第1-2单元易错题检测卷（月考）-小学数学五年级下册北师大版

第1-2单元易错题检测卷（月考）-小学数学五年级下册北师大版

一、选择题（每题2分，共16分）

1．一个人一天中约有的时间学习和工作，的时间用餐，则每天学习、工作和用餐的时间约占一天时间的（    ）。

A． B． C． D．

2．已知比0.4大，□里最小可填（    ）。

A．6 B．7 C．8 D．9

3．一块地面积的种玫瑰花，种郁金香，两种花一共的面积占总面积的（    ）。

A． B． C． D．

4．比千克少千克是（    ）千克。

A． B． C． D．

5．为弘扬爱国精神，某校举行“歌颂戍边英雄”的演讲比赛，要在一个长方体的舞台各边拉彩带（地面的四边不拉），已知舞台长15米，宽10米，高4米，学校至少需要买（    ）米长的彩带。

A．116 B．88 C．58 D．66

6．“坚持创新驱动，做实做强做优实体经济”是今年两会中政府工作报告提到的发展方向，如图是一个正方体的展开图，则在原正方体中，与持字相对面上的字是（    ）。

A．新 B．创 C．动 D．驱

7．下图是一个长方体的展开图（单位：），则阴影部分的面积是（    ）。

A．15 B．21 C．35 D．50

8．有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原长方体的表面积分别增加了30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米，这个长方体的表面积是（    ）平方厘米。

A．62 B．31 C．50 D．124

二、填空题（每空2分，共20分）

9．在括号里填上最大的整数。

10．某工厂生产一批产品，第一天生产这批产品的，第二天比第一天生产的多，多的部分占这批产品的。这两天一共生产了这批产品的(          )。

11．三个棱长为60厘米的正方体纸箱放在墙角，有(        )个面露在外面，露在外面的面的面积是(        )。

12．一个棱长总和是76cm的长方体，它的底面是一个周长为20cm的正方形，这个长方体的表面积是(        )。

13．手工课上。淘气在一块长方体（高1cm）橡皮上挖出一个棱长1cm的正方体（如图），表面积(          )（填“增加”或“减少”）了(          )cm2。

14．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10dm，宽6dm，高5dm，做这个鱼缸至少需要(          )dm2的玻璃。

三、判断题（每题2分，共10分）

15．计算时，要先通分。(        )

16．若（a，b均大于0），则。(        )

17．把一个棱长为3cm的正方体切成两个一样的长方体，表面积定会增加18cm2。(        )

18．下图是一个长方体的展开图，将它围成长方体后，与①相对的面是⑤。(        )

19．如图，阴影部分5个小正方形是一个正方体展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体展开图的有4种。(      )

四、计算题（共18分）

20．直接写得数。（每题0。5分，共4分）

21．仔细计算，怎样简便就怎样算。（每题3分，共6分）

22．求下面所示图形的表面积。（单位：cm）（每题8分，共8分）

五、解答题（每题6分，共36分）

23．两堆沙子，第一堆重0.2吨，第二堆比第一堆重吨。问两堆共重多少吨？

24．今年4月22日是第52个世界地球日，今年的宣传主题为“珍爱地球人与自然和谐共生”。日常生活中我们应该自觉进行垃圾分类，不乱扔垃圾；提倡低碳出行，减少汽车尾气的排放；节约用水、用电，营造绿色未来。下表是某专题视频播出的时间分配。介绍地球、垃圾分类和节约用水、用电视频共占播出时间的几分之几？

25．用涂料粉刷教室，已知教室的长、宽、高分别为9米、6米、3米。要粉刷教室的天花板和四面墙壁，扣除门窗面积40平方米，每平方米需要涂料0.5千克，粉刷这间教室至少需要多少千克的涂料？

26．某学校新建了一个长25米，宽16米，深2米的游泳池。现在要在泳池的四周和底面贴上瓷砖，至少需要准备多少平方米的瓷砖？若每平方米瓷砖的价格是85元，共需多少元？

27．一个长方体有两个相对的面是正方形（如下图），正方形的边长是，这个长方体的棱长总和是，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

28．妈妈在超市买了3盒长、宽、高分别是、和的保健品，准备包在一起作为生日礼物送给奶奶，怎样包装最节省包装纸？至少要用包装纸多少平方厘米？（接口处忽略不计）

参考答案：

1．D

【分析】根据题意，用每天学习和工作占一天的分率＋用餐占一天的分率，即可解答。

【详解】＋

＝＋

＝

一个人一天中约有的时间学习和工作，的时间用餐，则每天学习、工作和用餐的时间约占一天时间的。

故答案为：D

本题考查异分母分数加法的计算，要认真仔细。

2．B

【分析】把小数0.4化成分数，0.4＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此把化成分母是15的分数，再进行比较大小，即可解答。

【详解】0.4＝＝；

□＞6，所以□内最小填7。

已知比0.4大，□内最小可填7。

故答案为：B

熟练掌握小数化分数，分数的基本性质，以及分数比较大小的方法进行解答。

3．B

【分析】由于玫瑰花占总面积的，郁金香占总面积的，把两种花的面积占总面积的分率相加即可求解。

【详解】＋＝

所以两种花一共种的面积占总面积的。

故答案为：B

本题主要考查异分母分数的加减法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。

4．A

【分析】求比一个数少多少的数是多少，用这个数减去少的量，即－，算出结果即可。

【详解】－＝（千克）

所以比千克少千克是千克。

故答案为：A

本题考查异分母分数的减法计算，要注意分数后面加单位表示具体的数。

5．D

【分析】根据长方体的特征，这个舞台形状是长方体，所需要的彩带的长度等于这个长方体的两条长的棱，两条宽的棱和4条高的棱的长度之和，据此列式即可。

【详解】15×2＋10×2＋4×4

＝30＋20＋16

＝50＋16

＝66（米）

学校至少需要买66米长的彩带。

故答案为：D

本题属于长方体的棱长的灵活运用题，关键是熟悉长方体的特征，其12条棱分成互相平行的3组，每组4条棱长度相等。

6．A

【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－3－2”型，折成正方体后，“坚”与“动”相对，“持”与“新”相对，“创”与“驱”相对。

【详解】如图：

在原正方体中，与持字相对面上的字是新。

故答案为：A

正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。

7．B

【分析】观察图形可知，长方体的长是7dm，宽是5dcm，高是3dm，阴影部分的长是等于长方体的长，等于7dcm，宽等于长方体的高，等于是3dm，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。

【详解】7×3＝21（dm2）

则阴影部分的面积是21dm2。

故答案为：B

解答本题的关键是根据长方体展开图的特征确定阴影部分的长和宽的长度。

8．A

【分析】根据题意，把这个长方体用三种不同的方法切成两个完全一样的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原长方体的表面积分别增加了30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米，每切一次就增加两个切面的面积，由此可知，这次切后增加的表面积合并起来就是原来长方体的表面积，据此解答即可。

【详解】由分析可得：

30＋20＋12

＝50＋12

＝62（平方厘米）

故答案为：A

本题考查了利用灵活的方法求长方体的表面积，解题的关键是明确每切一次，增加2个面的面积。

9．5；5；3

【分析】设括号里的数为x；把小数化成分数；再根据异分母分数比较大小的方法：把这两个分数先化成分母相同的分数，再按同分母分数比较大小的方法，求出x的取值范围，进而解答。

【详解】＜

＜

＜

9x＜49

x＜49÷9

x＜

x的最大整数是x＝5；

＜0.5

＜0.5

＜

x＜5.5

x的最大整数是x＝5

0.65＞

0.65＞

＞

3.25＞x，

x的最大整数是x＝3

熟练掌握和灵活运用分数的基本性质是解答本题的关键，以及小数与分数的互化。

10．

【分析】用第一天生产了这批产品的分率加上，即可求出第二天生产了这批产品的分率，再将两天生产的产品占这批产品的分率相加，即可求出这两天一共生产了这批产品的几分之几。

【详解】＋＝

＋＝

所以这两天一共生产了这批产品的。

本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

11．     7     25200平方厘米

【分析】三个棱长为60厘米的正方体纸盒箱方在墙角，有两种方法：一种是竖着沿墙角放起来；一种沿着墙角横排，无论如何放，都有7个面露在外面；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方体一个面的面积，再乘露在外面面的个数，即可解答。

【详解】根据分析可知，有7个面露在外面。

60×60×7

＝3600×7

＝25200（平方厘米）

三个棱长为60厘米的正方体纸箱放在墙角，有7个面露在外面，露在外面的面的面积是25200平方厘米。

解答本题的关键名确三个一样的正方体无论竖放还是横放，都有7个面露在外面。

12．230

【分析】根据题意，长方体的底面是一个正方形，可知长方体的长与宽相等；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，求出正方形的边长，也就是长方体的长和宽；再根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据，求出长方体的高，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出这个长方体的表面积。

【详解】20÷4＝5（cm）

76÷4－5－5

＝19－5－5

＝14－5

＝9（cm）

（9×5＋9×5＋5×5）×2

＝（45＋45＋25）×2

＝（90＋25）×2

＝115×2

＝230（cm2）

一个棱长总和是76cm的长方体，它的底面是一个周长为20cm的正方形，这个长方体的表面积是230cm2。

解答本题的关键明确长方体的底面是正方形，由此根据正方形周长公式求出长方体的长和宽，进而解答。

13．     增加     2

【分析】在大长方体的一个面的中间挖去一个棱长1cm的小正方体，长方体上下两个面比原来减少2个小正方形的面积，同时内部也增加了4个小正方形的面积，所以表面积比原来大2个小正方形面的面积。

【详解】手工课上。淘气在一块长方体（高1cm）橡皮上挖出一个棱长1cm的正方体，表面积增加了：1×1×2＝2（cm2）。

解答此题的关键是明确切割后的图形表面积增加了或减少了哪几个面。

14．220

【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，把数据代入公式解答。

【详解】10×6＋10×5×2＋6×5×2

＝60＋100＋60

＝220（dm2）

做这个鱼缸至少需要20dm2的玻璃。

此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

15．√

【分析】异分母分数相加减的计算法则：异分母分数相加减，要先化成同分母的分数，即利用通分把异分母分数化成同分母的分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算，据此解答。

【详解】计算＋时，分母不同，也就是分数单位不同，不能直接计算，要先通分化成同分母分数，然后再计算。

原题干说法正确。

故答案为：√

本题主要考查异分母分数相加减的计算法则，注意先通分化成同分母分数，再计算。

16．×

【分析】当两个算式的结果相等，两个算式中其中一个加数越小，则另一个加数越大，据此比较和的大小即可判断，异分母分数大小比较的方法：先通分，再按照同分母分数大小比较的方法比较即可。

【详解】由分析可知：

由于＜，其中一个加数越大，另一个加数越小，即b＜a。原题说法错误。

故答案为：×

本题主要考查加数与和的关系，同时熟练掌握异分母分数大小的比较方法是解题的关键。

17．√

【分析】把一个正方体切成两个完全一样的长方体，会增加两个正方体的面，据此解答。

【详解】3×3×2＝18（平方厘米），表面积定会增加18cm2。原题说法正确。

故答案为：√

此题考查了立体图形的切拼，明确增加了哪些面是解题关键。

18．×

【分析】如图，根据长方体展开图的11种特征，此图属于长方体展开图的“141”结构，把它折叠成长方体后，①与④相对，③与⑥号面相对，②与⑤相对。

【详解】如图，这是长方体展开图的“141”结构，把它折叠成长方体后，①与④相对；

故答案为：×

本题是考查长方体的展开图，是培养学生的观察能力和空间想象能力；此类题可动手折叠一下，即可解决问题，又锻炼了动手操作能力。

19．√

【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题。

【详解】能构成这个正方体的表面展开图的有：

故答案为：√

考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形。

20．；；4；

；；；

【详解】略

21．；

【分析】根据加法交换律进行简算；

根据加法交换律和结合律进行简算。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝2－1

＝1

22．664

【分析】正方体棱表面积＝棱长×棱长×6，此题有两个面重叠在一起，所以大正方体的表面积加小正方体4个面的面积即可。

【详解】10×10×6＋4×4×4

＝600＋64

＝664（）

23．吨

【分析】根据题意，第二堆比第一堆重吨，用第一堆的重量＋吨，求出第二堆的重量，再用第一堆沙子的重量＋第二堆沙子的重量，即可解答。

【详解】0.2＋0.2＋

＝0.4＋

＝＋

＝＋

＝（吨）

答：两队共重吨。

本题考查分数加减混合运算，关键是求出第二堆沙子的重量。

24．

【分析】用介绍地球的分率加垃圾分类的分率加节约用水、用电的分率，即可解答。

【详解】＋＋

＝＋＋

＝＋

＝

答：介绍地球、垃圾分类和节约用水、用电视频共占播出时间的。

本题主要考查分数加法的应用，解题的关键是掌握异分母分数的加减法计算。

25．52千克

【分析】由题意可知：需要粉刷的墙壁面积是教室的表面积减去地板的面积，再减去门窗的面积；每平方米需要的涂料量已知，从而可以用乘法计算，求出总的涂料量。

【详解】[（9×6＋6×3＋3×9）×2－9×6－40]×0.5

＝[（54＋18＋27）×2－54－40]×0.5

＝（99×2－94）×0.5

＝（198－94）×0.5

＝104×0.5

＝52（千克）

答：粉刷这个教室需52千克的涂料。

此题主要考查长方体的表面积公式在实际中的应用，计算是要弄清楚需要粉刷的墙壁有哪些，方能正确求解。

26．564平方米；47940元

【分析】根据题意，求至少需要准备多少平方米的瓷砖，就是求这个游泳池的5个面的面积和，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，求出这个游泳池的表面积，再用游泳池的表面积×85，即可求出粘瓷砖共需要的钱数。

【详解】25×16＋（25×2＋16×2）×2

＝400＋（50＋32）×2

＝400＋82×2

＝400＋164

＝564（平方米）

564×85＝47940（元）

答：至少需要准备564平方米的瓷砖；共需要47940元。

根据长方体表面积公式进行解答。

27．360平方厘米

【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱中互相平行的一组中4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。由长方体的棱长总和是96厘米，用棱长总和÷4 即可求出一组长、宽、高的和；长方体有两个相对的面是正方形，正方形的边长是6厘米，说明长方体的长和宽都是6厘米，用一组长、宽、高的和减去长和宽即可求出高，然后根据长方体的表面积公式求出长方体的表面积即可。

【详解】96÷4－（6＋6）

＝24－12

＝12（厘米）

（6×6＋6×12＋6×12）×2

＝（36＋72＋72）×2

＝180×2

＝360（平方厘米）

答：这个长方体的表面积是360平方厘米。

本题主要考查对长方体的认识，熟练掌握长方体的棱长和公式以及表面积公式是解答本题的关键。

28．4800平方厘米

【分析】由题意可知：求最少要用包装纸多少平方厘米，把这3个长方体盒子的最大面，即30×20面相粘合，得到的大长方体的表面积最小，比原来两个盒子的表面积减少了4个最大的面，最节约包装纸，由此即可解答。

【详解】（30×20＋30×12＋20×12）×2×3－30×20×4

＝（600＋360＋240）×6－2400

＝1200×6－2400

＝7200－2400

＝4800（平方厘米）

答：至少要用包装纸4800平方厘米。

抓住3个长方体拼组一个大长方体的方法：最大面相粘合，得到的大长方体的表面积最小；最小面相粘合，得到的大长方体的表面积最大。