人教版九年级下册26.1.1 反比例函数优秀单元测试当堂达标检测题

初中数学培优措施和方法

1、拓宽解题思路。数学解题不要局限于本题，而要做到举一反三、多思多想

2、细节决定成败。审题的细节、知识理解的细节、运用公式的细节、忽视检验的细节等，细节决定成败。

3、制作错题集。收集自己的错误，分门别类，没事时就翻一翻，看一看，自警一番，肯定会有很大的收获。

4、查自己欠缺的知识。关键的是做好知识准备，检查漏洞；其次是对解题常犯错误的准备

5、把好的做法形成习惯。注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤等于丢分。

6、主动思考，全心投入。听课过程中，要主动思考，这样遇到实际问题时，会应用所学的知识去解答问题。

专题26.7反比例函数单元测试（培优卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2019秋•安徽期末）下列关系式中，y是x的反比例函数的是（　　）

A． B． C．xy＝2 D．

2．（2020•江岸区校级模拟）甲、乙两地相距200千米，则汽车从甲地到乙地所用的时间y（h）与汽车的平均速度x（km/h）之间的函数表达式为（　　）

A．y＝200x B．x＝200y C．y D．y﹣200＝x

3．（2020秋•鼓楼区校级月考）已知反比例函数，下列说法中正确的是（　　）

A．该函数的图象分布在第一、三象限 

B．点（﹣4，﹣3）在函数图象上 

C．y随x的增大而增大 

D．若点（﹣2，y1）和（﹣1，y2）在该函数图象上，则y1＜y2

4．（2019春•西湖区校级月考）对于函数有以下四个结论：①这是y关于x的反比例函数；②当x＞0时，y的值随着x的增大而减小；③函数图象关于点（0，2）成中心对称；④函数图象与坐标轴有且只有一个交点，其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（2020春•工业园区校级期中）已知点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函数的图象上，当x1＜x2＜0＜x3时，y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1

6．（2019•东西湖区模拟）过反比例函数y图象上一点向A分别向x轴作垂线，垂足为B，若三角形OAB的面积为3，则此函数图象必经过点（　　）

A．（4，3） B．（﹣2，﹣3） C．（1，﹣3） D．（3，﹣1）

7．（2018秋•皇姑区校级期中）某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒，在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是（　　）

A．经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10mg/m3 

B．室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min 

C．此次消毒完全有效．（有效的标准为：当室内空气中的含药量不低于5mg/m3，且持续时间不低于35分钟） 

D．当室内空气中的含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过59min后，学生才能进入室内

8．（2020•闽侯县模拟）如图，一次函数y＝‒x+4的图象与反比例函数y＝‒的图象交于A，B两点，则不等式|‒x+4|＞‒的解集为（　　）

A．﹣1＜x＜0或x＞5 B．x＜﹣1或x＞0 

C．x＜﹣1或0＜x＜5 D．x＜﹣1或x＞5

9．（2020•武汉模拟）如图，两个反比例函数y和y（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，下列说法正确的是（　　）

①△ODB与△OCA的面积相等；

②四边形PAOB的面积始终等于矩形OCPD面积的一半，且为k1﹣k2；

③PA与PB始终相等；

④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点

A．①② B．①④ C．①②④ D．①③④

10．（2020春•滨江区期末）如图，在反比例函数y（x＞0）的图象上有A，B，C，D四点，他们的横坐标依次是1，2，3，4，分别过这些点作x轴和y轴的垂线，图中构成的阴影部分的面积从左到右依次是S1，S2，S3．则下列结论正确的是（　　）

A．S1＝S2+S3 B．S1＝2S2﹣S3 C．S1＝2S2+S3 D．S1＝2S2+2S3

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11．（2019秋•宜春期末）已知函数是反比例函数，则n的值为　   　．

12．（2020春•盐城期末）老王要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑，则其录入的时间t（分）与录入文字的平均速度v（字/分）之间的函数表达式应为t＝　   　（v＞0）．

13．（2018秋•东城区校级月考）已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，测出每一组电流I（单位：A）和电阻R（单位：Ω），如下表，发现电流I是关于电阻R的函数，则电流I与电阻R之间的函数关系式是　   　．

14．（2020春•工业园区校级期中）点P（m，n）是函数和y＝x+4图象的一个交点，则mn+n﹣m的值为　   　．

15．（2020•科尔沁区模拟）如图，矩形ABCD的两边AD，AB的长分别为3、8，E是DC的中点，反比例函数的图象经过点E，与AB交于点F．若AF﹣AE＝2，则反比例函数的表达式为　   　．

16．（2020•芗城区校级一模）如图，A、B是函数y的图象上的点，且A、B关于原点O对称，AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，如果四边形ACBD的面积为S＝　   　．

17．（2020•迎泽区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，若△OAB的面积为3，则k的值为　   　．

18．（2018秋•咸安区期末）如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限内的点C分别在双曲线y和y的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：

①阴影部分的面积为（k1+k2）；

②若B点坐标为（0，6），A点坐标为（2，2），则k2＝﹣8；

③当∠AOC＝90°时，|k1|＝|k2|

④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．

其中正确的结论是　   　（填写正确结论的序号）．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020秋•汨罗市月考）已知反比例函数y（k≠0）的图象经过点A（﹣3，﹣6）．

（1）求这个函数的表达式；

（2）点B（4，），C（2，﹣5）是否在这个函数的图象上？

20．（2020秋•七星区校级月考）一次函数y1＝kx+b与反比例函数交于点A（1，3），B（3，m）．

（1）分别求两个函数的解析式；

（2）根据图象直接写出，当x为何值时，y1＜y2．

21．（2020春•滨江区期末）老李想利用一段5米长的墙（图中EF），建一个面积为32平方米的矩形养猪圈，另外三面（图中AB，BC，CD）需要自己建筑．老李准备了可以修建20米墙的材料（可以不用完）．

（1）设AB＝y，BC＝x，求y关于x的函数关系式．

（2）对于（1）中的函数y的值能否取到8.5？请说明理由．

22．（2020•兴庆区校级一模）如图，Rt△AOB的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO＝90°，反比例函数y（x＜0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D，点C的坐标为（，1）．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）连接CD，求四边形OCDB的面积．

23．（2020秋•河口区校级月考）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点．与x轴交于点 C．

（1）求一次函数的表达式；

（2）若点M在x轴上，且△AMC的面积为6，求点M的坐标．

（3）结合图形，直接写出kx+b0时x的取值范围．

（4）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，直接写出满足条件的点P的坐标是　   　．

24．（2020春•婺城区校级月考）某药品研究所研发一种抗菌新药，测得成人服用该药后血液中的药物浓度（微克/毫升）与服药后时间x（小时）之间的函数关系如图所示，当血液中药物浓度上升（0≤x≤a）时，满足y＝3x，下降时，y与x成反比．

（1）求a的值，并求当a≤x≤8时，y与x的函数表达式；

（2）若血液中药物浓度不低于3微克/毫升的持续时间超过4小时，则称药物治疗有效，请问研发的这种抗菌新药可以作为有效药物投入生产吗？为什么？

25．（2019秋•涪陵区期末）图象是函数性质的直观载体，通过图象我们容易把握函数的整体性质，下面我们就一类特殊的函数展开探索，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数y，y1，y1的图象如图所示．

（1）观察发现：三个图数的图象都是双曲线，且分别关于直线y＝x、y＝x+1、y＝x﹣1对称：三个函数解析式中分式部分完全相同，则图象的大小和形状完全相同，只有位置和对称轴发生了变化．因此，我们可以通过描点或平移的方法画函数图象，平移函数y的图象可以得到函数y1，y1的图象，分别写出平移的方向和距离．

（2）探索思考：在所给的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出函数y的图象，并写出这个函数的一条性质．

（3）拓展应用：若直线y＝kx+b过点（2，5）、（6，3），结合你所画的函数图象，直接写出不等式kx+b的解集．

26．（2020•南沙区一模）如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝k1x+b与反比例函数y2的图象交于A、B两点，已知A（1，2），B（m，1）．

（1）求m的值及直线AB的解析式；

（2）结合图象，当k1x+b时，求自变量x的取值范围；

（3）若点P是直线AB上的一动点，将直线AB向下平移n个单位长度（0＜n＜3），平移后直线与x轴、y轴分别交于点D、E，当△PED的面积为1时，求n的值．