2023年高考政治第二次模拟考试卷—数学（上海B卷）（参考答案）

这是一份2023年高考政治第二次模拟考试卷—数学（上海B卷）（参考答案），共6页。试卷主要包含了1 2，A 15，因为t>0，，因为a>0，b>0，等内容，欢迎下载使用。
2023年高考数学第二次模拟考试卷数学·参考答案参考答案：1．1    2．2     3．    4．    6．7．    8．或    9．    10．11．    12．    13．D     14．A    15．A    16．B 17．（1）如图，过作于，连接，因为侧面底面，且侧面底面，面，所以底面，（2分）设，因为，，所以，（4分）在菱形中，，则为等边三角形，则（5分）所以四棱锥的体积，解得；（6分）（2）取的中点，连接，则，以的方向为轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系，设，则，，，，，，，（8分）设平面的法向量为， 则，令，得，（10分）设平面的法向量为，则，令，得，（12分）设平面与平面所成钝二面角为，则，所以，则，所以，故平面与平面所成钝二面角的正切值为（14分） 18．（1）∵，∴，∴，（2分）又∵ ，∴，即，又∵，∴，（4分）又∵，∴，又，即，∴，又∵，∴.（6分）（2）由（1）知，①当时，因为，所以，即，与△ABC为锐角三角形矛盾，所以不成立；（7分）②当时，因为，所以，所以．由，得．（9分）所以 ，故 ．（12分）因为，所以，，令，则，所以在上单调递增，所以，所以的取值范围为．（14分）19．（1）因为t>0，所以，（3分）因为在上单调递增，在，上单调递减，且是连续函数，所以，所以.（6分）（2）由（1）知，则．因为，，所以（9分），当且仅当，即时，等号成立．（12分）又，所以当，时，取得最小值4．（14分）20．（1）设，由知，是的重心，.（1分）且向量与共线，在边的中垂线上，（2分），（3分）又，化简得，即所求的轨迹方程是.（4分）（2）设，过点的直线方程为，代入得，（6分），且，解得.，则或，，（8分）则的取值范围是.（9分）（3）设，则，即.（10分）当轴时，，（11分）即，故猜想.当不垂直轴时，，（13分）.又与同在内，.（15分）故存在，使恒成立.（16分） 21．（1）因为数列满足性质①，且，所以，所以，又因为，即，所以，同理可得：.（4分）（2）因为数列的通项公式为，所以，对于任意的，令，则，. （6分）又，则，即.（8分）又，所以，即对于任意的.所以，对于任意的，令，则当时，都有成立，所以，数列满足性质①.（10分）（3）由题意，数列满足性质①②，且当时，同时满足性质①②的存在,即对于任意的，存在，当时，都有成立，（12分）所以，当时，，即.对于任意的,有，（14分）对于任意的,有,，（16分）又当时，同时满足性质①②的存在且唯一,所以，当时，,所以，满足条件的数列是等差数列.（18分）