中考数学复习冲刺B＋题组训练三含答案

这是一份中考数学复习冲刺B＋题组训练三含答案，共5页。试卷主要包含了选择题，小器一容三斛；大器一，解答题等内容，欢迎下载使用。
(时间：45分钟 满分：43分)
一、选择题(每小题3分，共15分)
6．下列各式中计算结果为a6的是 ( B )
A．a2＋a4 B．a7÷a
C．a9－a3 D．(a2)4
7．若点A(a＋b，1)与点B(－5，a－b)关于原点对称，则点P(a，b)的坐标是 ( A )
A．(2，3) B．(3，2)
C．(－2，－3) D．(－3，2)
8．如图，在⊙O中，直径AB＝8，弦DE⊥AB于点C，若AD＝DE，则BC的长为 ( D )
A．2eq \r(3)
B．4eq \r(3)
C．1
D．2
9．函数y＝－2x＋3的图象经过 ( B )
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
10．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，莫定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大、小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大、小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积为y斛，则可列方程组为 ( A )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x＋y＝3，,x＋5y＝2)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋3y＝5，,5x＋y＝2))
C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x＋y＝3，,x＝2＋5y)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x＋y＝2，,x＝3＋5y))
二、填空题(每小题2分，共8分)
13．当x＞2时，分式eq \f(1,x－2)的值为正数．
14．分解因式：－9a2＋b2＝(b＋3a)(b－3a)．
15．★如图，小明在A处看山顶C的仰角为30°，在B处看山顶C的仰角为45°，若山高120 m，则AB距离为88m.(eq \r(2)≈1.414，eq \r(3)≈1.732，结果取整数)．
16．某公司招聘考试分笔试和面试两项，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小丁笔试成绩85分，面试成绩90分，那么小丁的总成绩是87分．
三、解答题(共20分)
20．(6分)解方程：eq \f(4,x2－9)－eq \f(x,3－x)＝1.
解：去分母，得4＋x(x＋3)＝x2－9，
去括号，得4＋x2＋3x＝x2－9，
解得x＝－eq \f(13,3)，
经检验，x＝－eq \f(13,3)是分式方程的解．
24．(6分)某公司购进一批受环境影响较大的商品，需要在特定的环境中才能保存，已知该商品成本y(元/件)与保存的时间第x(天)之间的关系满足y＝x2－4x＋100，该商品售价p(元/件)与保存时间第x(天)之间满足一次函数关系，其对应数据如下表：
(1)求商品的售价p(元/件) 与保存时间第x(天)之间的函数关系式；
(2)求保存第几天时，该商品不赚也不亏．
解：(1)设p＝kx＋b，将x＝5, p＝248和x＝7，
p＝264分别代入解析式，得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5k＋b＝248，,7k＋b＝264，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝8，,b＝208，))
∴p＝8x＋208.
(2)依题意，得8x＋208＝x2－4x＋100，
整理，得x2－12x－108＝0，
解得x1＝18，x2＝－6(不合题意，舍去)，
答：该商品保存第18天时，该商品不赚也不亏．
25．(1)(4分)如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，点D是AB中点，连接CD，动点P从点C出发沿折线CD－DB方向以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．过点P作PE⊥AC，垂足为E，以PE, PD为邻边作▱PDFE.设点P的运动时间为t(s)．
①CD＝5；
②当点P在BD上时，求PE的长度．(用含t的代数式表示)
解：当点P在BD上时，
DP＝2(t－2.5)
＝2t－5，
∴AP＝AD＋DP＝2t.
∵PE∥BC，
∴eq \f(PE,BC)＝eq \f(AP,AB)，∴eq \f(PE,6)＝eq \f(2t,10)，
∴PE＝eq \f(6,5)t.
26．(1)(4分)如图，在△ABC中，AE⊥BC且点E为BC的中点，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M.
求证：AE为⊙O的切线．
证明：连接OM，
∵BM是∠ABC的平分线，
∴∠CBM＝∠ABM.
∵OB＝OM，
∴∠ABM＝∠OMB，
∴∠CBM＝∠OMB，
∴BC∥OM，
∵AE⊥BC，∴AE⊥OM，
∵OM为⊙O的半径，
∴AE是⊙O的切线．x(天)
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5
7
…
p(元/件)
…
248
264
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