式的解集是A．   B．   C．   D．10．若函数有两个极值点，则实数的取值范围是A．        B．   C．或      D．或11．将5名实习教师分配到某校高二年级的甲、乙、丙3个班级实习，要求每个班至少一名，最多两名，其中不去甲班，则不同的分配方案有A．种   B．种   C．种    D．种12．已知定义在上的函数，满足：；(其中是的导函数，是自然对数的底数)，则的范围为A．   B．   C．   D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．有且仅有语文、数学、英语、物理4科老师布置了作业，同一时刻3名学生都在做作业，则这3名学生做作业的可能情况有_______种．14．函数极大值点为________．15．数学与文学有许多奇妙的联系，如诗中有回文诗：“客醉花间花醉客”，既可以顺读也可以逆读．数学中有回文数，如343，12521等，两位数的回文数有11，22，33，…，99共9个，则三位数的回文数中是奇数的个数是_________．16．若不等式在上恒成立，e是自然对数的底数，则实数的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）有4名男生，4名女生，全排成一行，求下列情形的排法种数．（1）甲、乙两人必须排在两端；（2）男女相间．   18．（本题满分12分）已知．（1）求的值；（2）求的值．    19．（本题满分12分）已知函数在点（1，）处的切线方程为．（1）求实数和的值；（2）求在上的最大值（其中e是自然对数的底数）．    20．（本题满分12分）已知两曲线和都经过点，且在点P处有公切线．（1）求的值；（2）设抛物线上一动点到直线的距离为，求的最小值． 21．（本题满分12分）设函数，其中，e是自然对数的底数．（1）若函数在上单调递减,求实数的取值范围；（2）若是非负实数，且函数在上有唯一零点，求的值．        22．（本题满分12分）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）已知，证明：（其中e是自然对数的底数）．