2023年人教版数学中考复习考点专练——与圆有关的位置关系

这是一份2023年人教版数学中考复习考点专练——与圆有关的位置关系，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年人教版数学中考复习考点专练——与圆有关的位置关系一、选择题（本大题共10道小题）1. (2022·襄汾)已知⊙O的半径为3,点P到圆心O的距离为4,则点P与⊙O的位置关系是(　　)A.点P在⊙O外 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O内 D.无法确定2. (2022·温州)如图,菱形OABC的顶点A,B,C在⊙O上,过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D.若⊙O的半径为1,则BD的长为(　　)A.1 B.2 C. D.3. (2021·上海)如图,长方形ABCD中,AB＝4,AD＝3,圆B半径为1,圆A与圆B内切,则点C,D与圆A的位置关系是(　　)A.点C在圆A外,点D在圆A内 B.点C在圆A外,点D在圆A外C.点C在圆A上,点D在圆A内 D.点C在圆A内,点D在圆A外4. (2022·浙江温州·中考真题)如图,菱形OABC的顶点A,B,C在⊙O上,过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D.若⊙O的半径为1,则BD的长为(    )A.1 B.2 C. D.5. (2022·浙江九年级月考)如图,等腰△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F且AB=AC=5,BC=6,则DE的长是(　　)A. B. C. D.6. (2021·宁波海曙区模拟)如图,⊙O经过菱形ABCD的顶点B,C,且与边AD相切于点E.若AE＝1,ED＝5,则⊙O的半径为(　　)A.4 B.5 C. D.7. (2021•信阳模拟)如图,AB是⊙O的直径,直线DE与⊙O相切于点C,过点A,B分别作AD⊥DE,BE⊥DE,垂足为点D,E,连接AC,BC.若AD＝1,CE=,则OA的长为(　　)                         A.1 B. C.2 D.28. (2021·绍兴模拟)已知在△ABC中,∠BAC＝90°,M是边BC的中点,BC的延长线上的点N满足AM⊥AN.△ABC的内切圆与边AB,AC的切点分别为E,F,延长EF分别与AN,BC的延长线交于P,Q,则＝(　　)A.0.5 B.1 C.1.5 D.29. (2022·武汉市常青第一学校九年级一模)如图,边长为a的正方形ABCD的边长为b的等边△AEF均内接于⊙O,则的值是(   ).A. B. C. D.10. (2022·合肥市第四十五中学九年级三模)如图,四边形ABCD内接于⊙O,点I是△ABC的内心,∠AIC=124°,点E在AD的延长线上,则∠CDE的度数为(　　)A.56° B.62° C.68° D.78°二、填空题（本大题共8道小题）11. (2022·山东初三二模)Rt△ABC中,∠C＝90°,若直角边AC＝5,BC＝12,则此三角形的内切圆半径为________.12. (2022北京朝阳)如图,AC,BC是的弦,PA,PB是的切线,若∠C=60o,则∠P=_________.13. (2022北京海淀)如图,PA,PB是的切线,A,B为切点.若∠APB=60o,则∠AOP的大小为______.14. (2022北京通州)如图,PA,PB是的切线,切点分别为A,B,连接OB,AB.如果∠OBA=20o,那么∠P的度数为______.15. (2022·杭州)如图,已知AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,连结AC,OC.若sin∠BAC＝,则tan∠BOC＝   .16. (2022·郓城县教学研究室初三其他模拟)如图,∠APB=30°,圆心在PB上的⊙O的半径为1cm,OP=3cm,若⊙O沿BP方向平移,当⊙O与PA相切时,圆心O平移的距离为_____cm.17. (2022·新疆初三三模)如图,半径为2的⊙O与含有30°角的直角三角板ABC的AC边切于点A,将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移,当平移到AB与⊙O相切时,该直角三角板平移的距离为______.18. (2021·凉山州)如图,等边三角形ABC的边长为4,⊙C的半径为,P为AB边上一动点,过点P作⊙C的切线PQ,切点为Q,则PQ的最小值为   .三、解答题（本大题共6道小题）19. (2022•平谷区二模)如图,AB是⊙O的直径,过B作⊙O的切线,与弦AD的延长线交于点C,AD＝DC,E是直径AB上一点,连接DE并延长与直线BC交于点F,连接AF．(1)求证:＝;(2)若tan∠BAF＝,⊙O的半径长为6,求EF的长．     20. (2022北京中国人民大学附属中学朝阳学校)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,E是AC中点,连接DE.(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由;(2)设CD与OE的交点为F,若AB=10,BC=6,求OF的长.   21. (2022•东城区二模)如图,在△ABC中,AB＞AC,∠BAC＝90°,在CB上截取CD＝CA,过点D作DE⊥AB于点E,连接AD,以点A为圆心、AE的长为半径作⊙A．(1)求证:BC是⊙A的切线;(2)若AC＝5,BD＝3,求DE的长．     22. (2022北京平谷)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,过C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,连接AC、BC,过O作OF∥AC,交BC于G,交DC于F. (1)求证:∠DCB＝∠DOF;(2)若tan∠A＝,BC＝4,求OF、DF的长.     23. (2022•顺义区二模)如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,且∠BCD＝∠A,点E为AC的中点,连接OE并延长与DC的延长线交于点F．(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若CD＝4,tanA＝,求CF的长．  24. (2022·贵州黔西·中考真题)古希腊数学家毕达哥拉斯认为:“一切平面图形中最美的是圆”.请研究如下美丽的圆.如图,线段AB是⊙O的直径,延长AB至点C,使BC＝OB,点E是线段OB的中点,DE⊥AB交⊙O于点D,点P是⊙O上一动点(不与点A,B重合),连接CD,PE,PC.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)小明在研究的过程中发现是一个确定的值.回答这个确定的值是多少？并对小明发现的结论加以证明.