广西南宁市2023届高三二模数学（理）试题（无答案）9

这是一份广西南宁市2023届高三二模数学（理）试题（无答案）9，共6页。试卷主要包含了未知，单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广西南宁市2023届高三二模数学（理）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、未知1．已知复数，则z的虚部为（    ）A． B． C．2 D．2．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．3．某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，则下列说法中不正确的是（    ）A．支出最高值与支出最低值的比是6：1B．利润最高的月份是2月份C．第三季度平均收入为50万元D．1~2月份的支出的变化率与10~11月份的支出的变化率相同 二、单选题4．已知，且，则（    ）A． B．C． D．5．一个几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（    ）A． B．C． D．6．函数的图象大致是（    ）A． B．C． D．. 三、未知7．现从3个男生2个女生共5人中任意选出3人参加某校高三年级的百日誓师大会，若选出的3人中，在有1人是女生的条件下，另2人是男生的概率为（    ）A． B． C． D． 四、单选题8．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为（如图所示），则旗杆的高度为（   ）A．10m B．30m C． D．9．已知椭圆与双曲线有共同的焦点，，离心率分别为，，点为椭圆与双曲线在第一象限的公共点，且，若，则椭圆的方程为（    ）A． B．C． D． 五、未知10．已知函数的极值点为1，且，则的极小值为（    ）A． B． C．b D．4 六、单选题11．如图，在矩形中的曲线分别是，的一部分，，，在矩形内随机取一点，若此点取自阴影部分的概率为，取自非阴影部分的概率为，则（　　）A． B． C． D．大小关系不能确定 七、未知12．设，，，则（    ）A． B．C． D．13．已知向量，，且满足，则_______.14．已知圆和直线，则与直线l平行且与圆O相切的直线方程为_______. 八、填空题15．蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圈”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，鞠最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的足球，现已知某“鞠”的表面上有四个点满足，，则该“鞠”的表面积为_______. 九、未知16．已知当时，有，若对任意的都有，则______.17．记为各项均为正数的等比数列的前n项和，且成等差数列.(1)求的通项公式；(2)设，求的前n项和.18．如图，在四棱锥中，是边长为1的正三角形，面面，，，，C为的中点.(1)求证：∥平面；(2)线段上是否存在点F，使二面角的余弦值为，若存在，求.若不存在，请说明理由. 十、解答题19．随着科技的不断发展，“智能手机”已成为人们生活中不可缺少的必需品，下表是年广西某地市手机总体出货量（单位：万部）统计表.年份2018年2019年2020年2021年2022年年份代码x12345手机总体出货量y/万部4.94.13.93.23.5并计算求得(1)已知该市手机总体出货量y与年份代码x之间可用线性回归模型拟合，求y关于x的线性回归方程；(2)预测2023年该市手机总体出货量.附：线性回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为，.20．已知抛物线经过点，过点的直线l与抛物线C有两个不同交点A，B，且直线交y轴于M，直线变y轴于N.(1)求直线l斜率的取值范围；(2)证明：存在定点T，使得，且. 十一、未知21．已知函数，其中a为常数，e为自然对数底数，…，若函数有两个极值点，.(1)求实数a的取值范围；(2)证明：. 十二、解答题22．在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），直线（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C和直线l的极坐标方程；(2)点P在直线l上，射线交曲线C于点R，点Q在射线上，且满足，求点Q的轨迹的直角坐标方程. 十三、未知23．已知a，b，c均为正数，且，证明：(1)若，则；(2).