人教版初中数学七年级下册第五章5.3.2命题、定理、证明习题含答案

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5.3.2　命题、定理、证明知能演练提升能力提升1.下列说法正确的是(　　)A.命题一定是正确的B.不正确的判断就不是命题C.命题可以没有题设D.定理一定是经过证明了的真命题2.已知下列命题:①内错角相等;②互补的角就是平角;③不相交的两条直线叫做平行线;④平行于同一条直线的两直线平行;⑤邻补角的平分线互相垂直.其中正确命题的个数为(　　)A.0 B.1 C.2 D.33.我们知道“对于实数m,n,k,若m=n,n=k,则m=k”,即相等关系具有传递性.小敏由此进行联想,提出了下列命题:①a,b,c是直线,若a∥b,b∥c,则a∥c;②a,b,c是直线,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;③若∠α与∠β互余,∠β与∠γ互余,则∠α与∠γ互余.其中正确的命题是(　　)A.① B.①② C.②③ D.①②③4.如图,直线l1∥l2,l3⊥l4.有下列三个命题,其中(　　)①∠1+∠3=90°;②∠2+∠3=90°;③∠2=∠4.A.只有①正确 B.只有②正确C.①和③正确 D.①②③都正确5.下列语句:①作线段AB=AC;②如果a=b,那么|a|=|b|;③分数都是有理数;④两点确定一条直线.其中是命题的有　　　　　.(填序号) 6.命题“如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行”的题设是　　　　　　　　,结论是　　　　　　　　　　,它是　　　　(“真”或“假”)命题. ★7.要说明“同位角互补,两直线平行”是假命题,可以举反例:　                            . 8.举反例说明下列命题是假命题.(1)一个角的补角一定是钝角;(2)互补的两个角一定是一个锐角,一个钝角. 创新应用★9.如图,如果已知∠1=∠2,那么AB∥CD,这个命题是真命题吗?若不是,请你再添加一个条件,使该命题成为真命题,并证明. 答案：能力提升1.D　2.C　3.A　4.A　5.②③④6.两条直线都和第三条直线平行　这两条直线也互相平行　真7.答案不唯一,例如“如图,∠1=130°,∠2=50°,a与b不平行.”8.解 (1)钝角的补角是锐角.(2)互补的两个角可以都是直角.创新应用9.解 假命题.添加BE∥DF,能使该命题成立.证明如下:因为BE∥DF,所以∠EBD=∠FDN.因为∠1=∠2,所以∠ABD=∠CDN.所以AB∥CD.