云南省昆明市盘龙区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份云南省昆明市盘龙区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
盘龙区2022-2023学年上学期期末质量监测九年级数学试题卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）1．下列事件为必然事件的是（    ）A．打开电视，正在播放云南卫视B．一个盒子中装有5个黄球和2个红球，从中摸出一个球是黄球C．任意一个三角形的内角和是360°D．一个图形旋转后所得的图形与原图形全等2．某学校兴趣小组设计了几个环保图形标志，下列图标是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．3．抛物线的顶点坐标是（    ）A． B． C． D．4．如图，四边形ABCD是的内接四边形，若∠BCD=124°，则∠A的度数为（    ）A．24° B．51° C．56° D．62°5．下列关于二次函数的图象和性质的叙述中，正确的是（    ）A．开口向下  B．与x轴的交点坐标为和C．对称轴是直线  D．与y轴的交点坐标为6．如图，正六边形ABCDEF内接于，若的半径为6，则正六边形的周长为（    ）A．36 B．18 C． D．7．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ）A． B． C．且 D．且8．二次函数的图象平移或翻折后经过点，则下列4种方法中错误的是（    ）A．向右平移2个单位长度 B．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度C．向下平移4个单位长度 D．沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度9．如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为12cm，侧面展开图是圆心角为180°的扇形，则它的母线长为（    ）A．24cm B．12cm C．10cm D．6cm10．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施，假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，衬衫的单价降了x元，那么下面所列的方程正确的是（    ）A． B．C． D．11．如图，在中，∠ACB=90°，将绕点C顺时针旋转得到，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC、ED交于点F．若∠BCD=70°，则∠EFC的度数是（    ）A．55° B．75° C．105° D．125°12．二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与x轴的一个交点坐标为．下列结论：①abc>0； ②a=b； ③9a-3b+c>0； ④2a+c=0；⑤关于x的一元二次方程有两个相等的实数根．其中正确结论的个数是（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）13．点关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为______．14．“头盔是生命之盔”，质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如表：抽查的头盔数n10020030050080010003000合格的头盔数m951942894797699602880合格头盔的频率0.9500.9450.9620.9580.9610.9600.960估计从这批头盔中，任意抽取的一个头盔是合格产品的概率是______．（精确到0.01）15．若，是方程的两个实数根，则的值为______．16．已知的直径CD=10，AB是的弦，AB⊥CD，垂足为M，，则AC的长为______．三、解答题（本大题共8个小题，满分56分．解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明．）17．（本小题满分6分）解方程：（1）； （2）．18．（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标，请解答下列问题：（1）画出关于原点对称的，并写出点的坐标；（2）画出绕原点O顺时针旋转90°后得到的，并写出点的坐标．19．（本小题满分7分）2022年8月8日-20日，云南省第十六届运动会在玉溪市举行，为全面发挥省运会在我省体育事业发展中的引领和示范作用，本届省运会进行了多项改革创新．其中大众组与上届相比，保留轮滑和棋牌项目，新增了工间操和射弩等项目．某体育兴趣小组收集到了工间操、射弩、轮滑、棋牌四个比赛项目规则的相关知识，并制成编号为A、B、C、D的4张卡片（如图，除编号和内容外，卡片无其他差异），并将它们背面朝上洗匀后放在桌子上．A：工间操 B：射弩C：轮滑  D：棋牌（1）从中随机抽取一张，抽到“射弩”的概率为______；（2）若甲同学从4张卡片中随机抽取1张不放回，乙同学再从余下的3张卡片中随机抽取1张，然后根据抽取的卡片讲述卡片上的相关比赛规则知识，请用列表或画树状图的方法求甲、乙两人都抽到讲述本届运动会新增项目的有关比赛规则的概率．20．（本小题满分7分）“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标．（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现．21．（本小题满分7分）如图，是的内接三角形，直径AB=6，∠BAC=2∠B，过点A的切线交OC的延长线于点D．（1）求AD的长；（2）求图中阴影部分面积．22．（本小题满分7分）【材料阅读】先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：我们知道，所以代数式的最小值为0，可以用公式来求一些多项式的最小值．例题：求代数式的最小值．解：．∵∴∴代数式的最小值为4．请应用上述思想方法，解决下列问题：【类比探究】的最小值为______；【举一反三】代数式有最______（填“大”或“小”）值为______；【灵活运用】某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为15m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1∶2的矩形．已知栅栏的总长度为24m，则可设较小矩形的宽为xm，较大矩形的宽为2xm（如图）．当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？23．（本小题满分8分）如图，PA为的切线，A为切点，过点A作AB⊥OP，垂足为点C，交于点B，延长BO与PA的延长线交于点D．（1）求证：PB是的切线；（2）若OB=3，OD=5，求DP的长．24．（本小题满分8分）如图，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．且有OA=OC．（1）求抛物线解析式；（2）点P在抛物线的对称轴上，使得是以AC为底的等腰三角形，求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，若点Q在抛物线的对称轴上，并且有，直接写出点Q的坐标．盘龙区2022-2023学年上学期期末检测九年级数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）题号123456789101112答案DDCCBAABABBC二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分）题号13141516答案0.961或三、解答题（本大题共8个小题，满分56分）17．（本小题满分6分）解：（1），∵a=1，b=-4，c=-3，∴，∴，∴，．（2），，x-2=0或3x-1=0，，．18．（本小题满分6分）解：（1）如图所示，即为所求，；（2）如图所示，即为所求，．19．（本小题满分7分）解：（1）因为从A、B、C、D中随机选一项，共有4种等可能结果，故恰好选中“射弩”的概率是；（2）列表分析如下：       甲乙ABCDA B C D ∵共有12种等可能的结果，其中他们两人都抽到讲述本届运动会新增项目的有2种情况，分别是，，∴甲、乙两人都抽到讲述本届运动会新增项目的有关比赛规则的概率：，即．20．（本小题满分7分）解：（1）设亩产量的平均增长率为x，依题意得：，解得：，（不合题意，舍去）．答：亩产量的平均增长率为20%．（2）（公斤）．∵1209.6>1200，∴他们的目标能实现．21．（本小题满分7分）解：（1）∵AB是的直径，∴∠ACB=90°，∴∠BAC+∠B=90°，∵∠BAC=2∠B，∴∠BAC=60°，∠B=30°，∵AD是的切线，∴∠OAD=90°，∴OD=2OA=6，∴；（2）．22．（本小题满分7分）解：【类比探究】的最小值为2；【举一反三】代数式有最大（填“大”或“小”）值为16；【灵活运用】矩形养殖场的总面积是，根据题意知：较大矩形的宽为2xm，长为，∵墙的长度为15m，∴，根据题意得：，∵，∴当x=4时，y取最大值，最大值为48，答：当x=4时，矩形养殖场的总面积最大，最大值为23．（本小题满分8分）（1）证明：连接OA，∵AB⊥OP，OB=OA，∴∠BOP=∠AOP，∵PA是的切线，∴∠OAP=90°，在与中，，∴，∴∠OBP=∠OAP=90°，∴OB⊥PB，∵OB是半径，∴PB是的切线；（2）解：∵OD=5，OA=OB=3，在中，，∵PA、PB为的切线，∴PA=PB，在中，，即，∴PB=6，∴PA=6，∴DP=PA+AD=6+4=10．24．（本小题满分8分）解：（1）∵OA=OC，，∴c=3将点，代入，得解得，∴；（2）∵，∴抛物线的对称轴为直线x=2，设，∴，，∵是以AC为底的等腰三角形，∴PA=PC，∴，解得t=2，∴（3）Q点坐标为或．【详细解答参考】∵，，，∴CP=AP，∴是等腰三角形，∴∠APC的角平分线为PO，∴∠CPO=∠APO，如图1，当Q点在x轴下方时，过C点作交抛物线的对称轴为Q点，连接AQ，∴∠CQP=∠QPA，设直线AP的解析式为y=kx+b，∴，解得，∴，∵，∴设直线CQ的解析式为，∴m=3，∴，∴，∴QE=1，EA=1，∴是等腰直角三角形，∴∠EQA=45°，∵∠OPE=45°，∴，∴；如图2，当Q点在x轴上方时，∵CP=AP，∴以P为圆心CP为半径作圆，当Q点在圆P上时，，此时，∴，综上所述：Q点坐标为或．