2023年中考数学热点专题复习课件3 阅读理解型

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(2)根据提供的阅读材料,模仿进行运算或化简.(3)对于迁移探究与拓展应用型的阅读问题,要注意阅读材料中暗示的解决问题的思路和技巧,并模仿运用到新知识的探究和解决问题中.
类型一　阅读新知识,解决新问题
[典例1](2022泰州)定义:对于一次函数y1=ax+b,y2=cx+d,我们称函数y=m(ax+b)+n(cx+d)(ma+nc≠ 0)为函数y1,y2的“组合函数”.(1)若m=3,n=1,试判断函数y=5x+2是否为函数y1=x+1,y2=2x-1的“组合函数”,并说明理由.
思路导引:(1)由y=5x+2=3(x+1)+(2x-1),可知函数y=5x+2是函数y1=x+1,y2=2x-1的“组合函数”;
解:(1)函数y=5x+2是函数y1=x+1,y2=2x-1的“组合函数”.理由如下:∵3(x+1)+(2x-1)=3x+3+2x-1=5x+2,∴y=5x+2=3(x+1)+(2x-1),∴函数y=5x+2是函数y1=x+1,y2=2x-1的“组合函数”.
(2)设函数y1=x-p-2与y2=-x+3p的图象相交于点P.①若m+n>1,点P在函数y1,y2的“组合函数”图象的上方,求p的取值范围.
②若p≠1,函数y1,y2的“组合函数”图象经过点P,是否存在大小确定的m值,对于不等于1的任意实数p,都有“组合函数”图象与x轴交点Q的位置不变?若存在,请求出m的值及此时点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)正确理解新概念和新运算的含义,严格按照新运算的顺序进行运算,有括号的要先算括号里 面的;(2)材料中的新概念、新运算与我们已经学过的概念、运算有着密切联系,注意“新”“旧”知识之间的迁移,以及在解题中的互化.
类型二　读解题过程,仿解题策略
[典例2](2022重庆)对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N,若N能被它的各数位上的数字之和m整除,则称N是m的“和倍数”.例如:因为247÷(2+4+7)=247÷13=19,所以247是13的“和倍数”.又如:因为214÷(2+1+4)=214÷7=30……4,所以214不是“和倍数”.(1)判断357,441是不是“和倍数”,并说明理由.
思路导引:(1)根据“和倍数”的定义依次判断即可.
解:(1)∵357÷(3+5+7)=357÷15=23……12,∴357不是“和倍数”.∵441÷(4+4+1)=441÷9=49,∴441是9的“和倍数”.
③当b=7,a+c=5时,此种情况没有符合的值.综上所述,满足条件的所有数A为732或372或156或516.
理解新方法,体会转化思想在新方法型阅读理解题中的作用是解题关键,也是转化为我们熟悉知识的突破口,类比即可找到思维的起点.
类型三　读问题情境,获概括归纳
[典例3] 如图所示,根据图中数据完成填空,再按要求答题:(1)sin2A1+sin2B1=　　　;sin2A2+sin2B2=　　　;sin2A3+sin2B3=　　　; (2)观察(1)中等式,猜想:在Rt△ABC中,∠C=90°,都有sin2A+sin2B=　　　;(3)如图④所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,利用三角函数的定义和勾股定理,证明你的猜想; 
解:(1)1　1　1　(2)1
解这种探索规律型题关键是抓住等式或图形递变的规律,从少到多,从简单到复杂,从特殊到一 般,通过对比分析,探究其中蕴含的规律,进而归纳或猜想一般性规律,并用之解决问题.
[变式1] (2021凉山)阅读以下材料:对数的定义:一般地,若ax=N(a>0且a≠1),那么x叫做以a为底N的对数,记作 x=lgaN,比如指数式24=16可以转化为对数式4=lg216,对数式2=lg39可以转化为指数式32=9.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:lga(M·N)=lgaM+lgaN(a>0,a≠1,M>0,N>0),理由如下:设lgaM=m,lgaN=n,则M=am,N=an.∴M·N=am·an=am+n.由对数的定义,得m+n=lga(M·N).又∵m+n=lgaM+lgaN,∴lga(M·N)=lgaM+lgaN.根据上述材料,结合你所学的知识,解答下列问题:(1)填空:①lg232=　　　　,②lg327=　　　　,③lg71=　　　　; 
(1)解:①5　②3　③0
(3)解:lg5125+lg56-lg530=lg5(125×6÷30)=lg525=2.
类型四　读纠正错误,提辨别能力
思路导引:根据先乘方,再加减,最后乘除,有括号先算括号里面的运算法则计算即可.
解:(1)第③步开始出现错误,原因是分子相减时未变号,故答案为③.
[变式2] (2022舟山)小惠自编一题:“如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD, OB=OD.求证:四边形ABCD是菱形.”并将自己的证明过程与同学小洁交流.