期中复习专项训练—图形计算（试题）五年级下册数学北师大版

期中复习专项训练——图形计算

1．计算下图的体积。

2．求如图图形的表面积和体积。（单位：cm）

3．求下面图形的表面积。（单位：cm）

4．计算长方体的表面积和体积。

5．计算下图的表面积。

6．计算下面图形的表面积和体积。

7．计算下图的表面积和体积。

8．下图是长方体展开图，求长方体表面积和体积。

9．计算下面图形的体积。

10．计算下面图形的表面积。（单位：cm）

11．计算长方体的体积。（单位：cm）

12．计算组合图形的表面积和体积。

13．求如图的表面积。

14．计算下面长方体的表面积和体积。

15．计算正方体的表面积。（单位：cm）

参考答案：

1．512立方厘米

【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。

【详解】8×8×8

＝64×8

＝512（立方厘米）

这个正方体的体积是512立方厘米。

2．150cm2；99cm3

【分析】表面积等于长方体表面积加上正方体4个面的面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积公式：棱长×棱长×4，代入数据，求出表面积；

体积等于长方体体积加上正方体体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。

【详解】（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4

＝（24＋24＋9）×2＋9×4

＝（48＋9）×2＋36

＝57×2＋36

＝114＋36

＝150（cm2）

8×3×3＋3×3×3

＝24×3＋9×3

＝72＋27

＝99（cm3）

3．232cm2

【分析】利用平移可知，这个图形的表面积等于长是6cm，宽是10cm，高是4厘米长方体的表面积减去长是（6－2）cm，宽是（4－2）cm长方形面积2个，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。

【详解】（6×10＋6×4＋10×4）×2－（6－2）×（4－2）×2

＝（60＋24＋40）×2－4×2×2

＝（84＋40）×2－8×2

＝124×2－16

＝248－16

＝232（cm2）

4．表面积：344cm2；体积：240cm3

【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出表面积；

根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出体积。

【详解】（20×2＋20×6＋2×6）×2

＝（40＋120＋12）×2

＝（160＋12）×2

＝172×2

＝344（cm2）

20×2×6

＝40×6

＝240（cm3）

5．384cm2

【分析】根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。

【详解】8×8×6

＝64×6

＝384（cm2）

6．424cm2；485cm3

【分析】由图可知：求组合图形的表面积，即求长为12cm、宽为5cm、高为6cm的长方体的表面积和4个边长是5cm的正方形的面积之和，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，将相关数据代入计算，然后相加即可；

求组合图形的体积，即求长方体与正方体的体积之和，依据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把相关数据代入计算，再将结果相加即可。

【详解】表面积：

＝25×4＋（60＋72＋30）×2

＝100＋162×2

＝100＋324

＝424（cm2）

体积：

＝25×5＋60×6

＝125＋360

＝485（cm3）

7．表面积：494cm2；

体积：721cm3

【分析】在大正方体棱长挖掉一个小正方体，表面积减少2个小正方形的面，增加4个小正方形的面，大正方体表面积实际增加了4－2＝2个小正方形的面积，代入数据计算即可；体积等于大正方体的体积－小正方体的体积；带入数据计算即可。

【详解】表面积：9×9×6＋2×2×2

＝81×6＋4×2

＝486＋8

＝494（cm2）

9×9×9－2×2×2

＝81×9－4×2

＝729－8

＝721（cm3）

8．表面积：108平方米；体积：72立方厘米

【分析】根据图形可知，长×2＋高×2＝18厘米，已知长是6厘米，高＝（18－长×2）÷2，代入数据，求出高；再根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；体积公式：长×宽×高；代入数据，即可解答。

【详解】高：（18－6×2）÷2

＝（18－12）÷2

＝6÷2

＝3（厘米）

表面积：（6×4＋6×3＋4×3）×2

＝（24＋18＋12）×2

＝（42＋12）×2

＝54×2

＝108（平方厘米）

体积：6×4×3

＝24×3

＝72（立方厘米）

9．3528cm3

【分析】根据图可知，这个组合体是由一个正方体和一个长方体构成，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式求出这两部分的体积，再相加即可。

【详解】12×12×12＋6×25×12

＝1728＋1800

＝3528（cm3）

10．134cm2

【分析】认真观察此图形，可以将图形理解为上边一个小长方体，下边一个大长方体。把上边小长方体的上面下移到大长方体的上面，由此我们就可以分析出组合图形的表面积为一个长宽高分别为5cm、（4＋1）cm、3cm大长方体的表面积与一个长宽高分别为5cm、1cm、2cm的小长方体前后、左右四个面的面积之和。

【详解】4＋1＝5（cm）

（5×5＋5×3＋5×3）×2＋5×2×2＋2×1×2

＝（25＋15＋15）×2＋10×2＋2×2

＝55×2＋20＋4

＝110＋20＋4

＝134（cm2）

11．96cm3

【分析】长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。

【详解】8×4×3

＝32×3

＝96（cm3）

12．表面积：186；体积：152

【分析】由图可知，组合图形的表面积＝大正方体的表面积＋小正方体的侧面积；组合图形的体积＝大正方体的体积＋小正方体的体积，据此解答。

【详解】表面积：5×5×6＋3×3×4

＝150＋36

＝186；

体积：5×5×5＋3×3×3

＝125＋27

＝152

13．114平方分米

【详解】（8×3＋3×3＋8×3）×2

＝（24＋9＋24）×2

＝57×2

＝114（平方分米）

14．表面积是142平方分米；体积是105立方分米

【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据解答即可。

【详解】长方体的表面积：（7×5＋7×3＋5×3）×2

＝（35＋21＋15）×2

＝71×2

＝142（平方分米）

长方体的体积＝7×5×3＝105（立方分米）

15．150 cm2

【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据即可解答。

【详解】正方体的表面积：

5×5×6

＝25×6

＝150 cm2