(新高考)高考数学一轮基础复习讲义7.1不等关系与不等式(2份打包，教师版+原卷版)

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判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)两个实数a，b之间，有且只有a>b，a＝b，a1，则a>b.(　×　)
(3)一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变．(　×　)
(4)一个非零实数越大，则其倒数就越小．(　×　)
(5)a>b>0，c>d>0⇒>.(　√　)
(6)若ab>0，则a>b⇔，
∴()2－(－)2
＝2－2b＝2(－)>0，
∴>－，③成立；
若a＝3，b＝2，则a3＋b3＝35,2a2b＝36，
a3＋b3b2，②2a>2b－1，③>－均成立，而④a3＋b3>2a2b不成立，故选A.
命题点2　求代数式的取值范围
例4　已知－1x.
方法二　令a＝3，b＝2，c＝1，则x＝，y＝，
z＝，故z>y>x.
13．甲乙两人同时从宿舍到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半时间步行，一半时间跑步；如果两人步行、跑步速度均相同，则谁先到教室？
解　设路程为s，跑步速度为v1，步行速度为v2，甲到教室所用时间为t甲，乙到教室所用时间为t乙．
t甲＝＋＝，
s＝·v1＋·v2⇒t乙＝，
∴＝≥＝1.
∴t甲≥t乙，当且仅当v1＝v2时“＝”成立．
由实际情况知v1>v2，∴t甲>t乙．∴乙先到教室．
*14.某单位组织职工去某地参观学习需包车前往．甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受7.5折优惠．”乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠．”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠．
解　设该单位职工有n人(n∈N*)，全票价为x元/人，坐甲车需花y1元，坐乙车需花y2元，
则y1＝x＋x·(n－1)
＝x＋nx，
y2＝nx.
所以y1－y2＝x＋nx－nx
＝x－nx
＝x(1－)．
当n＝5时，y1＝y2；
当n>5时，y1