二〇二三年初中学业水平模拟考试--数学

这是一份二〇二三年初中学业水平模拟考试--数学，文件包含二〇二三年初中学业水平模拟考试数学试题一模pdf、arch2023年初中学业水平模拟考试数学试题参考答案一模docx、二〇二三年初中学业水平模拟考试数学答题卡pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
数学试题参考答案及评分标准评卷说明：1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分。2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数。本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分标准相应评分。3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分。一、选择题：本大题共10小题，共30分. 每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。题号12345678910答案BACDCADDB A二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分。只要求填写最后结果。11. 4.5×10﹣8        12.（a+2）2        13. 乙                  14. 40°    15.           16.       17. k＞﹣且k≠2       18. 三、解答题：本大题共7小题，共62分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。19．（本题满分8分，第⑴题4分，第⑵题4分）解：（1）原式＝2﹣3+3×+2﹣＝﹣1++2﹣＝1；………………………………………4分（2）解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥1，∴原不等式组的解集为：1≤x＜3，∴不等式组的整数解为1，2。………………………………………8分20．(本题满分8分)解：（1）50；8%；            …………………………2分（2）500×＝200（人），所以估计等级为B的学生人数为200人；…………………………4分（3）画树状图为：共有12种等可能的结果，其中一名男生和一名女生的结果数为8，所以P（恰好抽到一名男生和一名女生）＝＝ 。……………………………8分21.(本题满分8分)解：（1）∵反比例函数y＝的图象过点A（1，m），B（n，﹣2），∴，n＝，解得m＝4，n＝﹣2，∴A（1，4），B（﹣2，﹣2），∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过A点和B点，∴，解得，∴一次函数的表达式为y＝2x+2，………………………………………4分描点作图如下：    …………………5分（2）由（1）中的图象可得，不等式kx+b＞的解集为：﹣2＜x＜0或x＞1；………………………………8分22．(本题满分8分)解：（1）证明：连接OD。∵AC＝CD，∴∠A＝∠ADC。∵OB＝OD，∴∠B＝∠BDO。∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°。∴∠ADC+∠BDO＝90°。∴∠ODC＝180°﹣（∠ADC+∠BDO）＝90°。又∵OD是⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线。         ………………………………………4分（2）解：∵AC＝CD＝，∠A＝60°，∴△ACD是等边三角形。∴∠ACD＝60°。∴∠DCO＝∠ACB﹣∠ACD＝30°。在Rt△OCD中，OD＝CDtan∠DCO＝tan30°＝2。∵∠B＝90°﹣∠A＝30°，OB＝OD，∴∠ODB＝∠B＝30°。∴∠BOD＝180°﹣（∠B+∠BDO）＝120°。∴的长＝。  ………………………………………8分23. (本题满分8分)解：（1）∵E、F为AB、AD中点，∴EF＝BD。同理：GH＝BD，∵EF+BD+GH+AC＝80，∴BD＝40﹣x，∵四边形ABCD是菱形，∴y＝（40﹣x）x＝﹣x2+20x。………………………………………4分（2）∵AC≤BD，∴x≤（40﹣x），∴x≤32，∴25≤x≤32，∴y＝﹣x2+20x＝﹣（x﹣40）2+400。又∵﹣＜0，∴当x＝32即AC为32cm时面积最大，此时最大面积为384cm2。……………8分24. (本题满分10分)解：（1）∵分别交y轴、x轴于A、B两点，∴A、B点的坐标为：A（0，2），B（4，0），将A（0，2），B（4，0）分别代入y＝﹣x2+bx+c得，解得∴抛物线解析式为：y＝﹣x2+x+2；………………………………………3分（2）如答图1，设MN交x轴于点E，则E（t，0），则M（t，2﹣t），又N点在抛物线上，且xN＝t，∴yN＝﹣t2+t+2，∴MN＝yN﹣yM＝﹣t2+t+2﹣（2﹣t）＝﹣t2+4t，∴当t＝2时，MN有最大值4；      ………………………………………7分（3）D点坐标为（0，6）或（0，﹣2）或（4，4）。………………………10分25. (本题满分12分)解：（1）CE⊥AB；………………………………………3分（2）答：一致；   ………………………………………4分理由如下：如图2，延长CE'交AB'于H，由旋转可得：CD＝DE'，B'D＝AD，∵∠ADC＝∠ADB＝90°，∴∠CDE'＝∠ADB'，又∵＝1，∴△ADB'∽△CDE'，∴∠DAB'＝∠DCE'，∵∠DCE'+∠DGC＝90°，∴∠DAB'+∠AGH＝90°，∴∠AHC＝90°，∴CE'⊥AB'；………………………………………8分（3）如图3，过点D作DH⊥AB'于点H，∵△BED绕点D顺时针旋转30°，∴∠BDB'＝30°，B'D＝BD＝AD，∴∠ADB'＝120°，∠DAB'＝∠AB'D＝30°，∵DH⊥AB'，∴AD＝2DH，AH＝DH＝B'H，∴AB'＝AD，由（2）可知：△ADB'∽△CDE'，∴∠DCE'＝∠DAB'＝30°，∵AD⊥BC，CD＝，∴DG＝1，CG＝2DG＝2，∴CG＝FG＝2，∵∠DAB'＝30°，CE'⊥AB'，∴AG＝2GF＝4，∴AD＝AG+DG＝4+1＝5，∴AB'＝AD＝5。………………………………………12分