江苏省盐城市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

这是一份江苏省盐城市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
2．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）
A．2、4、7B．3、5、2C．7、7、3D．9、5、3
3．下列各式运算正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
4．如图，下列条件能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠2＝∠4
5．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为
A．4B．5C．6D．7
7．若（x+2）（2x﹣n）＝2x2+mx﹣2，则m+n＝（ ）
A．4B．6C．2D．﹣4
8．如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的是( )
A．∠A+∠E+∠D=180°B．∠A+∠E－∠D=180°
C．∠A－∠E+∠D=180°D．∠A+∠E+∠D=270°
二、填空题
9．计算： ．
10．熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播.经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为 .
11．分解因式：x2-2x+1= .
12．计算： ．
13．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为 .
14．若 是关于 的完全平方式，则m的值是 ．
15．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形的外角，若∠A＝120°，则∠1+∠2+∠3+∠4＝ ．
16．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两个螺丝间的距离的最大值为 ．
三、解答题
17．计算：
（1）；
（2）．
18．因式分解：
（1）；
（2）．
19．先化简，再求值：，其中．
20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A1B1C1；
（2）画出△ABC的中线AD；
（3）画出△ABC中AC边上的高BE；（要求只能通过连接格点方式作图）
（4）计算△ABC的面积为 ．
21．完成下面的证明过程．
已知：如图，点E、F分别在AB、CD上，AD分别交EC、BF于点H、G，∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证∠A＝∠D．
证明：∵∠1＝∠2（已知），
∠2＝∠AGB（ ），
∴∠1＝ ．
∴EC∥BF（ ）．
∴∠B＝∠AEC（ ）．
又∵∠B＝∠C（已知），
∴∠AEC＝ ．
∴ （ ）．
∴∠A＝∠D（ ）．
22．已知，，求下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）．
23．如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，DE∥AB，∠1+∠2=180°．
（1）试说明：DF∥AC；
（2）若∠1=110°，DF平分∠BDE，求∠C的度数．
24．已知下列等式：
①
②
③
……
（1）请仔细观察，写出第5个式子；
（2）根据以上式子的规律，写出第n个式子，并用所学知识说明第n个等式成立；
（3）利用发现的规律计算：8+16+24+……+392+400．
25．如图，在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°．
（1）如图1，若∠B＝∠C，则∠C＝ 度；
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE//AD，试求出∠C的度数；
（3）①如图3，若∠ABC和∠DCB的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数；
②在①的条件下，若延长BA、CD交于点F（如图4）．将原来条件“∠A＝140°，∠D＝80°”改为“∠F＝40°”．其他条件不变．则∠BEC的度数为 ．
26．乘法公式的探究及应用：
数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积．
方法1： ；
方法2： ；
（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：，，之间的数量关系： ；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，，求的值；
②已知，求的值．
27．【知识回顾】
七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，所以a+3＝0，则a＝﹣3．
【理解应用】
（1）若关于x的多项式（2x﹣3）m+2m2﹣3x的值与x的取值无关，求m值；
（2）已知A＝（2x+1）（x﹣1）﹣x（1﹣3y），B＝﹣x2+xy﹣1，且3A+6B的值与x无关，求y的值；
（3）【能力提升】
7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AB的长变化时，S1﹣S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系．
答案
1．B
2．C
3．D
4．B
5．D
6．C
7．A
8．B
9．
10．
11．（x-1）2
12．
13．25°
14．±6
15．300°
16．7
17．（1）解：原式
（2）解：
18．（1）解：
（2）解：．
19．解：
当时，原式=．
20．（1）解：如图，△A1B1C1即为所求，
（2）解：如图，在网格中取BC的中点D，连接AD，则AD即为所求；
（3）解：如图，在网格中取点F，连接BF交AC于点E，BE即为△ABC中AC边上的高；
（4）5
21．证明：∵∠1＝∠2（已知），
∠2＝∠AGB（对顶角相等），∴∠1＝∠AGB．∴EC∥BF（同位角相等，两直线平行）．
∴∠B＝∠AEC（两直线平行，同位角相等）．
又∵∠B＝∠C（已知），∴∠AEC＝∠C．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
∴∠A＝∠D（两直线平行，内错角相等）．
22．（1）解：
（2）解：4m×8n=（22）m×（23）n
=（2m）2×（2n）3
=25×27
=675
（3）解：2m-2n=2m÷22n
=2m÷（2n）2
=
23．（1）解：∵DE∥AB，∴∠A=∠2，
∵∠1+∠2=180°，∴∠A+∠1=180°，∴DF∥AC；
（2）解：∵∠1=110°，∠1+∠2=180°，∴∠2=70°，
∵AC∥DF，∴∠FDE=∠2=70°，
∵DF平分∠BDE，∴∠BDF=∠FDE =70°，
∵AC∥DF，∴∠C=∠BDF=70°．
24．（1）解：∵第1个式子为：==8×1；
第2个式子为：==8×2；
第3个式子为：==8×3；
∴第5个式子为：，
即第5个式子为：
（2）解：由（1）可知，第n个式子为：，
∵左边==右边，∴所写等式成立；
（3）解：8＋16＋24＋…＋392＋400
=
=
=10200．
25．（1）70
（2）解：∵BE//AD，
∴∠ABE+∠A＝180°，∴∠ABE＝180°﹣∠A＝180°﹣140°＝40°，
∵∠ABC的角平分线BE交DC于点E，
∴∠ABC＝80°，∴∠C＝360°﹣（140°+80°+80°）＝60°．
（3）110°
26．（1）S=a2+2ab+b2；S=a2+2ab+b2
（2）（a+b）2＝a2+b2+2ab
（3）解：①∵a+b＝5，∴（a+b）2＝25，
a2+b2＝21，∴2ab＝（a+b）2﹣（a2+b2）＝25﹣21＝4，∴ab＝2；
②令，∴，
由可得，
2xy＝（x+y）2﹣（x2+y2）＝4﹣10＝－6，∴＝xy＝-3.
27．（1）解：
，
关于的多项式的值与的取值无关，，
解得．
（2）解：
，
，
的值与无关，，解得．
（3）解：设，
由图可知，，，
则
，
当的长变化时，的值始终保持不变，
的值与的值无关，
，
．