2023年人教版数学八年级下册期末复习《二次根式计算题》专项复习(含答案)

2023年人教版数学八年级下册期末复习

《二次根式计算题》专项复习

一              、选择题

1.下列等式成立的是(　　)

A.－＝                       B.×＝

C.＝±3                       D.＝－9

2.计算(÷)的结果是(　　)

A.          B.          C.2          D.2

3.下列变形正确的是(　   　)

A. ；       B. ；

C. ；            D. ；

4.关于的叙述正确的是(　　)

A.在数轴上不存在表示的点      B.＝＋

C.＝±2                    D.与最接近的整数是3

5.下列计算正确的是(　   　)

A.＋＝        B.×＝2      C.÷＝     D.3﹣＝3

6.已知a，b分别是6﹣的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为(      )

A.3﹣     B.4﹣       C.          D.2＋

二              、填空题

7.计算：＋＝         .

8.计算：(﹣)2+2=　　      .

9.计算：(2－2)2＝         .

10.计算＋的值是________.

11.计算2﹣3+=　　　　.

12.比较大小：＋________＋.

三              、解答题

13.计算：.

14.计算：(2-3)×

15.计算：(4-4+3)÷2.

16.计算：×(﹣1)

17.计算：(＋1)2﹣＋(﹣2)2.

18.计算：(2＋7)2﹣(2﹣7)2.

19.先化简，再求值：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)，其中x＝＋1，y＝－1.

20.已知x，y为实数，且y＝＋＋，求4x＋|2y﹣1|﹣的值.

21.已知a=+，b=﹣，求a2+b2﹣2ab的值.

22.已知，3x2+4xy+3y2求的值.

23.阅读下列材料，回答有关问题：

在实数这章中，遇到过，，，，这样的式子，我们把这样的式子叫做二次根式，根号下的数叫做被开方数.如果一个二次根式的被开方数中有的因数能开得尽方，可以利用＝·(a≥0，b≥0)；＝(a≥0，b>0)将这些因数开出来，从而将二次根式化简.当一个二次根式的被开方数中不含开得尽方的因数或者被开方数中不含有分母时，这样的二次根式叫做最简二次根式，例如，化成最简二次根式是，化成最简二次根式是3，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如上面的例子中的和就是同类二次根式.

(1)请判断下列各式中，哪些是同类二次根式？

，，，，，.

(2)二次根式中的同类二次根式可以像整式中的同类项一样合并，请计算：

＋－－＋－.

24.阅读下列解题过程.

请回答下列问题：

(1)观察上面解题过程，请直接写出的结果为           .

(2)利用上面所提供的解法，请化简：

的值.

(3)不计算近似值， 试比较(-)与(-)的大小，并说明理由.

参考答案

1.B

2.C.

3.C.

4.D.

5.B

6.C

7.答案为：3.

8.答案为：5.

9.答案为：16－8.

10.答案为：4﹣1.

11.答案为：3.

12.答案为：＜.

13.解：原式＝＝＝3.

14.解：原式=9.

15.解：原式=4+.

16.解：原式＝×﹣＝﹣.

17.解：原式＝3＋2﹣2＋4＝7.

18.解：原式＝(2＋7＋2﹣7)×(2＋7﹣2＋7)

＝4×14＝56.

19.解：原式＝4x2＋4xy＋y2＋x2－y2－5x2＋5xy＝9xy，

当x＝＋1，y＝－1时，

原式＝9(＋1)(－1)＝9×(2－1)＝9×1＝9.

20.解：∵x﹣≥0且﹣x≥0，

∴x＝，∴y＝，

∴原式＝4x＋|2y﹣1|﹣＝4x＋|2y﹣1|﹣|y﹣1|＝2﹣＝.

21.解：∵a=+，b=﹣，

∴a﹣b=2，

∴a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2=(2)2=8.

22.解：x=-1,y=+1，原式的值为22

23.解：(1)＝5，＝3，

＝，＝，

∴，，是同类二次根式；，，是同类二次根式.

(2)原式＝＋5－3－＋－＝－＋.

24.解：(1)；