数学苏教版六 圆习题

苏教版数学五下第六单元《圆》课时练习——

《圆的周长》（一）

姓名：____________   日期：____________

1．一个圆平均分成若干份剪开后拼成一个近似长方形，圆周长等于长方形的周长。(      )

2．一个圆的周长是它半径的2π倍。(      )

3．把半径的圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形后，长方形的周长比圆的周长长。(      )

4．如图是一个黑白两色的双鱼图（又叫阴阳图），白色或黑色鱼的周长正好等于大圆的周长。（不考虑鱼的“眼睛”）(      )

5．一个圆的半径从2厘米增加到3厘米，周长就增加6.28厘米。(      )

6．车轮滚动一周所行的路程是求车轮的（       ）。

A．周长 B．半径 C．直径 D．面积

7．用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚的距离是（       ）厘米。

A．2 B．3 C．6 D．8

8．下图中的两个小圆的周长之和与大圆的周长比较，（        ）。

A．一样长 B．大圆的周长长 C．大圆的周长短 D．无法确定

9．把一个直径为4厘米的圆32等分，然后拼成一个近似长方形，这个长方形的周长是（       ）厘米。

A．12.56 B．6.28 C．10.28 D．16.56

10．如图，小红从甲地到乙地有两条路线可走，（       ）。

A．走①号路线近 B．走②号路线 C．一样近 D．无法确定

11．如图所示，把一个半径为r厘米的圆剪拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底是(        )厘米，高是(        )厘米。

12．李伯伯要在一块长为10米、宽为6米的长方形地上建一个最大的圆形花园，需要给花园围上篱笆，所需篱笆的长度是(        )米。

13．如下图，这个半圆的周长是(        )厘米，做这个半圆至少需要长(        )厘米，宽(        )厘米的长方形。

14．滚铁环是一种有趣的儿童游戏，一个铁环的直径是30厘米，铁环中心到墙的距离是4.86米（如图）。铁环需要滚(        )圈才能触碰到墙面。

15．一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，在这个长方形里画一个尽可能大的半圆，这个半圆的周长是(        )厘米。

16．

（1）在方框内画一个周长12.56厘米的圆；

（2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径；

（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形。

（4）这个正方形的面积是（       ）平方厘米。

17．刘老师骑自行车从家去学校用了12分钟，这辆自行车的车轮外直径大约是0.6米。按车轮每分钟转100圈计算，刘老师从家到学校大约有多少米？

18．下面的方格里有一个正方形，（每一个小方格的边长表示1厘米）

①先画图，再填空。

画图：在正方形里画一个最大的圆形。（辅助线用虚线，且保留痕迹）。

填空：这个圆的半径是（       ）厘米，圆心的位置用数对表示是（       ）。

②这个圆的周长与正方形的周长相比，相差（       ）厘米。（π取3.14）

（答案解析）

1．×

【分析】设圆的半径为r，圆拼成近似长方形后，长方形的宽为圆的半径，长方形的长为圆周长的一半，根据长方形的周长公式可得近似长方形的周长为：2r＋2πr，比原来圆的周长多了2r。据此解答。

【详解】一个圆平均分成若干份剪开后拼成一个近似长方形，长方形的周长比原来的圆多了2个半径的长度。所以题干的说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查了圆与重新拼成的近似长方形的区别。

2．√

【分析】根据“圆的周长＝2πr”可知：圆的周长÷r＝2π；可知：圆的周长是它半径的2π倍；由此判断即可。

【详解】因为圆的周长＝2πr

所以圆的周长÷r＝2π，

即圆的周长是它半径的2π倍。

所以原题的说法正确。

故答案为：√

【点睛】解答此题应根据圆的半径、圆周率和圆的周长三者之间的关系。

3．√

【分析】根据圆拼成长方形可知，近似长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，长方形周长＝圆的周长＋2×半径，据此解答。

【详解】根据分析可知，长方形周长＝圆的周长＋2×半径

长方形周长－圆的周长

＝圆的周长＋2×4－圆的周长

＝8（cm）

把半径4cm的圆等分成若干份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长8cm。

原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查圆的周长公式与长方形周长公式的联系。

4．√

【分析】周长的含义：围成平面图形一周的长叫做它的周长，据此分析解答。

【详解】白色鱼和黑色鱼的外周长都等于大圆半圆弧的长加上小圆的周长，设大圆的半径是r，则小圆的直径为r，因为小圆的周长等于πr，大圆半圆弧的长为：2πr÷2＝πr，所以白色鱼和黑色鱼的外周长都正好等于大圆的周长。

故答案为：√

【点睛】明确周长的含义及圆的周长的计算方法，是解答此题的关键；圆的周长＝2πr＝πd。

5．√

【分析】根据圆的周长C＝2πr，据此分别表示出半径增加前后圆的周长，相减即可。

【详解】2×3.14×3－2×3.14×2

＝6×3.14－4×3.14

＝3.14×2

＝6.28（厘米）

故答案为：√

【点睛】此题考查了圆的周长计算，需牢记公式并能灵活运用。

6．A

【分析】围成圆的曲线的长叫做圆的周长；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径；围成圆的平面的大小叫做圆的面积。

【详解】车轮滚动一周所行的路程是求车轮的周长。

故答案为：A

【点睛】本题考查圆的周长的认识，明确圆滚动一周所走过的路程等于圆的周长。

7．B

【分析】利用圆的周长公式，即C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，求出圆的半径，因为圆规两脚之间的距离就是圆的半径，据此解答即可。

【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米）

故答案为：B

【点睛】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用。

8．A

【分析】根据题意，设大圆的半径是R，两个小圆的半径分别为和，根据圆的周长公式：C＝2πr，分别求出大圆和两个小圆的周长，再计算两个小圆的周长和，然后与大圆的周长比较，即可作出选择。

【详解】设大圆的半径是R，两个小圆的半径分别为和。

大圆的周长：C＝2πR

两个小圆的周长和：2π＋2π＝2π（＋）

由图可知：R＝＋

所以2πR＝2π＋2π

即图中的两个小圆的周长之和与大圆的周长相等。

故答案为：A

【点睛】解答本题的关键是，根据圆的周长公式，设出半径，表示出三个圆的周长，再根据图，找出半径之间的关系，即可作答。

9．D

【分析】近似长方形的两条长的和是圆的周长，近似长方形的两条宽是圆的两条半径。据此，先求出圆的周长，再利用加法求出近似长方形的周长即可。

【详解】3.14×4＋4÷2×2

＝12.56＋4

＝16.56（厘米）

所以，这个长方形的周长是16.56厘米。

故答案为：D

【点睛】本题考查了圆和长方形的周长，解题关键是熟记公式。

10．C

【分析】把大圆的半径设为R，小圆的半径分别为、、。根据图示可知，大圆的直径等于三个小圆的直径之和，所以路线①的长为R×3.14÷2，路线②的长为（＋＋）×3.14÷2，其中＋＋＝R，据此解答即可。

【详解】由分析可知：

假设大圆的半径为R，小圆的半径分别为、、。

路线①的长为：R×3.14÷2

路线②的长为：（＋＋）×3.14÷2

＝R×3.14÷2

路线①和路线②相等，即一样近。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查圆周长公式的灵活运用。

11．     πr     r

【分析】根据圆的面积公式的推导过程，一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似平行四边形，这个近似平行四边形的底就是圆周长的一半，平行四边形的高就是这个圆的半径。据此解答。

【详解】这个平行四边形的底＝

平行四边形的高＝

这个平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米。

【点睛】解答此题的关键是明白：将圆拼成一个近似的平行四边形后，这个平行四边形的高就等于圆的半径，底就等于圆周长的一半。

12．18.84

【分析】根据题意可知，在这块长方形地上建一个最大的圆形花园，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。

【详解】3.14×6＝18.84（米）

【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

13．     51.4     20     10

【分析】看图，半圆的直径是20厘米，根据圆的周长公式求出对应圆的周长，再除以2，求出半圆的弧长。将半圆的弧长加上直径，求出半圆的周长；

做这个半圆至少需要的长方形，长和直径相等，宽和半径相等，据此填空。

【详解】20×3.14÷2＋20

＝31.4＋20

＝51.4（厘米）

20÷2＝10（厘米）

所以，这个半圆的周长是51.4厘米，做这个半圆至少需要长20厘米，宽10厘米的长方形。

【点睛】本题考查了半圆的周长的计算，半圆的周长＝半圆的弧长＋圆的直径。

14．5

【分析】根据题意，用铁环中心到墙的距离，减去一个铁环的半径，可求出铁环的滚动距离。再根据圆的周长公式，求出这个铁环的周长，最后用铁环的滚动距离除以它的周长即可。

【详解】4.86米＝486厘米

铁环半径：

30÷2＝15（厘米）

滚动距离为：

486－15＝471（厘米）

铁环的周长：

2×3.14×15

＝6.28×30

＝94.2（厘米）

471÷94.2＝5（圈）

【点睛】此题考查的是理解圆周长的意义，掌握周长公式及应用。在做题时，要注意单位的统一。

15．     25.7    

【分析】根据题意可知，长方形内画最大的半圆，圆的直径等于长方形的长；根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，求出这个圆的周长，再除以2，求出这个圆的周长的一半，再加上圆的直径，就是这个半圆的周长。

【详解】3.14×10÷2＋10

＝31.4÷2＋10

＝15.7＋10

＝25.7（厘米）

【点睛】解答本题的关键明确长方形内画最大的半圆，半圆的直径等于长方形的长。

16．（1）见详解

（2）见详解

（3）见详解

（3）8

【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的半径，进而画出圆；

（2）经过圆心且两个端点位于圆上的线段就是直径，两条直径的夹角是90°则两条直径互相垂直，据此作图即可；

（3）将这两条直径的四个端点顺次连接即可；

（4）把这个正方形分成两个三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，再根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此求出一个三角形的面积，然后再乘2即可。

【详解】（1）12.56÷3.14÷2

＝4÷2

＝2（厘米）

如图所示：

（2）如图所示：

（3）如图所示：

（4）12.56÷3.14＝4（厘米）

4×（4÷2）÷2×2

＝4×2÷2×2

＝8÷2×2

＝4×2

＝8（平方厘米）

则这个正方形的面积是8平方厘米。

【点睛】本题考查圆的周长和圆的特征，熟记圆的周长公式和圆的特征是解题的关键。

17．2260.8米

【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出自行车车轮的周长，用车轮的周长乘每分钟转的圈数求出每分钟行驶的速度，然后根据路程＝速度×时间，列式解答即可。

【详解】3.14×0.6×100×12

＝1.884×100×12

＝188.4×12

＝2260.8（米）

答：刘老师从家到学校大约有2260.8米。

【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用，关键是熟记公式。

18．①2，（3，3）

②3.44

【分析】①连接正方形的对角线，对角线的交点就是圆心，然后以正方形边长的一半为半径画圆即可；再根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可；

②根据圆的周长公式：C＝πd，正方形的周长＝边长×4，分别求出它们的周长，然后再相减即可。

【详解】①如图所示：

这个圆的半径是2厘米，圆心的位置用数对表示是（3，3）。

②3.14×4＝12.56（厘米）

4×4＝16（厘米）

16－12.56＝3.44（厘米）

这个圆的周长与正方形的周长相比，相差3.44厘米

【点睛】本题考查圆和正方形的周长，熟记公式是解题的关键。