鲁教版 (五四制)七年级下册第十章 三角形的有关证明2 等腰三角形学案及答案

这是一份鲁教版 (五四制)七年级下册第十章 三角形的有关证明2 等腰三角形学案及答案，共2页。学案主要包含了学习目标，知识回顾，课前预习，课中实施，当堂达标等内容，欢迎下载使用。
七年级数学（下）（第十章）10.2等腰三角形（第3课时）【学习目标】1、  了解等边三角形的性质和判定方法。2、  会用等边三角形的相关性质解决简单的实际问题。【知识回顾】已知：如图1，AB＝AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点，求证：AF⊥CD．(提示：分别连接AC,AD,再证明⊿ACD是等腰三角形)        【课前预习】  阅读课本第105页内容,完成下列问题1.等边三角形的概念:三边都           的三角形叫做等边三角形,也叫         .2.等边三角形的性质:①等边三角形是           图形,有        对称轴.②一般性质:等边三角形是特殊的        三角形,具备了等腰三角形所有性质.③特殊性质:等边三角形的三边都        ；三个角都        ,并且每个角都等于               ________度.3.等边三角形的判定:①三条边都           三角形是等边三角形.②三个角都           三角形是等边三角形.③有一个角是        的等腰三角形是等边三角形.4. 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么               .【课中实施】                 1.熟悉文字命题证明的一般步骤：①分清命题的条件和结论；②依据条件和结论画出图形并写出已知求证；③分析证明的思路并规范的写出证明过程.2. 注意：定理 “有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”的证明.，要分60°的角是顶角和底角两种情况；3．点拨：定理 “在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”的证明.，要从用两个含30°角的三角尺拼出一个等边三角形过程中找到证明思路；【当堂达标】1．（2分）下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（   ）A．①②③    B．①②④    C．①③    D．①②③④2.（2分）如图1, 等边△ABC,延长BC至D,使AC=CD,连结AD,则∠BAD的度数是（   ）A.80°          B.90°          C.100°          D.110°   3.（3分） 已知：如图2，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB、AC于D、E．求证：△ADE是等边三角形．       4. （3分）已知：如图3，在△ABC中，AB=AC=2，∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的高．    求CD的长．