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江苏省盐城市东台市第五联盟2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷
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这是一份江苏省盐城市东台市第五联盟2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了认真思考，准确填空，巧思妙想，明辨是非，反复比较，精心选择，慎重审题，细心计算，观察思考，动手操作，应用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）在一幅中国地图上，用3厘米长的线段表示实际距离450千米。这幅地图的线段比例尺是 ；在这幅地图上量得东台到北京的距离是6.5厘米，东台到北京的实际距离是 千米。
2．（3分）如果3x＝4y，那么xy=()()，x和y成 比例．
3．（2分）学校有象棋和跳模一共12副，恰好可以供56名同学同时进行活动，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，跳棋有 副，象棋有 副。
4．（2分）一个圆柱的底面直径是2米，高3米，它的侧面积是 平方米，底面积是 平方米。
5．（1分）一个圆锥的底面直径是2厘米，高是3厘米，与它等底等高的圆柱体积是 立方厘米．
6．（2分）在4、6、8这三个数中添上一个数组成比例，这个数最大是 ，最小是 。
7．（2分）把一个棱长为4cm的正方体木块制成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方厘米，这个木块的利用率是 %。
8．（2分）一根长1.2米，横截面半径为1分米的圆柱形木料截成同样长的4段，表面积比原来增加 平方分米，每小段木料的体积是 立方分米。
9．（2分）把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是12立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米．
10．（3分）一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，以一条直角边为轴旋转，得到的图形是 ，这个形体的体积可能是 立方厘米或 立方厘米。
11．（1分）将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高为5厘米，表面积比圆柱多30平方厘米，圆柱的体积是 立方厘米。
12．（2分）表中a和b是两种相关联的量。
（1）当x＝ 时，a和b成正比例。
（2）当x＝ 时，a和b成反比例。
二、巧思妙想，明辨是非（对的打“√”，错的打“x”，每题1分，共5分）
13．（1分）总路程一定，已行的路程和剩下的路程成反比例． ．
14．（1分）要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，用扇形统计图比较合适。
15．（1分）如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高． ．
16．（1分）在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0． ．
17．（1分）圆柱体底面直径和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形．
三、反复比较，精心选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）
18．（2分）下面（ ）组中的两个比不能组成比例。
A．2：3和6：9B．0.01：6.2和0.5：310
C．3：2和0.8：0.6
19．（2分）用一张长6厘米，宽2厘米的长方形纸卷成一个圆柱，按（ ）方式卷，得到的圆柱体积最大．
A．以2厘米作为圆柱的高B．以6厘米作为圆柱的高
C．无法确定
20．（2分）等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米．
A．54B．18C．6
21．（2分）如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d．根据这些信息，判断下面式子中（ ）不成立．
A．a：c＝d：bB．a：c＝b：dC．c：a＝b：d
22．（2分）一个圆柱和圆锥的底面半径的比是2：1，高的比是1：5，则圆柱和圆锥的体积比是（ ）
A．2：5B．4：5C．8：5D．12：5
四、慎重审题，细心计算（第23题9分，第24题8分，共17分）
23．（9分）求未知数x的值。
24．（8分）求出下面左图的表面积和右图的体积（单位：厘米）。
五、观察思考，动手操作（每题6分，共12分）
25．（6分）将左图按2：1放大，将右图按1：3缩小。
（1）三角形放大后的斜边与放大前斜边的比是： 。
（2）如果把圆按10：1的比放大，那么放大后的面积与放大前面积的比是： 。
26．（6分）城东文化宫广场周围环境如图所示：
（1）文化宫北面有一条步行商业街与人民路互相平行并经过体育馆。在图中画直线表示这条街。
（2）文化宫在体育馆 偏 45° 方向大约 米处。
（3）小明以50米/分的速度步行从学校去体育馆打篮球最少大约需要 分到达。（得数保留整数）
（4）千家惠超市在文化宫北偏西60度方向200米处，请在图中标出超市的位置。
六、应用知识，解决问题（第27、28每题6分，其余每题5分，共32分）
27．（6分）砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是4米，深2米。在池的周围与底面抹上水泥。
（1）沼气池的占地面积是多少平方米？
（2）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？
28．（6分）如图是林场育苗基地树苗情况统计图。
（1）柳树有2500棵，这些树苗的总数是多少棵？
（2）杨树比槐树多多少棵？
（3）柏树比松树少百分之几？
29．（5分）有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长12.56米，高是0.6米．如果每立方米的碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？
30．（5分）在我们校园内，某天上午量得一根直立的竹竿高2米，其影长为1.5米，这时一幢教学楼的影长为13.5米，这幢教学楼高多少米？
31．（5分）王老师买了单价1.2元的铅笔和单价7.2元的水笔共8支，共用去21.6元，两种笔各买了多少支？
32．（5分）如图，已知一块长方形的铁皮，经过剪切、焊接成一个圆柱形铁皮容器，求该容器的容积是多少毫升？（损耗及容器厚度忽略不计）
2022-2023学年江苏省盐城市东台市第五联盟六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真思考，准确填空（每空1分，共24分）
1．（2分）在一幅中国地图上，用3厘米长的线段表示实际距离450千米。这幅地图的线段比例尺是 1：15000000 ；在这幅地图上量得东台到北京的距离是6.5厘米，东台到北京的实际距离是 975 千米。
【解答】解：（1）450千米＝45000000厘米
3：45000000
＝1：15000000
（2）6.5÷115000000=97500000（厘米）
97500000厘米＝975千米
答：这幅图的比例尺是1：15000000，东台到北京的实际距离是975千米。
故答案为：1：15000000，975。
2．（3分）如果3x＝4y，那么xy=()()，x和y成 正 比例．
【解答】解：如果3x＝4y，那么xy=43，是比值一定，则x和y成正比例；
故答案为：正．
3．（2分）学校有象棋和跳模一共12副，恰好可以供56名同学同时进行活动，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，跳棋有 8 副，象棋有 4 副。
【解答】解：（6×12﹣56）÷（6﹣2）
＝16÷4
＝4（副）
12﹣4＝8（副）
答：跳棋有8副，象棋有4副。
故答案为：8；4。
4．（2分）一个圆柱的底面直径是2米，高3米，它的侧面积是 18.84 平方米，底面积是 3.14 平方米。
【解答】解：3.14×2×3＝18.84（平方米）
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
答：它的侧面积是18.84平方米．底面积是3.14平方米。
故答案为：18.84，3.14。
5．（1分）一个圆锥的底面直径是2厘米，高是3厘米，与它等底等高的圆柱体积是 9.42 立方厘米．
【解答】解：3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝9.42（立方厘米）；
答：和它等底等高的圆锥体积体积是9.42立方厘米．
故答案为：9.42．
6．（2分）在4、6、8这三个数中添上一个数组成比例，这个数最大是 12 ，最小是 3 。
【解答】解：8×6÷4
＝48÷4
＝12
4×6÷8
＝24÷8
＝3
答：这个数最大是12，最小是3。
故答案为：12；3。
7．（2分）把一个棱长为4cm的正方体木块制成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 50.24 立方厘米，这个木块的利用率是 78.5 %。
【解答】解：正方体的体积是：4×4×4＝64（立方厘米）
4÷2＝2（厘米）
圆柱的体积是：
3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方厘米）
50.24÷64＝0.785＝78.5%
答：这个圆柱体积是正方体体积是50.24立方厘米，利用率是78.5%。
故答案为：50.24，78.5。
8．（2分）一根长1.2米，横截面半径为1分米的圆柱形木料截成同样长的4段，表面积比原来增加 18.84 平方分米，每小段木料的体积是 56.72 立方分米。
【解答】解：1.2米＝12分米
3.14×12×6＝18.84（平方分米）
18.84×1.2÷4＝56.52（立方分米）
答：表面积比原来增加了678.24平方分米；每段的体积是56.52平方分米。
故答案为：18.84，56.52。
9．（2分）把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是12立方厘米，圆柱的体积是 18 立方厘米，圆锥的体积是 6 立方厘米．
【解答】解：12÷（3﹣1）
＝12÷2
＝6（立方厘米），
6×3＝18（立方厘米），
答：圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是6立方厘米．
故答案为：18、6．
10．（3分）一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，以一条直角边为轴旋转，得到的图形是 圆锥 ，这个形体的体积可能是 50.24 立方厘米或 37.68 立方厘米。
【解答】解：13×3.14×42×3
=13×3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）
13×3.14×32×4
=13×3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
答：得到的图形是圆锥，这个圆锥的体积是50.24立方厘米或37.68立方厘米。
故答案为：圆锥，50.24，37.68。
11．（1分）将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高为5厘米，表面积比圆柱多30平方厘米，圆柱的体积是 62.8 立方厘米。
【解答】解：圆柱的底面半径：
30÷2÷5＝3（厘米）
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝141.3（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是141.3立方厘米。
故答案为：141.3。
12．（2分）表中a和b是两种相关联的量。
（1）当x＝ 400 时，a和b成正比例。
（2）当x＝ 36 时，a和b成反比例。
【解答】解：（1）如果a和b成正比例，a：b为定值
120：15＝x：50
15x＝6000
x＝400
当x＝400时，a和b成正比例；
（2）如果a和b成反比例，则ab为定值
120×15＝50x
50x＝1800
x＝36
当x＝36时，a和b成反比例。
故答案为：400；36。
二、巧思妙想，明辨是非（对的打“√”，错的打“x”，每题1分，共5分）
13．（1分）总路程一定，已行的路程和剩下的路程成反比例． ．
【解答】解：因为已走的路程+剩下的路程＝总路程（一定），是和一定，
所以已走的路程和剩下的路程不成反比例；
故答案为：．
14．（1分）要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，用扇形统计图比较合适。 √
【解答】解：要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，用扇形统计图比较合适。
故原题说法正确。
故答案为：√。
15．（1分）如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高． ．
【解答】解：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等．所以本题错误．
故答案为：．
16．（1分）在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0． √ ．
【解答】解：在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0．
故答案为：√．
17．（1分）圆柱体底面直径和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形．
【解答】解：底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；
故答案为：．
三、反复比较，精心选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）
18．（2分）下面（ ）组中的两个比不能组成比例。
A．2：3和6：9B．0.01：6.2和0.5：310
C．3：2和0.8：0.6
【解答】解：A、2：3和6：9中，2×9＝3×6；
B、0.01：6.2和0.5：310中，0.01×310＝6.2×0.5；
C、3：2和0.8：0.6中，3×0.6≠2×0.8
所以3：2和0.8：0.6不能组成比例。
故选：C。
19．（2分）用一张长6厘米，宽2厘米的长方形纸卷成一个圆柱，按（ ）方式卷，得到的圆柱体积最大．
A．以2厘米作为圆柱的高B．以6厘米作为圆柱的高
C．无法确定
【解答】解：
π×（6÷2π）2×2
=9π×2
=18π（立方厘米）；
π×（2÷2π）2×6
=1π×6
=6π（立方厘米）；
18π＞6π，
即以6厘米作为圆柱的底面周长，以2厘米作为圆柱的高，得到的圆柱体积最大．
故选：A．
20．（2分）等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米．
A．54B．18C．6
【解答】解：设圆柱与圆锥的底面积是S，体积是V，
则圆柱与圆锥的高的比是：VS：3VS=1：3，
因为圆锥的高是18厘米，所以圆柱的高是：18÷3＝6厘米）；
故选：C．
21．（2分）如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d．根据这些信息，判断下面式子中（ ）不成立．
A．a：c＝d：bB．a：c＝b：dC．c：a＝b：d
【解答】解：根据：ab÷2＝cd÷2
可得：ab＝cd，
A、a：c＝d：b，即ab＝cd，成立；
B、a：c＝b：d，即ad＝bc，不成立；
C、c：a＝b：d，即ab＝cd，成立；
所以B不成立．
故选：B．
22．（2分）一个圆柱和圆锥的底面半径的比是2：1，高的比是1：5，则圆柱和圆锥的体积比是（ ）
A．2：5B．4：5C．8：5D．12：5
【解答】解：圆柱的体积：π×22×1＝4π；
圆锥的体积：13×π×12×5=53π；
圆柱和圆锥体积的比是：4π：53π＝12：5。
答：圆柱和圆锥体积的是12：5。
故选：D。
四、慎重审题，细心计算（第23题9分，第24题8分，共17分）
23．（9分）求未知数x的值。
【解答】解：（1）x2.4=58
8x＝2.4×5
8x＝12
8x÷8＝12÷8
x＝1.5
（2）34：x=18：4
18x=34×4
18x＝3
18x÷18=3÷18
x＝24
（3）0.24x=1.6：3
1.6x＝0.24×3
1.6x＝0.72
1.6x÷1.6＝0.72÷1.6
x＝0.45
24．（8分）求出下面左图的表面积和右图的体积（单位：厘米）。
【解答】解：3.14×（5÷2）2+3.14×5×9÷2+9×5
＝3.14×6.25+15.7×9÷2+45
＝19.625+70.65+45
＝135.275（平方厘米）
3.14×（4÷2）2×12+13×3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×12+13×3.14×4×6
＝150.72+25.12
＝175.84（立方厘米）
答：左图的表面积是135.275平方厘米，右图的体积是175.84立方厘米。
五、观察思考，动手操作（每题6分，共12分）
25．（6分）将左图按2：1放大，将右图按1：3缩小。
（1）三角形放大后的斜边与放大前斜边的比是： 2：1 。
（2）如果把圆按10：1的比放大，那么放大后的面积与放大前面积的比是： 100：1 。
【解答】解：
（1）把三角形按2：1放大，其放大后的各边与原来边的比都是2：1，所以，三角形放大后的斜边与放大前斜边的比是：2：1。
（2）圆按10：1扩大，放大后的半径与放大前半径的比为10：1，放大后的面积与放大前面积的比102：12＝100：1。
故答案为：2：1；100：1。
26．（6分）城东文化宫广场周围环境如图所示：
（1）文化宫北面有一条步行商业街与人民路互相平行并经过体育馆。在图中画直线表示这条街。
（2）文化宫在体育馆 南 偏 西 45° 方向大约 300 米处。
（3）小明以50米/分的速度步行从学校去体育馆打篮球最少大约需要 10 分到达。（得数保留整数）
（4）千家惠超市在文化宫北偏西60度方向200米处，请在图中标出超市的位置。
【解答】解：（1）（4）如图：
（2）3×100＝300（米）
答：文化宫在体育馆南偏西45° 方向大约300米处。
（3）5×100÷50
＝500÷50
＝10（分钟）
答：小明以50米/分的速度步行从学校去体育馆打篮球最少大约需要10分到达。
故答案为：南，西，300，10。
六、应用知识，解决问题（第27、28每题6分，其余每题5分，共32分）
27．（6分）砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是4米，深2米。在池的周围与底面抹上水泥。
（1）沼气池的占地面积是多少平方米？
（2）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？
【解答】解：（1）占地面积：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：沼气池的占地面积是12.56平方米。
（2）沼气池的侧面积：
3.14×4×2＝25.12（平方米）
沼气池的底面积：12.56平方米
抹水泥部分的面积：
25.12+12.56＝37.68（平方米）
答：抹水泥部分的面积是37.68平方米。
（3）12.56×2＝25.12（立方米）
答：这个沼气池可以容纳25.12立方米的沼气。
28．（6分）如图是林场育苗基地树苗情况统计图。
（1）柳树有2500棵，这些树苗的总数是多少棵？
（2）杨树比槐树多多少棵？
（3）柏树比松树少百分之几？
【解答】解：（1）2500÷25%
＝2500÷0.25
＝10000（棵）
答：这些树苗的总数是10000棵。
（2）10000×（33%﹣17%）
＝10000×0.16
＝1600（棵）
答：杨树比槐树多1600棵。
（3）（15%﹣10%）÷15%
＝0.05÷0.15
≈33%
答：柏树比松树少33%。
29．（5分）有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长12.56米，高是0.6米．如果每立方米的碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？
【解答】解：这堆碎石的体积：
13×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×0.6，
=13×3.14×22×0.6，
=13×3.14×4×0.6，
＝3.14×4×0.2，
＝2.512（立方米）；
这堆碎石的重量：
2×2.512＝5.024≈5（吨）；
答：这堆碎石大约重5吨．
30．（5分）在我们校园内，某天上午量得一根直立的竹竿高2米，其影长为1.5米，这时一幢教学楼的影长为13.5米，这幢教学楼高多少米？
【解答】解：设这幢教学楼高x米。
2：1.5＝x：13.5
1.5x＝2×13.5
1.5x÷1.5＝27÷1.5
x＝18
答：这幢教学楼高18米。
31．（5分）王老师买了单价1.2元的铅笔和单价7.2元的水笔共8支，共用去21.6元，两种笔各买了多少支？
【解答】解：（21.6﹣1.2×8）÷（7.2﹣1.2）
＝12÷6
＝2（支）
8﹣2＝6（支）
答：铅笔有6支，水笔有2支。
32．（5分）如图，已知一块长方形的铁皮，经过剪切、焊接成一个圆柱形铁皮容器，求该容器的容积是多少毫升？（损耗及容器厚度忽略不计）
【解答】解：设一个圆的直径为x厘米。
x+x+3.14x＝20.56
5.14x＝20.56
x＝4
则圆的半径为：4÷2＝2（厘米）
圆柱形铁皮容器的容积为：
3.14×22×4
＝12.56×4
＝50.24（立方厘米）
50.24立方厘米＝50.24（毫升）
答：该容器的容积是50.24毫升。 a
120
x
b
15
50
x2.4=58
34：x=18：4
0.24x=1.6：3
a
120
x
b
15
50
x2.4=58
34：x=18：4
0.24x=1.6：3
1．（2分）在一幅中国地图上，用3厘米长的线段表示实际距离450千米。这幅地图的线段比例尺是 ；在这幅地图上量得东台到北京的距离是6.5厘米，东台到北京的实际距离是 千米。
2．（3分）如果3x＝4y，那么xy=()()，x和y成 比例．
3．（2分）学校有象棋和跳模一共12副，恰好可以供56名同学同时进行活动，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，跳棋有 副，象棋有 副。
4．（2分）一个圆柱的底面直径是2米，高3米，它的侧面积是 平方米，底面积是 平方米。
5．（1分）一个圆锥的底面直径是2厘米，高是3厘米，与它等底等高的圆柱体积是 立方厘米．
6．（2分）在4、6、8这三个数中添上一个数组成比例，这个数最大是 ，最小是 。
7．（2分）把一个棱长为4cm的正方体木块制成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方厘米，这个木块的利用率是 %。
8．（2分）一根长1.2米，横截面半径为1分米的圆柱形木料截成同样长的4段，表面积比原来增加 平方分米，每小段木料的体积是 立方分米。
9．（2分）把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是12立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米．
10．（3分）一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，以一条直角边为轴旋转，得到的图形是 ，这个形体的体积可能是 立方厘米或 立方厘米。
11．（1分）将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高为5厘米，表面积比圆柱多30平方厘米，圆柱的体积是 立方厘米。
12．（2分）表中a和b是两种相关联的量。
（1）当x＝ 时，a和b成正比例。
（2）当x＝ 时，a和b成反比例。
二、巧思妙想，明辨是非（对的打“√”，错的打“x”，每题1分，共5分）
13．（1分）总路程一定，已行的路程和剩下的路程成反比例． ．
14．（1分）要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，用扇形统计图比较合适。
15．（1分）如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高． ．
16．（1分）在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0． ．
17．（1分）圆柱体底面直径和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形．
三、反复比较，精心选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）
18．（2分）下面（ ）组中的两个比不能组成比例。
A．2：3和6：9B．0.01：6.2和0.5：310
C．3：2和0.8：0.6
19．（2分）用一张长6厘米，宽2厘米的长方形纸卷成一个圆柱，按（ ）方式卷，得到的圆柱体积最大．
A．以2厘米作为圆柱的高B．以6厘米作为圆柱的高
C．无法确定
20．（2分）等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米．
A．54B．18C．6
21．（2分）如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d．根据这些信息，判断下面式子中（ ）不成立．
A．a：c＝d：bB．a：c＝b：dC．c：a＝b：d
22．（2分）一个圆柱和圆锥的底面半径的比是2：1，高的比是1：5，则圆柱和圆锥的体积比是（ ）
A．2：5B．4：5C．8：5D．12：5
四、慎重审题，细心计算（第23题9分，第24题8分，共17分）
23．（9分）求未知数x的值。
24．（8分）求出下面左图的表面积和右图的体积（单位：厘米）。
五、观察思考，动手操作（每题6分，共12分）
25．（6分）将左图按2：1放大，将右图按1：3缩小。
（1）三角形放大后的斜边与放大前斜边的比是： 。
（2）如果把圆按10：1的比放大，那么放大后的面积与放大前面积的比是： 。
26．（6分）城东文化宫广场周围环境如图所示：
（1）文化宫北面有一条步行商业街与人民路互相平行并经过体育馆。在图中画直线表示这条街。
（2）文化宫在体育馆 偏 45° 方向大约 米处。
（3）小明以50米/分的速度步行从学校去体育馆打篮球最少大约需要 分到达。（得数保留整数）
（4）千家惠超市在文化宫北偏西60度方向200米处，请在图中标出超市的位置。
六、应用知识，解决问题（第27、28每题6分，其余每题5分，共32分）
27．（6分）砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是4米，深2米。在池的周围与底面抹上水泥。
（1）沼气池的占地面积是多少平方米？
（2）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？
28．（6分）如图是林场育苗基地树苗情况统计图。
（1）柳树有2500棵，这些树苗的总数是多少棵？
（2）杨树比槐树多多少棵？
（3）柏树比松树少百分之几？
29．（5分）有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长12.56米，高是0.6米．如果每立方米的碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？
30．（5分）在我们校园内，某天上午量得一根直立的竹竿高2米，其影长为1.5米，这时一幢教学楼的影长为13.5米，这幢教学楼高多少米？
31．（5分）王老师买了单价1.2元的铅笔和单价7.2元的水笔共8支，共用去21.6元，两种笔各买了多少支？
32．（5分）如图，已知一块长方形的铁皮，经过剪切、焊接成一个圆柱形铁皮容器，求该容器的容积是多少毫升？（损耗及容器厚度忽略不计）
2022-2023学年江苏省盐城市东台市第五联盟六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真思考，准确填空（每空1分，共24分）
1．（2分）在一幅中国地图上，用3厘米长的线段表示实际距离450千米。这幅地图的线段比例尺是 1：15000000 ；在这幅地图上量得东台到北京的距离是6.5厘米，东台到北京的实际距离是 975 千米。
【解答】解：（1）450千米＝45000000厘米
3：45000000
＝1：15000000
（2）6.5÷115000000=97500000（厘米）
97500000厘米＝975千米
答：这幅图的比例尺是1：15000000，东台到北京的实际距离是975千米。
故答案为：1：15000000，975。
2．（3分）如果3x＝4y，那么xy=()()，x和y成 正 比例．
【解答】解：如果3x＝4y，那么xy=43，是比值一定，则x和y成正比例；
故答案为：正．
3．（2分）学校有象棋和跳模一共12副，恰好可以供56名同学同时进行活动，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，跳棋有 8 副，象棋有 4 副。
【解答】解：（6×12﹣56）÷（6﹣2）
＝16÷4
＝4（副）
12﹣4＝8（副）
答：跳棋有8副，象棋有4副。
故答案为：8；4。
4．（2分）一个圆柱的底面直径是2米，高3米，它的侧面积是 18.84 平方米，底面积是 3.14 平方米。
【解答】解：3.14×2×3＝18.84（平方米）
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
答：它的侧面积是18.84平方米．底面积是3.14平方米。
故答案为：18.84，3.14。
5．（1分）一个圆锥的底面直径是2厘米，高是3厘米，与它等底等高的圆柱体积是 9.42 立方厘米．
【解答】解：3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝9.42（立方厘米）；
答：和它等底等高的圆锥体积体积是9.42立方厘米．
故答案为：9.42．
6．（2分）在4、6、8这三个数中添上一个数组成比例，这个数最大是 12 ，最小是 3 。
【解答】解：8×6÷4
＝48÷4
＝12
4×6÷8
＝24÷8
＝3
答：这个数最大是12，最小是3。
故答案为：12；3。
7．（2分）把一个棱长为4cm的正方体木块制成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 50.24 立方厘米，这个木块的利用率是 78.5 %。
【解答】解：正方体的体积是：4×4×4＝64（立方厘米）
4÷2＝2（厘米）
圆柱的体积是：
3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方厘米）
50.24÷64＝0.785＝78.5%
答：这个圆柱体积是正方体体积是50.24立方厘米，利用率是78.5%。
故答案为：50.24，78.5。
8．（2分）一根长1.2米，横截面半径为1分米的圆柱形木料截成同样长的4段，表面积比原来增加 18.84 平方分米，每小段木料的体积是 56.72 立方分米。
【解答】解：1.2米＝12分米
3.14×12×6＝18.84（平方分米）
18.84×1.2÷4＝56.52（立方分米）
答：表面积比原来增加了678.24平方分米；每段的体积是56.52平方分米。
故答案为：18.84，56.52。
9．（2分）把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是12立方厘米，圆柱的体积是 18 立方厘米，圆锥的体积是 6 立方厘米．
【解答】解：12÷（3﹣1）
＝12÷2
＝6（立方厘米），
6×3＝18（立方厘米），
答：圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是6立方厘米．
故答案为：18、6．
10．（3分）一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，以一条直角边为轴旋转，得到的图形是 圆锥 ，这个形体的体积可能是 50.24 立方厘米或 37.68 立方厘米。
【解答】解：13×3.14×42×3
=13×3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）
13×3.14×32×4
=13×3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
答：得到的图形是圆锥，这个圆锥的体积是50.24立方厘米或37.68立方厘米。
故答案为：圆锥，50.24，37.68。
11．（1分）将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高为5厘米，表面积比圆柱多30平方厘米，圆柱的体积是 62.8 立方厘米。
【解答】解：圆柱的底面半径：
30÷2÷5＝3（厘米）
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝141.3（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是141.3立方厘米。
故答案为：141.3。
12．（2分）表中a和b是两种相关联的量。
（1）当x＝ 400 时，a和b成正比例。
（2）当x＝ 36 时，a和b成反比例。
【解答】解：（1）如果a和b成正比例，a：b为定值
120：15＝x：50
15x＝6000
x＝400
当x＝400时，a和b成正比例；
（2）如果a和b成反比例，则ab为定值
120×15＝50x
50x＝1800
x＝36
当x＝36时，a和b成反比例。
故答案为：400；36。
二、巧思妙想，明辨是非（对的打“√”，错的打“x”，每题1分，共5分）
13．（1分）总路程一定，已行的路程和剩下的路程成反比例． ．
【解答】解：因为已走的路程+剩下的路程＝总路程（一定），是和一定，
所以已走的路程和剩下的路程不成反比例；
故答案为：．
14．（1分）要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，用扇形统计图比较合适。 √
【解答】解：要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，用扇形统计图比较合适。
故原题说法正确。
故答案为：√。
15．（1分）如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高． ．
【解答】解：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等．所以本题错误．
故答案为：．
16．（1分）在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0． √ ．
【解答】解：在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0．
故答案为：√．
17．（1分）圆柱体底面直径和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形．
【解答】解：底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；
故答案为：．
三、反复比较，精心选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）
18．（2分）下面（ ）组中的两个比不能组成比例。
A．2：3和6：9B．0.01：6.2和0.5：310
C．3：2和0.8：0.6
【解答】解：A、2：3和6：9中，2×9＝3×6；
B、0.01：6.2和0.5：310中，0.01×310＝6.2×0.5；
C、3：2和0.8：0.6中，3×0.6≠2×0.8
所以3：2和0.8：0.6不能组成比例。
故选：C。
19．（2分）用一张长6厘米，宽2厘米的长方形纸卷成一个圆柱，按（ ）方式卷，得到的圆柱体积最大．
A．以2厘米作为圆柱的高B．以6厘米作为圆柱的高
C．无法确定
【解答】解：
π×（6÷2π）2×2
=9π×2
=18π（立方厘米）；
π×（2÷2π）2×6
=1π×6
=6π（立方厘米）；
18π＞6π，
即以6厘米作为圆柱的底面周长，以2厘米作为圆柱的高，得到的圆柱体积最大．
故选：A．
20．（2分）等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米．
A．54B．18C．6
【解答】解：设圆柱与圆锥的底面积是S，体积是V，
则圆柱与圆锥的高的比是：VS：3VS=1：3，
因为圆锥的高是18厘米，所以圆柱的高是：18÷3＝6厘米）；
故选：C．
21．（2分）如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d．根据这些信息，判断下面式子中（ ）不成立．
A．a：c＝d：bB．a：c＝b：dC．c：a＝b：d
【解答】解：根据：ab÷2＝cd÷2
可得：ab＝cd，
A、a：c＝d：b，即ab＝cd，成立；
B、a：c＝b：d，即ad＝bc，不成立；
C、c：a＝b：d，即ab＝cd，成立；
所以B不成立．
故选：B．
22．（2分）一个圆柱和圆锥的底面半径的比是2：1，高的比是1：5，则圆柱和圆锥的体积比是（ ）
A．2：5B．4：5C．8：5D．12：5
【解答】解：圆柱的体积：π×22×1＝4π；
圆锥的体积：13×π×12×5=53π；
圆柱和圆锥体积的比是：4π：53π＝12：5。
答：圆柱和圆锥体积的是12：5。
故选：D。
四、慎重审题，细心计算（第23题9分，第24题8分，共17分）
23．（9分）求未知数x的值。
【解答】解：（1）x2.4=58
8x＝2.4×5
8x＝12
8x÷8＝12÷8
x＝1.5
（2）34：x=18：4
18x=34×4
18x＝3
18x÷18=3÷18
x＝24
（3）0.24x=1.6：3
1.6x＝0.24×3
1.6x＝0.72
1.6x÷1.6＝0.72÷1.6
x＝0.45
24．（8分）求出下面左图的表面积和右图的体积（单位：厘米）。
【解答】解：3.14×（5÷2）2+3.14×5×9÷2+9×5
＝3.14×6.25+15.7×9÷2+45
＝19.625+70.65+45
＝135.275（平方厘米）
3.14×（4÷2）2×12+13×3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×12+13×3.14×4×6
＝150.72+25.12
＝175.84（立方厘米）
答：左图的表面积是135.275平方厘米，右图的体积是175.84立方厘米。
五、观察思考，动手操作（每题6分，共12分）
25．（6分）将左图按2：1放大，将右图按1：3缩小。
（1）三角形放大后的斜边与放大前斜边的比是： 2：1 。
（2）如果把圆按10：1的比放大，那么放大后的面积与放大前面积的比是： 100：1 。
【解答】解：
（1）把三角形按2：1放大，其放大后的各边与原来边的比都是2：1，所以，三角形放大后的斜边与放大前斜边的比是：2：1。
（2）圆按10：1扩大，放大后的半径与放大前半径的比为10：1，放大后的面积与放大前面积的比102：12＝100：1。
故答案为：2：1；100：1。
26．（6分）城东文化宫广场周围环境如图所示：
（1）文化宫北面有一条步行商业街与人民路互相平行并经过体育馆。在图中画直线表示这条街。
（2）文化宫在体育馆 南 偏 西 45° 方向大约 300 米处。
（3）小明以50米/分的速度步行从学校去体育馆打篮球最少大约需要 10 分到达。（得数保留整数）
（4）千家惠超市在文化宫北偏西60度方向200米处，请在图中标出超市的位置。
【解答】解：（1）（4）如图：
（2）3×100＝300（米）
答：文化宫在体育馆南偏西45° 方向大约300米处。
（3）5×100÷50
＝500÷50
＝10（分钟）
答：小明以50米/分的速度步行从学校去体育馆打篮球最少大约需要10分到达。
故答案为：南，西，300，10。
六、应用知识，解决问题（第27、28每题6分，其余每题5分，共32分）
27．（6分）砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是4米，深2米。在池的周围与底面抹上水泥。
（1）沼气池的占地面积是多少平方米？
（2）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？
【解答】解：（1）占地面积：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：沼气池的占地面积是12.56平方米。
（2）沼气池的侧面积：
3.14×4×2＝25.12（平方米）
沼气池的底面积：12.56平方米
抹水泥部分的面积：
25.12+12.56＝37.68（平方米）
答：抹水泥部分的面积是37.68平方米。
（3）12.56×2＝25.12（立方米）
答：这个沼气池可以容纳25.12立方米的沼气。
28．（6分）如图是林场育苗基地树苗情况统计图。
（1）柳树有2500棵，这些树苗的总数是多少棵？
（2）杨树比槐树多多少棵？
（3）柏树比松树少百分之几？
【解答】解：（1）2500÷25%
＝2500÷0.25
＝10000（棵）
答：这些树苗的总数是10000棵。
（2）10000×（33%﹣17%）
＝10000×0.16
＝1600（棵）
答：杨树比槐树多1600棵。
（3）（15%﹣10%）÷15%
＝0.05÷0.15
≈33%
答：柏树比松树少33%。
29．（5分）有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长12.56米，高是0.6米．如果每立方米的碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？
【解答】解：这堆碎石的体积：
13×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×0.6，
=13×3.14×22×0.6，
=13×3.14×4×0.6，
＝3.14×4×0.2，
＝2.512（立方米）；
这堆碎石的重量：
2×2.512＝5.024≈5（吨）；
答：这堆碎石大约重5吨．
30．（5分）在我们校园内，某天上午量得一根直立的竹竿高2米，其影长为1.5米，这时一幢教学楼的影长为13.5米，这幢教学楼高多少米？
【解答】解：设这幢教学楼高x米。
2：1.5＝x：13.5
1.5x＝2×13.5
1.5x÷1.5＝27÷1.5
x＝18
答：这幢教学楼高18米。
31．（5分）王老师买了单价1.2元的铅笔和单价7.2元的水笔共8支，共用去21.6元，两种笔各买了多少支？
【解答】解：（21.6﹣1.2×8）÷（7.2﹣1.2）
＝12÷6
＝2（支）
8﹣2＝6（支）
答：铅笔有6支，水笔有2支。
32．（5分）如图，已知一块长方形的铁皮，经过剪切、焊接成一个圆柱形铁皮容器，求该容器的容积是多少毫升？（损耗及容器厚度忽略不计）
【解答】解：设一个圆的直径为x厘米。
x+x+3.14x＝20.56
5.14x＝20.56
x＝4
则圆的半径为：4÷2＝2（厘米）
圆柱形铁皮容器的容积为：
3.14×22×4
＝12.56×4
＝50.24（立方厘米）
50.24立方厘米＝50.24（毫升）
答：该容器的容积是50.24毫升。 a
120
x
b
15
50
x2.4=58
34：x=18：4
0.24x=1.6：3
a
120
x
b
15
50
x2.4=58
34：x=18：4
0.24x=1.6：3
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