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2021-2022学年浙江省A9协作体高二（下）期中联考物理试题 （解析版）
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这是一份2021-2022学年浙江省A9协作体高二（下）期中联考物理试题 （解析版），共26页。试卷主要包含了单项选择题，不定项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
选择题部分
一、单项选择题（本题有13小题，每题3分，共39分，每题只有一个选项符合题意）
1. 下列说法中，符合物理学史实的是（ ）
A. 法拉第经过十多年的实验，发现电流周围存在磁场，揭示了电流和磁场之间是存在联系的
B. 伽利略发现了单摆的等时性规律，并进一步确定了计算单摆周期的公式
C. 麦克斯韦发现了电磁感应现象，并预言了电磁波的存在
D. 赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在
【答案】D
【解析】
【详解】A．电流的磁效应是奥斯特发现的，故A错误；
B．伽利略发现了单摆的等时性规律，但是惠更斯确定的单摆周期公式，故B错误；
C．法拉第发现的电磁感应现象，故C错误；
D．赫兹第一次用实验验证了电磁波的存在，故D正确。
故选D。
2. 磁感应强度表示磁场的强弱，其单位特斯拉可以用不同形式表示。下列四个单位中不表示磁感应强度单位的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】AD．由
可得
所得单位为
是磁感应强度的单位，故AD不符合题意；
B．由
可知
是磁感应强度的单位，故B不符合题意；
C．由
可知
不是磁感应强度的单位，故C符合题意。
故选C。
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 浮在水面上的油膜呈现出彩色的原因是光的衍射现象
B. 光波、声波均能发生反射、折射、干涉、衍射和偏振现象
C. “激光测距雷达”利用激光测量很远目标距离是应用了激光亮度高的特点
D. “彩超”仪器可以检查心脏、大脑和眼底血管病变等，是利用了多普勒效应
【答案】D
【解析】
【详解】A．浮在水面上的油膜呈现出彩色的原因是光的薄膜干涉现象，故A错误；
B．光波、声波均能发生反射、折射、干涉、衍射，但偏振现象是横波的特点，声波有纵波有横波，故B错误；
C．“激光测距雷达”利用激光测量很远目标的距离是应用了激光方向性好的特点，故C错误；
D．“彩超”仪器可以检查心脏、大脑和眼底血管病变等，医生向人体内发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血液反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化，就能知道血流的速度。是利用了多普勒效应，故D正确。
故选D。
4. 如图，在一水平桌面上放置的闭合导体圆环正上方不远处，有一条形磁铁（S极朝上，N极朝下）由静止开始快速向右运动时，关于圆环中感应电流的方向（从上向下看）和相互作用情况，下列说法正确的是（ ）
A. 圆环中感应电流的方向是逆时针B. 圆环中感应电流的方向是顺时针
C. 圆环有向左的运动趋势D. 圆环对水平桌面的压力增大
【答案】B
【解析】
【详解】AB．由图示可知，圆环中磁场方向向下，在磁铁向右移动时，穿过圆环的磁通量变小，由楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向向下，再由安培定则可知，从上向下看，圆环中的感应电流沿顺时针方向，所以A错误，B正确；
C．由左手定则可知，圆环受到的安培力方向向斜右上方，所以圆环有向右运动趋势，C错误；
D．在竖直方向上圆环受到重力、桌面对它支持力，在向右运动的过程中增加了安培力沿竖直方向上的分力，所以支持力变小，根据牛顿第三定律，可知，压力变小，D错误。
故选B。
5. 一个矩形玻璃砖与玻璃三棱镜按如图所示放置，棱镜的右侧面A与玻璃砖的左侧面B互相平行。一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a、b、c三束单色光，并进入玻璃砖内，其中单色光a射到C面，单色光b、c射到D面。下列说法正确的是（ ）
A. 单色光a的频率最小，在玻璃中的传播速度最小
B. 单色光c从玻璃射向空气的全反射临界角最大
C. 进入玻璃砖的a光线一定不能从C面射出
D. 进入玻璃砖的b、c光线到达D面时，b光线更容易在D面发生全反射
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图可知，a的偏折程度最大，则折射率最大，所以单色光a的频率最大，由
可知在玻璃中的传播速度最小，故A错误；
B．单色光c的折射率最小，则由
可知单色光c从玻璃射向空气的全反射临界角最大，故B正确；
C．AB面平行，所以进入玻璃砖的a光，与三棱镜中的平行，a光在A面发生折射，则在A面的入射角β小于临界角，则在C面的入射角为，如果 小于临界角，a光就可以从C射出，如果 大于临界角，a光就不可以从C射出，故C错误；
D．进入玻璃砖的b、c光线与三棱镜中平行，所以在D面的入射角与A面的入射角相同，不能发生全反射，故D错误。
故选B。
6. 远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R。变压器为理想变压器，用户端的电功率为P，则下列关系式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AD．理想变压器的输入功率等于输出功率，所以升压变压器原副线圈两端功率相等，故
根据能量守恒，用户端获得的功率为
故A错误，D正确；
B．表示输电线上的损失电压为，并不是升压变压器的，故B错误；
C．是表示输入功率，表示电路损耗的功率，二者不等，故C错误。
故选D。
7. 甲、乙、丙、丁四幅图分别是回旋加速器、磁流体发电机、速度选择器、质谱仪的结构示意图，下列说法中正确的是（ ）
A. 图甲中增大交流电的频率可增大粒子的最大动能
B. 图乙中可以判断出通过R的电流方向为从a到b
C. 图丙中粒子沿直线PQ运动的条件是
D. 图丁中在分析同位素时，半径最大的粒子对应质量也最大
【答案】D
【解析】
【详解】A．由洛伦兹力提供向心力可得
则
粒子的最大动能为
与交流电的频率无关，故A错误；
B．根据左手定则可知B为正极，所以通过R的电流方向为从b到a，故B错误；
C．图丙中粒子沿直线PQ运动的条件是
可得
故C错误；
D．在加速电场中有
在磁场中洛伦兹力提供向心力
联立可得
对于同位素，电荷量相等，半径最大的粒子对应质量也最大，故D正确。
故选D。
8. 如图所示，一个半径为R的透明圆柱体静止在水平桌面上，其折射率为n=，AOB为横截面。现有一细光束在距桌面高处平行于OB射向圆柱体AB表面，假设射到OB面的光全部被吸收，则（ ）
A. 光束从AB面进入柱体的折射角为60°
B. 光束到OA面时的位置离O点的距离为
C. 光束不能从OA面射出
D. 光束从OA面射出时的折射角为60°
【答案】D
【解析】
【详解】A．由几何关系可知光束从AB面进入柱体的入射角正弦值
由折射率可知
可得
故A错误；
B．由几何关系可知光束到OA面时的位置离O点的距离为
故B错误；
CD．全反射的临界角
由几何关系可知，光束在OA面的入射角为30°，小于临界角，故光束能从OA面射出，设折射角为i，由
可得
故C错误，D正确。
故选D。
9. 如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为M的滑块，滑块的一侧AB是一个半径为R的弧形凹槽，A点切线水平。一个质量为m的小球以水平初速度v0从A点冲上滑块，重力加速度大小为g，不计一切摩擦。下列说法中正确的是（ ）
A. 滑块和小球组成的系统动量不守恒
B. 滑块和小球组成的系统机械能不守恒
C. 若，小球将越过B点离开滑块M
D. 若小球能从B点离开滑块M，则小球到达滑块最高点B时，小球和滑块的水平方向速度相等
【答案】A
【解析】
【详解】A．滑块和小球组成的系统水平方向合力为零，所以水平方向动量守恒，但是整体的合力不为零，所以系统的总动量不守恒，故A正确；
B．不计一切摩擦，只有重力对系统做功，所以系统机械能守恒，故B错误；
C．当小球刚好到达B点，系统水平方向动量守恒，有
系统机械能守恒，有
可得
故C错误；
D．若小球能从B点离开滑块M，则小球水平方向的分速度大于滑块水平方向的分速度。小球离开滑块M后做斜抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则小球到达滑块最高点B时，小球只有水平方向的分速度，则小球的速度大于滑块的水平方向速度，故D错误。
故选A。
10. 如图所示，在倾角为α的斜面顶端固定一摆长为L的单摆，单摆在斜面上做小角度摆动，摆球经过平衡位置时的速度为v，则以下判断正确的是（ ）
A. 单摆在斜面上摆动的周期
B. 摆球经过平衡位置时受到的回复力大小为
C. 若小球带正电，并加一沿斜面向下的匀强电场，则单摆的振动周期将减小
D. 若小球带正电，并加一垂直斜面向下的匀强磁场，则单摆的振动周期将发生变化
【答案】C
【解析】
【详解】A．单摆在平衡位置时，等效重力加速度为
所以单摆在斜面上摆动的周期
故A错误；
B．回复力大小与偏离平衡位置位移大小成正比，故摆球经过平衡位置时受到的回复力大小为0，故B错误；
C．若小球带正电，并加一沿斜面向下的匀强电场，单摆在平衡位置时，等效重力加速度为
所以单摆在斜面上摆动的周期
减小，故C正确；
D．若小球带正电，并加一垂直斜面向下的匀强磁场，则小球摆动过程中洛伦兹力始终垂直速度，不产生回复力的效果，故周期不变，故D错误。
故选C。
11. 如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨，左端与一电源相连，右端与竖直光滑半圆导轨相接，整个导轨处于竖直方向的匀强磁场中，一根导体棒ab垂直导轨放置于半圆轨道底部。已知磁场的磁感应强度B=0.5T，导轨宽度为20cm，导轨电阻不计，半圆的半径也为20cm，导体棒的质量m=50g、电阻R=1Ω，电源内阻不计。当闭合开关S后，导体棒沿圆弧运动。导体棒速度最大时，导体棒与圆心的连线与竖直方向的夹角θ=45°，若不考虑导体棒的感应电动势对电路的影响，则（ ）
A. 磁场方向竖直向上
B. 电源的电动势E=5V
C. 导体棒速度最大时机械能也最大
D. 导体棒将越过半圆导轨圆心等高处继续运动
【答案】B
【解析】
【详解】A．导体棒ab向右运动进入半圆轨道，由左手定则可知，磁场方向竖直向下，故A错误；
B．由题意可得
可得
故B正确；
CD．安培力做功等于机械能的变化，所以机械能最大时，安培力做功最大，由
可知，安培力做功最大时，导体棒与圆心的连线与竖直方向的夹角θ=90°，此时导体棒与半圆导轨圆心等高，由
可得
所以导体棒不能越过半圆导轨圆心等高处继续运动，故CD错误。
故选B。
12. 如图所示，一轻质弹簧压缩后处于锁定状态，下端固定在足够长的光滑斜面底端，上端与物体A接触而不栓接。弹簧解除锁定后将物体沿斜面向上弹出，在斜面上O点（图中未标出）物体与弹簧脱离。现在仅将弹簧上端与物体拴接，其它条件不变，从物体第一次运动到O点开始计时，到物体第一次回到O点用时0.4s，则下列判断正确的是（g取10m/s2）（ ）
A. 物体A做简谐运动，O点是其平衡位置
B. 物体A做简谐运动的周期是1.6s
C. 0到0.4s这段时间内，弹簧的弹力对A的冲量沿斜面向下
D. 0到0.4s这段时间内，合外力对A的冲量为0
【答案】C
【解析】
【详解】A．当物体处于平衡位置时
某时刻物体离开平衡位置的位移为x，则此时的回复力
则物体A做简谐振动，平衡位置在O点以下距离为
的位置，选项A错误；
B．由题意可得
物体A做简谐运动的周期是
T=0.8s
选项B错误；
C．0到0.4s这段时间内，弹簧处于拉长状态，弹簧的弹力方向沿斜面向下，则弹簧对A的冲量沿斜面向下，选项C正确；
D．若设t=0时刻物体的速度沿斜面向上，大小为v，则在t=0.4s时刻回到O点时的速度大小仍为v，方向沿斜面向下，若规定沿斜面向下为正方向，则0到0.4s这段时间内，合外力对A的冲量为
选项D错误。
故选C。
13. 如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，振幅为2cm，某时刻相距40cm的两质点a、b的位移都是cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，a的平衡位置距0点不足一个波长，此时0质点恰好经过平衡位置。下列说法正确的是（ ）
A. 该列简谐横波波长为2.4m
B. 质点a的平衡位置距0点的距离可能为
C. 质点a的平衡位置距0点的距离一定为
D. 再经，质点b到达波峰
【答案】B
【解析】
【详解】A．设质点的起振方向向上，b的振动方程为
可得
a质点比b振动时间长，所以a的振动方程为
可得
则ab振动的时间差最短为
所以ab之间的最短距离为
则通式为
则
（n=0、1、2、3、4……）
故A错误；
BC．若0点正在向下振动，由A的分析和题意可知，质点a的平衡位置距0点的距离为
若0点正在向上振动，由A的分析和题意可知，质点a的平衡位置距0点的距离为
故B正确，C错误；
D．因为ab振动的时间差最短为
根据简谐运动的对称性可知，质点b到达波峰还需经过
的时间，故D错误。
故选B。
二、不定项选择题（本题有3小题，每小题4分，共12分。每小题至少有一个选项符合题意。选全对的得4分，选漏的得2分，有选错或选多了的均不得分）
14. 关于LC电磁振荡和电磁波，以下说法中正确的是（ ）
A. 如图所示为LC振荡电路某时刻的情况，则此时电容器正在充电
B. 在线圈中插入铁芯可使振荡周期变小
C. LC振荡电路辐射的电磁波传播需要介质
D. 由空气进入水中时，电磁波的波长变小
【答案】AD
【解析】
【详解】A．如图所示为LC振荡电路某时刻的情况，由线圈内的磁场方向可知，线圈中的电流方向由上到下，而此时电容器下极板为正，则此时电容器正在充电，选项A正确；
B．在线圈中插入铁芯，则L变大，根据
可知，振荡周期变大，选项B错误；
C．LC振荡电路辐射的电磁波传播不需要介质，选项C错误；
D．由空气进入水中时，电磁波的波速要减小，周期和频率不变，则根据
λ=vT
可知，波长变小，选项D正确。
故选AD。
15. 在均匀介质中A、B两个波源相距4.8m，t=0时刻两波源同时开始振动产生简谐横波在介质中传播，t=4.8s时A、B连线的中点恰好开始振动起来，已知波源A的振动图像如图所示，且B与A的振动情况完全相同，则（ ）
A. 波在介质中传播的速度为1m/s
B. t=2s时，波源A的运动方向为负方向
C. B波源产生的简谐横波波长为4m
D. 位于AB连线中垂线上的质点振动加强
【答案】BD
【解析】
【详解】A．因为B与A的振动情况完全相同，所以t=4.8s内，波传播距离为2.4m，则波速为
故 A错误；
B．由图像可知t=2s时，波源A的运动方向为负方向，故B正确；
C．B波源产生的简谐横波波长为
故C错误；
D．t=4.8s时，两列波同时传播到A、B连线的中点，因为两列波振动情况完全相同，所以A、B连线的中点为振动加强点，故D正确。
故选BD。
16. 如图所示，竖直面内有一个闭合导线框ACDE（由细软导线制成）挂在两固定点A、D上，水平线段AD为半圆的直径，在导线框的E处有一个动滑轮，动滑轮下面挂一重物，使导线处于绷紧状态。在半圆形区域内，有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场。设导线框的电阻为r，圆的半径为R，在将导线上的C点以恒定角速度ω（相对圆心O）从A点沿圆弧移动的过程中，若不考虑导线中电流间的相互作用，则下列说法正确的是（ ）
A. 当C从A点沿圆弧移动到图中∠ADC=30°位置时，闭合导线框ACDE中的电流方向为逆时针
B. 在C从A点沿圆弧移动到图中∠ADC=30°位置的过程中，通过导线上C点的电量为
C. 当C沿圆弧移动到圆心O的正上方时，导线框中的感应电动势最大
D. 在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中，导线框中产生的电热为
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．设，根据几何知识知，线框上部分的三角形的面积
磁通量为
在
的过程中，磁通量增大，根据楞次定律知电流的方向先逆时针，故A正确；
B．根据
知
故B正确；
C．根据
知
C沿圆弧移动到圆心O的正上方时，导线框中的感应电动势最小为零，故C错误；
D．根据C项知可知电动势有效值为
故电热为
故D正确。
故选ABD。
非选择题部分
三、实验题（本题共2小题，共16分）
17. 在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中：
（1）某同学在实验过程中，下列做法正确的是________
A.为了减少实验误差，计时起点和终点选择在摆动过程中的最低点
B.在实验过程中，由于摆线悬挂点松动，导致实际的摆长略微变大，则用公式法计算出的当地重力加速度值会偏小
C.测量摆线长度时，把绳子平放到桌面上用刻度尺来测量比较方便
（2）某同学做此实验时，为了减少实验误差，想利用图像法来求当地重力加速度的大小。通过改变摆长从而测得多组摆长l和周期T实验数据。但在实验作图过程中，该同学的摆长没有加上小球的半径，其他操作无误，那么他通过描点得到的实验图像可能是下列图像中的________，若该同学计算出其图像中的斜率为k，则当地的重力加速度为_______（用题中符号表示）
A. B. C.
（3）为完成“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系“的实验，实验室提供一个可拆变压器，某同学用匝数为na=80匝的A线圈和匝数为nb=160匝的B线圈构成一个变压器来做电压与匝数关系的实验，实验测量数据如下表，
根据测量数据可判断该同学在做实验时，原线圈是_______（填“A线圈”或“B线圈”）
【答案】 ①. AB ②. C ③. 4π2k ④. B线圈
【解析】
【详解】（1）[1]A．为了减少实验误差，计时起点和终点选择在摆动过程中的最低点，选项A正确；
B．根据
在实验过程中，由于摆线悬挂点松动，导致实际的摆长略微变大，则测得的周期T偏大，用公式法计算出的当地重力加速度值会偏小，选项B正确；
C．测量摆线长度时，应该把摆球用细线竖直悬挂，然后用刻度尺来测量摆长，选项C错误；
故选AB。
（2）[2][3]若测量摆长时没有加上摆球的半径，则根据
解得
则l-T2图像为C。
由题意可知
解得
（3）[4]由表中数据可知，B线圈的电压高于A线圈，并且考虑到不是理想变压器有漏磁现象，A线圈中的电压小于B线圈电压的一半，可知线圈B是原线圈，A是副线圈。
18. 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中
（1）某同学在实际操作中，下列操作正确的是________
A.调整光源、凸透镜、遮光筒，让光能沿着遮光筒的轴线传播
B.实验操作中可以直接用手去旋转双缝，使得双缝与单缝平行
C.若观察到的条纹不清晰，可以尝试用拨杆来调节
（2）某同学若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可_________；
A.将单缝向双缝靠近
B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距更小的双缝
（3）某同学将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，读出测量头标尺的读数为x1。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时测量头标尺示数记为x2，如图所示，其读数为_________mm。
（4）某同学测得双缝到光屏的距离为L，同时记下双缝间的距离d，则光的波长=________（用题中符号表示）。
【答案】 ①. AC##CA ②. B ③. 15.54mm ④.
【解析】
【详解】（1）[1] A．调整光源、凸透镜、遮光筒，让光能沿着遮光筒的轴线传播，才可以在屏上成功观察到清晰的干涉条纹，故A正确；
B．实验操作中通过调节拨杆使得双缝与单缝平行，不能直接用手调节，故B错误；
C．若观察到的条纹不清晰，可能是单缝与双缝不平行，可以尝试用拨杆来调节，故C正确。
故选AC。
（2）[2]若想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以通过减小条纹宽度实现，则有
可知，可以将屏向靠近双缝的方向移动，减小L，或者使用间距d更大的双缝，或用波长较短的光，故B正确，ACD错误。
故选B。
（3）[3]主尺读数15mm，游标第27个刻度与主尺对齐，则此时测量头标尺读数为
（4）[4]由
可得
四、计算题（本题共3小题，共33分）
19. 在检测篮球的性能时，检测人员将篮球从高处自由下落，通过测量篮球自由下落的高度、反弹高度及下落和反弹的总时间等数据来测评篮球是否合格。在某次检测过程中，检测员将篮球最低点置于距离地面H1=1.8m处开始自由下落，测出篮球从开始下落到第一次反弹至最高点所用的时间为t=1.5s，篮球最低点所能到达的最大高度降为H2=1.25m。已知该篮球的质量为0.6kg。不计空气阻力。（g=10m/s2）
（1）求篮球第一次反弹后即将离开地面时的动量大小和方向；
（2）求篮球第一次反弹过程中与地面接触时间；
（3）篮球第一次与地面接触过程中对地面的平均作用力大小。
【答案】（1）p= 3kgm/s，方向竖直向上；（2）0.4s；（3）22.5N
【解析】
【详解】（1）篮球第一次反弹后即将离开地面时的速度v满足
可得
离开地面时的动量
方向竖直向上；
（2）篮球第一次自由下落的时间满足
可得
篮球第一次反弹后上升的时间满足
可得
则可得篮球与地面接触的时间
（3）篮球第一次自由小落着地前的速度满足
可得
篮球与地面接触的过程中
可得
=22.5N
由牛顿第三定律可知篮球对地面的平均作用力大小为22.5N。
20. “太空粒子探测器”是安装在国际空间站上的一种粒子物理试验设备，可用于探测宇宙中的奇异物质。在研究太空粒子探测器的过程中，某兴趣小组设计了一款探测器，其结构原理如下图所示，竖直平面内粒了探测器的过程中某兴趣小组设的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在圆形磁场区域的右侧有一宽度的足够长的匀强磁场，磁感应强度大小也为B，方向垂直纸面向里，该磁场的右边界放有一定够长的荧光屏PQ，左边界MN板与形磁场相切处留有小孔S。现假设太空中有一群分布均的正离子以速度竖直射入圆形磁场区域，并从S点进入右侧磁场区域，已知单位时间内有N个正离子射入圆形磁场，正离子的质量为m，电荷量为q，不计粒子间的相互作用对粒子引力的影响。（可能需要的数据有：sin29°，sin49°）
（1）求正离子在圆形磁场中的轨道半径大小；
（2）各个从S点进入右侧磁场的粒子中能到达荧光屏PQ的最短时间；
（3）单位时间内有多少个离子击中荧光屏PQ?
【答案】（1）R；（2） ；（3）N
【解析】
【详解】（1）粒子在圆形磁场中运动时
解得
（2）粒子在右侧磁场中运动的轨迹最短时对应的运动时间最短，如图所示
θ=49°
粒子在右侧磁场中得最短运动时间为
（3）由几何关系可知，粒子由S点射入右侧磁场中时，入射方向与MN边夹角间于120°～180°之间的粒子能集中收集板。
设其中入射S点速度方向与MN恰为120°的粒子在入射圆形磁场前与MN边的水平距离为x，由几何关系可知
x=R
单位时间内集中收集板的粒子数
21. 电磁缓冲装置是一种利用电磁力来实现有效缓冲车辆间的速度差，避免车辆间发生碰撞和追尾事故的安全装置。某电磁缓冲车结构如图所示（俯视图），其主要部件为缓冲滑块K和质量为m的缓冲车厢。在缓冲车的底板上，沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN。车厢底部的电磁铁（图中未面出）能产生垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B。导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，其上绕有n匝闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，ab边长为L。缓冲装置工作时，滑块K在缓冲车与障碍物C碰撞后能立即停下。某次事故中，缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后，在线圈与轨道间磁场力的作用下继续前进L后速度减小为零，此时滑块下还未完全进入导轨间的磁场区域。忽略一切摩擦阻力。求：
（1）此次碰撞过程中滑块K上的线圈所能产生的感应电流最大值；
（2）此次碰撞过程中，线圈abcd中通过的电量和产生的焦耳热各是多少？
（3）若缓冲车以某一未知速度与障碍物C碰撞后，缓冲车厢所受的最大水平磁场力为Fm。要使导轨右端不碰到障碍物C，则碰撞前，导轨右端与滑块K的cd边距离至少多大？
【答案】（1） ；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）滑块K上的线圈所能产生的感应电动势的最大值
感应电流的最大值
（2）由法拉第电磁感应定律
其中
由电流强度计算公式
得到
（3）当缓冲车以某一速度v0′（未知）与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，滑块相对于磁场的速度大小为v0′，线圈产生的感应电动势为
线圈中的电流为
线圈ab边受到的安培力
由题意得
解得
由动量定理可知
当v=0时，解得
A线圈两端电压Ua/V
1.80
2.81
3.80
4.78
B线圈两端电压Ub/V
4.00
6.01
8.02
998
选择题部分
一、单项选择题（本题有13小题，每题3分，共39分，每题只有一个选项符合题意）
1. 下列说法中，符合物理学史实的是（ ）
A. 法拉第经过十多年的实验，发现电流周围存在磁场，揭示了电流和磁场之间是存在联系的
B. 伽利略发现了单摆的等时性规律，并进一步确定了计算单摆周期的公式
C. 麦克斯韦发现了电磁感应现象，并预言了电磁波的存在
D. 赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在
【答案】D
【解析】
【详解】A．电流的磁效应是奥斯特发现的，故A错误；
B．伽利略发现了单摆的等时性规律，但是惠更斯确定的单摆周期公式，故B错误；
C．法拉第发现的电磁感应现象，故C错误；
D．赫兹第一次用实验验证了电磁波的存在，故D正确。
故选D。
2. 磁感应强度表示磁场的强弱，其单位特斯拉可以用不同形式表示。下列四个单位中不表示磁感应强度单位的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】AD．由
可得
所得单位为
是磁感应强度的单位，故AD不符合题意；
B．由
可知
是磁感应强度的单位，故B不符合题意；
C．由
可知
不是磁感应强度的单位，故C符合题意。
故选C。
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 浮在水面上的油膜呈现出彩色的原因是光的衍射现象
B. 光波、声波均能发生反射、折射、干涉、衍射和偏振现象
C. “激光测距雷达”利用激光测量很远目标距离是应用了激光亮度高的特点
D. “彩超”仪器可以检查心脏、大脑和眼底血管病变等，是利用了多普勒效应
【答案】D
【解析】
【详解】A．浮在水面上的油膜呈现出彩色的原因是光的薄膜干涉现象，故A错误；
B．光波、声波均能发生反射、折射、干涉、衍射，但偏振现象是横波的特点，声波有纵波有横波，故B错误；
C．“激光测距雷达”利用激光测量很远目标的距离是应用了激光方向性好的特点，故C错误；
D．“彩超”仪器可以检查心脏、大脑和眼底血管病变等，医生向人体内发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血液反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化，就能知道血流的速度。是利用了多普勒效应，故D正确。
故选D。
4. 如图，在一水平桌面上放置的闭合导体圆环正上方不远处，有一条形磁铁（S极朝上，N极朝下）由静止开始快速向右运动时，关于圆环中感应电流的方向（从上向下看）和相互作用情况，下列说法正确的是（ ）
A. 圆环中感应电流的方向是逆时针B. 圆环中感应电流的方向是顺时针
C. 圆环有向左的运动趋势D. 圆环对水平桌面的压力增大
【答案】B
【解析】
【详解】AB．由图示可知，圆环中磁场方向向下，在磁铁向右移动时，穿过圆环的磁通量变小，由楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向向下，再由安培定则可知，从上向下看，圆环中的感应电流沿顺时针方向，所以A错误，B正确；
C．由左手定则可知，圆环受到的安培力方向向斜右上方，所以圆环有向右运动趋势，C错误；
D．在竖直方向上圆环受到重力、桌面对它支持力，在向右运动的过程中增加了安培力沿竖直方向上的分力，所以支持力变小，根据牛顿第三定律，可知，压力变小，D错误。
故选B。
5. 一个矩形玻璃砖与玻璃三棱镜按如图所示放置，棱镜的右侧面A与玻璃砖的左侧面B互相平行。一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a、b、c三束单色光，并进入玻璃砖内，其中单色光a射到C面，单色光b、c射到D面。下列说法正确的是（ ）
A. 单色光a的频率最小，在玻璃中的传播速度最小
B. 单色光c从玻璃射向空气的全反射临界角最大
C. 进入玻璃砖的a光线一定不能从C面射出
D. 进入玻璃砖的b、c光线到达D面时，b光线更容易在D面发生全反射
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图可知，a的偏折程度最大，则折射率最大，所以单色光a的频率最大，由
可知在玻璃中的传播速度最小，故A错误；
B．单色光c的折射率最小，则由
可知单色光c从玻璃射向空气的全反射临界角最大，故B正确；
C．AB面平行，所以进入玻璃砖的a光，与三棱镜中的平行，a光在A面发生折射，则在A面的入射角β小于临界角，则在C面的入射角为，如果 小于临界角，a光就可以从C射出，如果 大于临界角，a光就不可以从C射出，故C错误；
D．进入玻璃砖的b、c光线与三棱镜中平行，所以在D面的入射角与A面的入射角相同，不能发生全反射，故D错误。
故选B。
6. 远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R。变压器为理想变压器，用户端的电功率为P，则下列关系式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AD．理想变压器的输入功率等于输出功率，所以升压变压器原副线圈两端功率相等，故
根据能量守恒，用户端获得的功率为
故A错误，D正确；
B．表示输电线上的损失电压为，并不是升压变压器的，故B错误；
C．是表示输入功率，表示电路损耗的功率，二者不等，故C错误。
故选D。
7. 甲、乙、丙、丁四幅图分别是回旋加速器、磁流体发电机、速度选择器、质谱仪的结构示意图，下列说法中正确的是（ ）
A. 图甲中增大交流电的频率可增大粒子的最大动能
B. 图乙中可以判断出通过R的电流方向为从a到b
C. 图丙中粒子沿直线PQ运动的条件是
D. 图丁中在分析同位素时，半径最大的粒子对应质量也最大
【答案】D
【解析】
【详解】A．由洛伦兹力提供向心力可得
则
粒子的最大动能为
与交流电的频率无关，故A错误；
B．根据左手定则可知B为正极，所以通过R的电流方向为从b到a，故B错误；
C．图丙中粒子沿直线PQ运动的条件是
可得
故C错误；
D．在加速电场中有
在磁场中洛伦兹力提供向心力
联立可得
对于同位素，电荷量相等，半径最大的粒子对应质量也最大，故D正确。
故选D。
8. 如图所示，一个半径为R的透明圆柱体静止在水平桌面上，其折射率为n=，AOB为横截面。现有一细光束在距桌面高处平行于OB射向圆柱体AB表面，假设射到OB面的光全部被吸收，则（ ）
A. 光束从AB面进入柱体的折射角为60°
B. 光束到OA面时的位置离O点的距离为
C. 光束不能从OA面射出
D. 光束从OA面射出时的折射角为60°
【答案】D
【解析】
【详解】A．由几何关系可知光束从AB面进入柱体的入射角正弦值
由折射率可知
可得
故A错误；
B．由几何关系可知光束到OA面时的位置离O点的距离为
故B错误；
CD．全反射的临界角
由几何关系可知，光束在OA面的入射角为30°，小于临界角，故光束能从OA面射出，设折射角为i，由
可得
故C错误，D正确。
故选D。
9. 如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为M的滑块，滑块的一侧AB是一个半径为R的弧形凹槽，A点切线水平。一个质量为m的小球以水平初速度v0从A点冲上滑块，重力加速度大小为g，不计一切摩擦。下列说法中正确的是（ ）
A. 滑块和小球组成的系统动量不守恒
B. 滑块和小球组成的系统机械能不守恒
C. 若，小球将越过B点离开滑块M
D. 若小球能从B点离开滑块M，则小球到达滑块最高点B时，小球和滑块的水平方向速度相等
【答案】A
【解析】
【详解】A．滑块和小球组成的系统水平方向合力为零，所以水平方向动量守恒，但是整体的合力不为零，所以系统的总动量不守恒，故A正确；
B．不计一切摩擦，只有重力对系统做功，所以系统机械能守恒，故B错误；
C．当小球刚好到达B点，系统水平方向动量守恒，有
系统机械能守恒，有
可得
故C错误；
D．若小球能从B点离开滑块M，则小球水平方向的分速度大于滑块水平方向的分速度。小球离开滑块M后做斜抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则小球到达滑块最高点B时，小球只有水平方向的分速度，则小球的速度大于滑块的水平方向速度，故D错误。
故选A。
10. 如图所示，在倾角为α的斜面顶端固定一摆长为L的单摆，单摆在斜面上做小角度摆动，摆球经过平衡位置时的速度为v，则以下判断正确的是（ ）
A. 单摆在斜面上摆动的周期
B. 摆球经过平衡位置时受到的回复力大小为
C. 若小球带正电，并加一沿斜面向下的匀强电场，则单摆的振动周期将减小
D. 若小球带正电，并加一垂直斜面向下的匀强磁场，则单摆的振动周期将发生变化
【答案】C
【解析】
【详解】A．单摆在平衡位置时，等效重力加速度为
所以单摆在斜面上摆动的周期
故A错误；
B．回复力大小与偏离平衡位置位移大小成正比，故摆球经过平衡位置时受到的回复力大小为0，故B错误；
C．若小球带正电，并加一沿斜面向下的匀强电场，单摆在平衡位置时，等效重力加速度为
所以单摆在斜面上摆动的周期
减小，故C正确；
D．若小球带正电，并加一垂直斜面向下的匀强磁场，则小球摆动过程中洛伦兹力始终垂直速度，不产生回复力的效果，故周期不变，故D错误。
故选C。
11. 如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨，左端与一电源相连，右端与竖直光滑半圆导轨相接，整个导轨处于竖直方向的匀强磁场中，一根导体棒ab垂直导轨放置于半圆轨道底部。已知磁场的磁感应强度B=0.5T，导轨宽度为20cm，导轨电阻不计，半圆的半径也为20cm，导体棒的质量m=50g、电阻R=1Ω，电源内阻不计。当闭合开关S后，导体棒沿圆弧运动。导体棒速度最大时，导体棒与圆心的连线与竖直方向的夹角θ=45°，若不考虑导体棒的感应电动势对电路的影响，则（ ）
A. 磁场方向竖直向上
B. 电源的电动势E=5V
C. 导体棒速度最大时机械能也最大
D. 导体棒将越过半圆导轨圆心等高处继续运动
【答案】B
【解析】
【详解】A．导体棒ab向右运动进入半圆轨道，由左手定则可知，磁场方向竖直向下，故A错误；
B．由题意可得
可得
故B正确；
CD．安培力做功等于机械能的变化，所以机械能最大时，安培力做功最大，由
可知，安培力做功最大时，导体棒与圆心的连线与竖直方向的夹角θ=90°，此时导体棒与半圆导轨圆心等高，由
可得
所以导体棒不能越过半圆导轨圆心等高处继续运动，故CD错误。
故选B。
12. 如图所示，一轻质弹簧压缩后处于锁定状态，下端固定在足够长的光滑斜面底端，上端与物体A接触而不栓接。弹簧解除锁定后将物体沿斜面向上弹出，在斜面上O点（图中未标出）物体与弹簧脱离。现在仅将弹簧上端与物体拴接，其它条件不变，从物体第一次运动到O点开始计时，到物体第一次回到O点用时0.4s，则下列判断正确的是（g取10m/s2）（ ）
A. 物体A做简谐运动，O点是其平衡位置
B. 物体A做简谐运动的周期是1.6s
C. 0到0.4s这段时间内，弹簧的弹力对A的冲量沿斜面向下
D. 0到0.4s这段时间内，合外力对A的冲量为0
【答案】C
【解析】
【详解】A．当物体处于平衡位置时
某时刻物体离开平衡位置的位移为x，则此时的回复力
则物体A做简谐振动，平衡位置在O点以下距离为
的位置，选项A错误；
B．由题意可得
物体A做简谐运动的周期是
T=0.8s
选项B错误；
C．0到0.4s这段时间内，弹簧处于拉长状态，弹簧的弹力方向沿斜面向下，则弹簧对A的冲量沿斜面向下，选项C正确；
D．若设t=0时刻物体的速度沿斜面向上，大小为v，则在t=0.4s时刻回到O点时的速度大小仍为v，方向沿斜面向下，若规定沿斜面向下为正方向，则0到0.4s这段时间内，合外力对A的冲量为
选项D错误。
故选C。
13. 如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，振幅为2cm，某时刻相距40cm的两质点a、b的位移都是cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，a的平衡位置距0点不足一个波长，此时0质点恰好经过平衡位置。下列说法正确的是（ ）
A. 该列简谐横波波长为2.4m
B. 质点a的平衡位置距0点的距离可能为
C. 质点a的平衡位置距0点的距离一定为
D. 再经，质点b到达波峰
【答案】B
【解析】
【详解】A．设质点的起振方向向上，b的振动方程为
可得
a质点比b振动时间长，所以a的振动方程为
可得
则ab振动的时间差最短为
所以ab之间的最短距离为
则通式为
则
（n=0、1、2、3、4……）
故A错误；
BC．若0点正在向下振动，由A的分析和题意可知，质点a的平衡位置距0点的距离为
若0点正在向上振动，由A的分析和题意可知，质点a的平衡位置距0点的距离为
故B正确，C错误；
D．因为ab振动的时间差最短为
根据简谐运动的对称性可知，质点b到达波峰还需经过
的时间，故D错误。
故选B。
二、不定项选择题（本题有3小题，每小题4分，共12分。每小题至少有一个选项符合题意。选全对的得4分，选漏的得2分，有选错或选多了的均不得分）
14. 关于LC电磁振荡和电磁波，以下说法中正确的是（ ）
A. 如图所示为LC振荡电路某时刻的情况，则此时电容器正在充电
B. 在线圈中插入铁芯可使振荡周期变小
C. LC振荡电路辐射的电磁波传播需要介质
D. 由空气进入水中时，电磁波的波长变小
【答案】AD
【解析】
【详解】A．如图所示为LC振荡电路某时刻的情况，由线圈内的磁场方向可知，线圈中的电流方向由上到下，而此时电容器下极板为正，则此时电容器正在充电，选项A正确；
B．在线圈中插入铁芯，则L变大，根据
可知，振荡周期变大，选项B错误；
C．LC振荡电路辐射的电磁波传播不需要介质，选项C错误；
D．由空气进入水中时，电磁波的波速要减小，周期和频率不变，则根据
λ=vT
可知，波长变小，选项D正确。
故选AD。
15. 在均匀介质中A、B两个波源相距4.8m，t=0时刻两波源同时开始振动产生简谐横波在介质中传播，t=4.8s时A、B连线的中点恰好开始振动起来，已知波源A的振动图像如图所示，且B与A的振动情况完全相同，则（ ）
A. 波在介质中传播的速度为1m/s
B. t=2s时，波源A的运动方向为负方向
C. B波源产生的简谐横波波长为4m
D. 位于AB连线中垂线上的质点振动加强
【答案】BD
【解析】
【详解】A．因为B与A的振动情况完全相同，所以t=4.8s内，波传播距离为2.4m，则波速为
故 A错误；
B．由图像可知t=2s时，波源A的运动方向为负方向，故B正确；
C．B波源产生的简谐横波波长为
故C错误；
D．t=4.8s时，两列波同时传播到A、B连线的中点，因为两列波振动情况完全相同，所以A、B连线的中点为振动加强点，故D正确。
故选BD。
16. 如图所示，竖直面内有一个闭合导线框ACDE（由细软导线制成）挂在两固定点A、D上，水平线段AD为半圆的直径，在导线框的E处有一个动滑轮，动滑轮下面挂一重物，使导线处于绷紧状态。在半圆形区域内，有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场。设导线框的电阻为r，圆的半径为R，在将导线上的C点以恒定角速度ω（相对圆心O）从A点沿圆弧移动的过程中，若不考虑导线中电流间的相互作用，则下列说法正确的是（ ）
A. 当C从A点沿圆弧移动到图中∠ADC=30°位置时，闭合导线框ACDE中的电流方向为逆时针
B. 在C从A点沿圆弧移动到图中∠ADC=30°位置的过程中，通过导线上C点的电量为
C. 当C沿圆弧移动到圆心O的正上方时，导线框中的感应电动势最大
D. 在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中，导线框中产生的电热为
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．设，根据几何知识知，线框上部分的三角形的面积
磁通量为
在
的过程中，磁通量增大，根据楞次定律知电流的方向先逆时针，故A正确；
B．根据
知
故B正确；
C．根据
知
C沿圆弧移动到圆心O的正上方时，导线框中的感应电动势最小为零，故C错误；
D．根据C项知可知电动势有效值为
故电热为
故D正确。
故选ABD。
非选择题部分
三、实验题（本题共2小题，共16分）
17. 在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中：
（1）某同学在实验过程中，下列做法正确的是________
A.为了减少实验误差，计时起点和终点选择在摆动过程中的最低点
B.在实验过程中，由于摆线悬挂点松动，导致实际的摆长略微变大，则用公式法计算出的当地重力加速度值会偏小
C.测量摆线长度时，把绳子平放到桌面上用刻度尺来测量比较方便
（2）某同学做此实验时，为了减少实验误差，想利用图像法来求当地重力加速度的大小。通过改变摆长从而测得多组摆长l和周期T实验数据。但在实验作图过程中，该同学的摆长没有加上小球的半径，其他操作无误，那么他通过描点得到的实验图像可能是下列图像中的________，若该同学计算出其图像中的斜率为k，则当地的重力加速度为_______（用题中符号表示）
A. B. C.
（3）为完成“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系“的实验，实验室提供一个可拆变压器，某同学用匝数为na=80匝的A线圈和匝数为nb=160匝的B线圈构成一个变压器来做电压与匝数关系的实验，实验测量数据如下表，
根据测量数据可判断该同学在做实验时，原线圈是_______（填“A线圈”或“B线圈”）
【答案】 ①. AB ②. C ③. 4π2k ④. B线圈
【解析】
【详解】（1）[1]A．为了减少实验误差，计时起点和终点选择在摆动过程中的最低点，选项A正确；
B．根据
在实验过程中，由于摆线悬挂点松动，导致实际的摆长略微变大，则测得的周期T偏大，用公式法计算出的当地重力加速度值会偏小，选项B正确；
C．测量摆线长度时，应该把摆球用细线竖直悬挂，然后用刻度尺来测量摆长，选项C错误；
故选AB。
（2）[2][3]若测量摆长时没有加上摆球的半径，则根据
解得
则l-T2图像为C。
由题意可知
解得
（3）[4]由表中数据可知，B线圈的电压高于A线圈，并且考虑到不是理想变压器有漏磁现象，A线圈中的电压小于B线圈电压的一半，可知线圈B是原线圈，A是副线圈。
18. 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中
（1）某同学在实际操作中，下列操作正确的是________
A.调整光源、凸透镜、遮光筒，让光能沿着遮光筒的轴线传播
B.实验操作中可以直接用手去旋转双缝，使得双缝与单缝平行
C.若观察到的条纹不清晰，可以尝试用拨杆来调节
（2）某同学若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可_________；
A.将单缝向双缝靠近
B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距更小的双缝
（3）某同学将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，读出测量头标尺的读数为x1。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时测量头标尺示数记为x2，如图所示，其读数为_________mm。
（4）某同学测得双缝到光屏的距离为L，同时记下双缝间的距离d，则光的波长=________（用题中符号表示）。
【答案】 ①. AC##CA ②. B ③. 15.54mm ④.
【解析】
【详解】（1）[1] A．调整光源、凸透镜、遮光筒，让光能沿着遮光筒的轴线传播，才可以在屏上成功观察到清晰的干涉条纹，故A正确；
B．实验操作中通过调节拨杆使得双缝与单缝平行，不能直接用手调节，故B错误；
C．若观察到的条纹不清晰，可能是单缝与双缝不平行，可以尝试用拨杆来调节，故C正确。
故选AC。
（2）[2]若想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以通过减小条纹宽度实现，则有
可知，可以将屏向靠近双缝的方向移动，减小L，或者使用间距d更大的双缝，或用波长较短的光，故B正确，ACD错误。
故选B。
（3）[3]主尺读数15mm，游标第27个刻度与主尺对齐，则此时测量头标尺读数为
（4）[4]由
可得
四、计算题（本题共3小题，共33分）
19. 在检测篮球的性能时，检测人员将篮球从高处自由下落，通过测量篮球自由下落的高度、反弹高度及下落和反弹的总时间等数据来测评篮球是否合格。在某次检测过程中，检测员将篮球最低点置于距离地面H1=1.8m处开始自由下落，测出篮球从开始下落到第一次反弹至最高点所用的时间为t=1.5s，篮球最低点所能到达的最大高度降为H2=1.25m。已知该篮球的质量为0.6kg。不计空气阻力。（g=10m/s2）
（1）求篮球第一次反弹后即将离开地面时的动量大小和方向；
（2）求篮球第一次反弹过程中与地面接触时间；
（3）篮球第一次与地面接触过程中对地面的平均作用力大小。
【答案】（1）p= 3kgm/s，方向竖直向上；（2）0.4s；（3）22.5N
【解析】
【详解】（1）篮球第一次反弹后即将离开地面时的速度v满足
可得
离开地面时的动量
方向竖直向上；
（2）篮球第一次自由下落的时间满足
可得
篮球第一次反弹后上升的时间满足
可得
则可得篮球与地面接触的时间
（3）篮球第一次自由小落着地前的速度满足
可得
篮球与地面接触的过程中
可得
=22.5N
由牛顿第三定律可知篮球对地面的平均作用力大小为22.5N。
20. “太空粒子探测器”是安装在国际空间站上的一种粒子物理试验设备，可用于探测宇宙中的奇异物质。在研究太空粒子探测器的过程中，某兴趣小组设计了一款探测器，其结构原理如下图所示，竖直平面内粒了探测器的过程中某兴趣小组设的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在圆形磁场区域的右侧有一宽度的足够长的匀强磁场，磁感应强度大小也为B，方向垂直纸面向里，该磁场的右边界放有一定够长的荧光屏PQ，左边界MN板与形磁场相切处留有小孔S。现假设太空中有一群分布均的正离子以速度竖直射入圆形磁场区域，并从S点进入右侧磁场区域，已知单位时间内有N个正离子射入圆形磁场，正离子的质量为m，电荷量为q，不计粒子间的相互作用对粒子引力的影响。（可能需要的数据有：sin29°，sin49°）
（1）求正离子在圆形磁场中的轨道半径大小；
（2）各个从S点进入右侧磁场的粒子中能到达荧光屏PQ的最短时间；
（3）单位时间内有多少个离子击中荧光屏PQ?
【答案】（1）R；（2） ；（3）N
【解析】
【详解】（1）粒子在圆形磁场中运动时
解得
（2）粒子在右侧磁场中运动的轨迹最短时对应的运动时间最短，如图所示
θ=49°
粒子在右侧磁场中得最短运动时间为
（3）由几何关系可知，粒子由S点射入右侧磁场中时，入射方向与MN边夹角间于120°～180°之间的粒子能集中收集板。
设其中入射S点速度方向与MN恰为120°的粒子在入射圆形磁场前与MN边的水平距离为x，由几何关系可知
x=R
单位时间内集中收集板的粒子数
21. 电磁缓冲装置是一种利用电磁力来实现有效缓冲车辆间的速度差，避免车辆间发生碰撞和追尾事故的安全装置。某电磁缓冲车结构如图所示（俯视图），其主要部件为缓冲滑块K和质量为m的缓冲车厢。在缓冲车的底板上，沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN。车厢底部的电磁铁（图中未面出）能产生垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B。导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，其上绕有n匝闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，ab边长为L。缓冲装置工作时，滑块K在缓冲车与障碍物C碰撞后能立即停下。某次事故中，缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后，在线圈与轨道间磁场力的作用下继续前进L后速度减小为零，此时滑块下还未完全进入导轨间的磁场区域。忽略一切摩擦阻力。求：
（1）此次碰撞过程中滑块K上的线圈所能产生的感应电流最大值；
（2）此次碰撞过程中，线圈abcd中通过的电量和产生的焦耳热各是多少？
（3）若缓冲车以某一未知速度与障碍物C碰撞后，缓冲车厢所受的最大水平磁场力为Fm。要使导轨右端不碰到障碍物C，则碰撞前，导轨右端与滑块K的cd边距离至少多大？
【答案】（1） ；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）滑块K上的线圈所能产生的感应电动势的最大值
感应电流的最大值
（2）由法拉第电磁感应定律
其中
由电流强度计算公式
得到
（3）当缓冲车以某一速度v0′（未知）与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，滑块相对于磁场的速度大小为v0′，线圈产生的感应电动势为
线圈中的电流为
线圈ab边受到的安培力
由题意得
解得
由动量定理可知
当v=0时，解得
A线圈两端电压Ua/V
1.80
2.81
3.80
4.78
B线圈两端电压Ub/V
4.00
6.01
8.02
998
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