四川省内江市威远中学校2022-2023学年七年级下学期期中学情调研数学试题

这是一份四川省内江市威远中学校2022-2023学年七年级下学期期中学情调研数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
威远中学校初中部2022-2023学年下学期期中学情调研七年级数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）1．下列四个方程中，一元一次方程是（　　）A．x+y=1 B．x2﹣2x+1=0 C． =1 D．x=02．关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，则m等于（　　）A．﹣2 B．2 C． D．3．已知是二元一次方程的一个解，那么的值是（    ）A．2 B． C．4 D．4．下列方程组是二元一次方程组的是（    ）A． B． C． D．5．方程组用加减法来解时，用得到（    ）A． B．C． D．6．下列等式变形正确的是A．如果a＝b，那么a＋3＝b－3 B．如果3a－7＝5a，那么3a＋5a＝7C．如果3x＝－3，那么6x＝－6 D．如果2x＝3，那么x＝7．已知对于数a、b、c、d，规定一种运算 =ad-bc，那么当　=25时，则 =(    )A． B． C． D．8．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=-6的解，则k的值是（　　）A．- B． C． D．-9．三元一次方程组，的解为（    ）A． B． C． D．10．某校把一些图书分给x名学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，则下列方程正确的是（    ）A．3x+20＝4x+45 B．3x﹣20＝4x+25C．3x﹣20＝4x﹣25 D．3x+20＝4x﹣2511．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是（　　）A． B． C． D．12．如图，数轴上点表示的数分别为．现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A向B运动，另一动点Q以3个单位每秒的速度从点B向A运动．当时，运动的时间为（   ）A．15秒 B．25秒 C．15秒或25秒 D．15秒或20秒二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）13．已知，方程3x﹣4y＝1，用含x的代数式表示y，就是y＝_______．14．若方程(m-2)x|m|-1+5=21是一元一次方程，那么m=_______________．15．已知，则x＋y＝________．16．已知x，y，z满足，且，则____________．三、解答题（本大题共6小题，共56分．）17．解方程：（1）3（2x+5）＝2（4x+3）+1；（2）＝1．18．解方程组：．19．已知是二元一次方程组的解，求m+3n的值．20．已知关于、的二元一次方程组与，有相同的解，求、的值．21．为了落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，某地实行居民用水阶梯水价，收费标准如下表：居民用水阶梯水价表单位：元/立方米分档户每月分档用水量x（立方米）水价第一阶梯第二阶梯第三阶梯 (1)小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为______元；(2)小明家6月份缴纳水费110元，在这个月，小明家缴纳第二阶梯水价的用水量是多少？22．已知：用辆型车和辆型车装满货物一次可运货18吨；用辆型车和辆型车装满货物一次可运货21吨．某物流公司现有160吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：(1)辆型车和辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案，且分别求出，的值；(3)若型车每辆需租金元/次，型车每辆需租金元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
威远中学校初中部2022-2023学年下学期期中学情调研七年级数学试卷参考答案1．D【详解】解：A、含有两个未知数，不是一元一次方程；B、未知数的最高次幂为2，不是一元一次方程；C、分母中含有未知数，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的形式．故选D．2．B【详解】解：解方程得．∵关于x的方程与的解相同，∴，解得：．故选：B．3．D【详解】解：把代入方程y-kx=7得出3-k=7，解得k=-4，故选：D．4．A【详解】解：A．，此方程符合二元一次方程组的定义，此选项符合题意；B．，第2个方程未知数的最高次数是2，此选项不符合题意；C．，此选项是二元二次方程，此选项不符合题意；D．，此方程含有3个未知数，此选项不符合题意；故选：A．5．D【详解】解：即有：，可得.故选：D.6．C【详解】解：A. 等式的左右两边一个加了3一个减去3，等式不成立，A错误；B. 等式左右两边同时加7，等式成立，但是左边加5a右边减5a，等式不成立，B错误；C. 等式两边同时乘2，等式成立，C正确；D. 等式左边除2，右边乘，等式不成立，D错误；故答案选C.7．D【详解】解：∵　=25，∴，解得.故选D.8．A【详解】 ①+② 得，2x=14k x=7k ①－② 得，2y=－4k y=－2k 把x=7k，y=－2k代入2x+3y=－6得 14k-6k=－6解得 故选A.9．D【详解】，得……④，得，解得.把代入①，得，解得，把代入③，得，解得，所以原方程组的解为.故选：D.10．D【详解】设这个班有学生x人，由题意得，．故选：D．11．A【详解】解：设， 则 ， 由题意得： ，即， 解得 ．故答案为：A12．D【详解】解：设运动的时间为t 秒，P、Q相遇前，依题意有，解得；P、Q相遇后，依题意有，解得．故运动的时间为15秒或20秒．故选：D．13．【详解】解：移项，得﹣4y＝﹣3x+1，系数化为1，得， 故答案为：．14．-2【详解】解：若方程(m-2)x|m|-1+5=21是一元一次方程，则|m|-1=1，且m-2≠0，∴m=-2，故答案为：-2．15．－2【详解】因为,,所以可得:,解方程组可得:,所以x+y=－2,故答案为: －2.16．14【详解】解：设，则，，，代入得：解得：，，故答案为：14．17．（1）x＝4；（2）x＝﹣17．【详解】解：（1）去括号得：6x+15＝8x+6+1，移项得：6x﹣8x＝6+1﹣15，合并得：﹣2x＝﹣8，解得：x＝4；（2）去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）＝6，去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2＝6，移项得：3x﹣4x＝6+9+2，合并得：﹣x＝17，解得：x＝﹣1718．【详解】解：，①+②×2得：11x＝11，解得：x＝1，把x＝1代入①得：5+2y＝1，解得：y＝﹣2，则方程组的解为．19．1【详解】解：把代入方程组，得 解方程组，得 把代入，得=4+3×(-1)=1．20．【详解】解：联立不含a、b的两个方程得，解这个方程组得，把，代入得，解得：．21．(1)70(2)5(3)28立方米【详解】（1）由表格中数据可得：时，水价为：5元/立方米，故小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为：（元）；故答案为：70；（2）∵，∴小明家6月份使用水量超过15立方米但小于21立方米，设小明家6月份使用水量为x立方米，∴，解得：，故小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为：（立方米），故答案为：5；22．【详解】（1）解：设一辆型车装满货物可运货吨，一辆型车装满货物可运货吨；由题意可得：解得：答：一辆型车装满货物可运货吨，一辆B型车装满货物可运货吨；（2）解：由题意得：∵均为正整数，∴或或∴该物流公司共有以下三种租车方案；方案一：租型车8辆，B型车15辆；方案二：租型车16辆，B型车10辆；方案三：租型车24辆，B型车5辆；（3）解：方案一费用：（元）方案二费用：（元）方案三费用：（元）∵∴方案一：租型车8辆，型车15辆，最省钱，最少租车费为2600元．