江苏省无锡市宜兴市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

这是一份江苏省无锡市宜兴市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题，共11页。试卷主要包含了答卷前，考生务必用0，若二次函数的图象经过点P等内容，欢迎下载使用。
宜兴市2022年秋学期学业水平调研测试九年级数学本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为120分钟，试卷满分150分。注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、考试号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对姓名、班级、考试号是否与本人的相符合2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑。1.方程的根是。。。。。（△）A．  B．   C．   D．，2.一组数据-2，-1，0，3，5的极差是。。。。（△）A．7    B．6    C．5     D．03.若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是。。。（△）A．1   B． -1    C． -5     D． -64.2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？。。。。。。（△）A．8    B．10    C．7    D．95.若二次函数的图象经过点P（-3，4），则该图象必经过点。。。。。（△）A．（3，4）   B．（-3，-4）   C．（-4，3）    D． （4，-3）6.已知⊙O的半径为6cm，点O到直线l的距离为7cm，则直线l与⊙O的位置关系是。A．相交   B． 相切     C．相离    D．无法确定7.如图，是一个圆形人工湖，弦AB是湖上的一座桥。已知AB的长为10，圆周角，则的长为A．π    B．   C．5π     D．π8. △ABC的边上有D、E、F三点，各点位置如图所示。若，，BE4，则四边形ADEF与△ABC面积的比值为。。。（△）A．   B．   C.    D．9. 如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，点D是上一动点（不与A，C重合），下列结论：①∠ADB=∠BDC；②；③当DB最长时，；④，其中一定正确的结论有A． 1个   B．2个    C． 3个    D．4个10.如图，四边形ABCD为矩形，点P是线段BC上一动点，点M为线段AP上一点，，则BM的最小值为。。。。（△）A．   B．   C．   D.二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共计24分。请把答案直接填写在答题卡相应位置上。）11.若，则的值为      △      。12.抛物线顶点坐标为      △      。13.《九章算术》有一题：“今有两人同所立，甲行率七，乙行率三；乙东行，甲南行，十步而斜东北与乙会，问甲乙各几何？”大意是说：已知甲、乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为每秒走7步，乙的速度为每秒走3步；乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜北偏东方向走了一段路程后与乙相遇，问相遇时甲、乙各走了多少路程？若设经x秒后两人相遇，则可列方程为      △      。14. 军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足。经过       △      秒时间，炮弹落到地上爆炸了。15.如图，在△ABC中，，⊙O过点A、C，与AB交于点D，与BC相切于点C，若，则∠ADO=      △      。16.如图，将⊙O沿弦AB折叠，恰经过圆心O，若。则阴影部分的面积为      △      17.已知函数的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为      △      。18. 如图，在边长为3的等边△ABC中，D、E分别为边BC、AC上的点，AD与BE相交于点P，∠BPD=      △      。若，则AP=      △      。三、解答题（本大题共10小题，共计96分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤。）19.解方程（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）： （2）。20.（本题满分8分）如图，已知△ABC，，且，将边BC反向延长至点D，使，连接AD。（1）求证：；（2）求AC的长。21.（本题满分10分）为了强化学生的环保意识，某校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”的知识竞赛活动。现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：，下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96.八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：92，92，94，94。八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数96m众数b98方差n28根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中a=   △   ，b=   △   ，m=   △   ；n=   △   。（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七、八年级共1500人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是多少？22.（本题满分10分）小红和父母计划寒假期间从A、B、C、D四个景点中随机选择景点游玩。（1）若小红一家从中随机选择一个景点游玩，则选中C景点的概率为   △   ；（2）若小红一家从中随机选择两个景点游玩，求选中A、C两个景点的概率。23.（本题满分10分）好学的丽丽用所学知识测量路灯的高度。如图，丽丽和爸爸站在路灯AD下，爸爸的身高，丽丽的身高。爸爸的影子，丽丽的影子，两人相距，求路灯AD的高度。24.（本题满分10分）（1）①倍圆问题；如图1，已知⊙O，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以O为圆心，面积是原⊙O的两倍的圆；②均分问题：如图2，已知⊙O，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以O为圆心，面积是原⊙O的一半的圆；（不写作法，但需保留作图痕迹）（2）若⊙O的半径为5，则上述所作圆的周长分别是  △   ，  △   。25.（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，点D、E在⊙O上，，过点E作直线EC，交AB的延长线于C，。（1）求证：EC是⊙O的切线；（2）如果⊙O的半径为6，，求EF的长。26.（本题满分10分）某果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量。如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少，每棵果树的平均产量随之降低。根据经验，增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为85kg。在确保每棵果树平均产量不低于70kg的前提下，设增种果树x（且x为整数）棵，该果园每棵果树平均产量为ykg，它们之间的函数关系满足如图所示的图象。（1）图中点P所表示的实际意义是  △    ；（2）直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量为8000kg？（4）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（kg）最大？最大产量是多少？27.（本题满分10分）如图，将等腰直角三角形ABC纸片对折，折痕为CD．展平后，再将点B折叠在边AC上（不与A、C重合），折痕为EF，点B在AC上的对应点为M，设CD与EM交于点P，连接PF。已知。（1）当M为AC的中点时，求CF的长；（2）当时，设CD与FM交于点O，求△PFM的面积。28.（本题满分10分）如图，二次函数的图象经过点A（-4，0），B（0，-8），与x轴的另一交点为C，其对称轴与x轴交于（-1，0）（1）求二次函数的表达式；（2）若点M在线段AB上，过点M作轴于点N，以MN为对角线作正方形MPNQ（点P在MN右侧），当点P在抛物线上时，求点M的坐标。                  参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分）1．D  2．A   3．D   4．B   5．A    6．C   7．B   8．D    9．C   10．C二、细心填一填（每小题3分，共24分．）11．         12．    13．    14．1815．         16．        17．或2        18．，   三、解答题（本大题共96分．）19．（本题每小题4分，共8分） （1）(x－3) 2＝13或△＝52 …………2分（2）(3x－2) (x－2)＝0…………2分    x1＝3＋，x2＝3－……4分       x1＝，x2＝2．…………4分20. （本题满分8分）解：（1）证明：∵DB＝AB，∴∠    ∵∠ABC是△ABD的外角，∴∠    又∠ABC＝2∠C     ∴∠ ………………………………………2分    又∠D=∠D         ∴△  …………………………………………4分（2）∵∠        ∴    ∵△   ∴      ……………………………………………6分    ∴      解得，  ……………………………………………8分21、（本题满分10分）解：（1）30，96，93 , 28.6 ………………………………………………………………4分   （2）八年级学生的竞赛成绩较好，…………………………………………………5分   理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但八年级的众数高于七年级；……7分   （3）（人，   答：估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是675人．……………10分22．（本题满分10分）解：（1）；  ……………………………………………………………………………3分（2）用表格列出所有可能的结果：  …………………………………………7分共有12种等可能结果，其中选中A、C两个景点的结果有2种， …………………9分所以选中A、C两个景点的概率为．…………………………………………10分23．（本题满分10分）解：∵EF∥AD       ∴△EBF∽△ABD     ……………………………………………1分    ∴    ∴＝  ∴    …………………………3分同理：     ∴  ∴    …………………………5分   ∴     …………………………………………………………8分   ∴AD＝7.2m     ………………………………………………………………………10分(或设DF为x，DN=16-x,求得x=9，得8分)24．（本题满分10分）解：（1）①作直径AB，过O作AB的垂线交圆与D，连接BD,           以O为圆心，BD为半径画圆.  ………………………………………………4分        ②如图,以OC为半径作圆(或以OB为斜边作等腰直角三角形OCB) ………8分（2）  ……………………………………………………………………10分  25．（本题满分10分）解：（1）证明：连接OE.  ∵ ∠COE = 2∠BDE，       ……………………………1分      ∵ ∠A = 2∠BDE .∴ ∠COE =∠A .     …………………………………………2分∵ AB是⊙O的直径，∴∠ADB =90°. ∴ ∠A+∠ABD =90°  ………………3分∵∠C =∠ABD     ∴ ∠COE+∠C =90°∴∠CEO =90°     ………………4分∴ EC是⊙O的切线.   ……………………………………………………………5分（2）连接BE，∵∠COE =∠A ，∠DEB=∠A，∴ ∠DEB=∠BOE.   又∵ ∠OBE=∠OBE，∴ △OEB∽△EFB.    ∴ .…………………7分∵⊙O的半径为6，BF = 2，     ∴ …………………………………8分∵ OB = OE，∴∠OEB = ∠OBE . ∵ ∠ADE=∠OBE，∴ ∠ADE=∠OEB .∵ AB是⊙O的直径，EC是⊙O的切线，∴ ∠ADE+∠EDB=90°，∠OBE+∠BEC=90°.∴ ∠EDB=∠BEC，∵ ∠BFE=∠EDB +∠ABD，∠EBF=∠BEC +∠C  ∴∠BFE =∠FBE .∴      ……………………………………………………………10分26. （本题满分10分） 解：（1）增种果树18棵，每棵果树平均产量为81kg   ……………………………1分（2）； 0<x≤40； ………………………………………………3分（3）（80+x）（﹣0.5x+90）＝8000，解得x=20   x=80（舍去）答：当增种果树20棵时，果园的总产量为8000kg． ………………………………6分（4）W＝（80+x）（-0.5x+90）＝-0.5x2+50x+7200＝， …8分∵﹣0.5＜0，∴当 x50时，W随x的增大而增大     ………………………9分∴当x=40 时W最大＝8400，   ∴当增种果树40棵时，果园的总产量最大，最大产量是8400kg．…………10分27. （本题满分10分）解：（1）∵为的中点，，  ……………………………1分由折叠的性质可知，，设，则，∵∠ACB=90°∴，即，……………………3分解得，，即；    ……………………………………………………5分（2）由折叠可知，，CD是中垂线，，，∵，，…………………………………………6分，∵，，…………………………………………7分，，，是等腰直角三角形．…………………………………9分∵BF:CF=2:1∴∴△PFM的面积=    ……………10分28．（本题满分10分）解：（1）二次函数的图象经过点，，由对称轴为直线，经过，得，解得，抛物线的解析式为；     ……………………………………………3分（2）设直线的解析式为，，，，解得，直线的解析式为，   ……………5分设，则点，∵四边形是正方形，设PQ与MN交于E，，，轴，，，， ………………………………7分∵点在抛物线上，，解得（舍去），，点坐标为，     ………………………………………………………10分