人教版五年级下册长方体和正方体的表面积精品第2课时习题

这是一份人教版五年级下册长方体和正方体的表面积精品第2课时习题，共15页。试卷主要包含了2长方体和正方体的表面积，75米、宽0， 6， 162， 4， 54；27， 3；54；27， 18；n²等内容，欢迎下载使用。
人教版五年级数学下册课时作业3.2长方体和正方体的表面积一、填空题1．正方体的表面积是它的底面积的　     　倍。   2．一个长方体的长、宽、高分别是15厘米、12厘米、6厘米。如果把高增加3厘米，表面积增加　     　平方厘米。3．一个正方体的棱长是8cm，那么这个正方体的占地面积是　     cm2，棱长总和是　     cm，表面积是　   　cm2，体积是　     cm3。4．一个正方体的表面积是96 ，这个正方体的棱长是　        cm。5．正方体棱长总和是36厘米，它的表面积是　     　平方厘米，体积是　     　立方厘米。6．用48分米长的铁丝做一个最大的正方体框架，再用纸板将6个面包起来，至少需要纸板　         　平方分米，做出的纸盒体积是　    　立方分米。7．一个正方体的棱长总和为36dm，这个正方体的棱长是　     　dm，表面积是　     　dm2，体积是　     　dm3。8．如图，若每个小正方体的棱长都是1cm， 第2个图形的表面积是　     　cm2。第n个图形一共有　     　个小正方体。9．一个正方体的棱长是3厘米，它的表面积是　           　，体积是　           　。10．一个正方体的棱长是4分米，它的表面积是　     　，体积是　     　。11．一个长方体按照以下三种方法分割成两个长方体，表面积分别增加了16cm²、24cm2、48cm2，原来长方体的表面积是　      　cm2。12．如图所示，4个棱长都是15厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是　             　。二、判断题13．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的33倍。                                                                                                                                                                                                                                (　　)14．棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积一样大。 (　　)15．用 折成一个 ，数字“4”的对面是数字“3”。                 (　　)16．正方体的表面积=棱长×棱长×6．       (　　)17．将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积和圆柱的表面积相等。                                                                                                  (　　)三、单选题18．下图是一个正方体的展开图，与4相对的面是(　　)。A．2 B．5 C．6 D．119．三个棱长为a cm的正方体，拼成一个大长方体，长方体的表面积是(　　)cm2。  A．12a2 B．14a2 C．16a2 D．18a220．从长方体木块中，挖掉一小块后(如下图) ，它的表面积(　　) 。A．和原来同样大 B．比原来小C．比原来大 D．无法判断21．把一个长方体分成几个小长方体后，表面积(　　)。  A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了 D．无法判断22． 是正方体(　　)展开图。A． B． C．  D．无法判断四、作图题23．下面是一个正方体的表面展开图的一部分，请你添上两个正方形，将图形补完整。24．把一个长方体纸盒的前面、侧面和上面分别做上不同的记号，把它剪开，请你用相同的图形标出对着的面。五、计算题25．   26．用4个棱长为1dm的正方体拼成一个长方体，从正面看是 ，从上面看是 ，求这个长方体的表面积和体积。    27．求出长方体的体积和正方体的表面积(1) (2) 28．把下面这个展开图折成一个长方体。(1)如果C面在底部，那么　     　面在上面。(2)如果F面在前面，从左面看是B面，那么　     　面在上面。(3)如果要求这个长方体的表面积和体积，至少要量出哪些边的长度？   29．王大妈家新买了一个洗衣机，它的外包装是一个长0.75米、宽0.6米、高1米的长方体纸盒。做这个纸盒至少需要多少平方米的硬纸板？  30．一个长方体游泳池的长是50米，宽是25米，高是4米。(1)如果在游泳池内壁2米高处画一条红色的水位线，这条水位线全长一共是多少米？      (2)如果用边长是5分米的瓷砖来贴游泳池的四壁和底面，至少需要瓷砖多少块？      31．要把6件同样的长17、宽7、高3的长方体物品拼装成一件大的长方体，表面积最小是多少？   答案解析1.  6【解析】正方体的表面积是它的底面积的6倍.
故答案为：6.
【分析】正方体的6个面面积相等，正方体的表面积是一个面的面积的6倍，据此解答.2.  162【解析】解：(15×3＋12×3)×2
=(45＋36)×2
=81×2
=162(平方厘米)
故答案为：162。
【分析】增加的表面积=(长×高＋宽×高)×2。3.  64；96；384；512【解析】解：8×8=64(平方厘米)，
8×12=96(厘米)，
8×8×6=64×6=384(平方厘米)
8×8×8=512(立方厘米)
故答案为：64；96；384；512。【分析】正方体的一个面的面积就是正方体的占地面积；正方体的棱长×12=正方体的棱长和；正方体的表面积=正方体的棱长×棱长×6；正方体的体积=正方体的棱长×棱长×棱长。4.  4【解析】一个面的面积：96÷6=16(cm2)；
因为16=4×4，所以这个正方体的棱长是4cm.
故答案为：4.
【分析】已知正方体的表面积，要求正方体的棱长，先求出正方体一个面的面积，用正方体的表面积÷6=正方体一个面的面积，然后求出棱长即可.5.  54；27【解析】解：36÷12=3厘米，3×3×6=54(平方厘米)，所以表面积是54平方厘米；3×3×3=27立方厘米，所以表面积是27立方厘米。
故答案为：54；27。
【分析】正方体的棱长=正方体的棱长之和÷12，所以正方体的表面积=正方体的棱长×正方体的棱长×6；正方体的体积=正方体的棱长×正方体的棱长×6。6.  96；64【解析】解：正方体的棱长=48÷12=4(分米)
纸板的面积=4×4×6
=16×6
=96(平方分米)
纸盒的体积=4×4×4
=16×4
=64(立方分米)
故答案为：96；64。
【分析】正方体有6个面，12条棱，每条棱都相等。正方体的棱长之和=正方体的棱长×12，正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，本题先计算出正方体的棱长，再进行计算即可得出答案。7.  3；54；27【解析】解：36÷12=3(分米)
3×3×6=54(平方分米)
3×3×3=27(立方分米)
故答案为：3；54；27。【分析】正方体的棱长和÷12=正方体的棱长；正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积；正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。8.  18；n²【解析】第2个图形有4×6-2×3
=24-6
=18(个)，
18×1×1=18(cm2)，
所以第2个图形的表面积是18cm2。
第1个图形有1=12个小正方体；第2个图形有1+3=4=22个小正方体；第3个图形有1+3+5=9=32个小正方体；……；第n个图形有n2个小正方体。
故答案为：18；n2。【分析】第2个图形的面数=正方形的个数×1个正方形的面数-3(挨在一起的面)×2(两个小正方形拼在一起减少2个面)，即可得出答案；
找出规律，第1个图形有12个小正方体；第2个图形有22个小正方体；第3个图形有32个小正方体；……，进而可得出第n个图形的小正方体的个数。9.  54平方厘米；27立方厘米【解析】表面积：3×3×6
=9×6
=54(平方厘米)；
体积：3×3×3
=9×3
=27(立方厘米)。
故答案为：54平方厘米；27立方厘米。【分析】根据题意，正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，分别代入数值计算即可。10.  96dm2；64dm3【解析】表面积=4×4×6=96(平方分米)；体积=4×4×4=64(立方分米)；
故答案为：96平方分米；64立方分米。
【分析】根据立方体表面积=棱长×棱长×6，体积=棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可。11.  88【解析】16+24+48=88(cm2)
故答案为：88。
【分析】第一种分割方法增加了2个前后面，第二种分割方法增加了2个上下面，第三种分割方法增加了2个左右面，把这6个面的面积相加就是原来长方体的表面积。12.  2025平方厘米【解析】15×15×9
=225×9
=2025(平方厘米).
故答案为：2025.【分析】先数一数露在外面的面有多少个，然后用每个正方形面的面积×露在外面的面的数量=露在外面的面积，据此列式解答.13.  (1)错误【解析】解：3×3=9，表面积扩大到原来的9倍。
故答案为：错误。【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的9倍。14.  (1)错误【解析】解：表面积和体积：(1)意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；
(2)计算方法不同，正方体的表面积=棱长×棱长×6，而正方体体积=棱长×棱长×棱长；
(3)计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位。
故答案为：错误。【分析】棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积无法比较大小。15.  (1)正确【解析】用 折成一个 ，数字“4”的对面是数字“3”。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】4为底面，那么1就是左面，2是右面，3是上面，所以4和3相对，1和2相对，5和6相对。16.  (1)正确【解析】正方体的棱长都相等，个面的面积都相等。所以： 正方体的表面积=棱长×棱长×6．【分析】正方体棱长，各个面的大小，形状完全相同。17.  (1)错误【解析】解：将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积和圆柱的表面积不相等 ，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽=圆柱底面半径，长方体的高=圆柱的高，所以拼成长方体后表面积正好比圆柱的表面积增加了2个以圆柱的高为长，以圆柱的底面半径为宽的长方形面，本题据此进行解答。18.  C【解析】解：与4相对的面是6。
故答案为：C。
【分析】1和3相对；2和5相对；4和6相对。19.  B【解析】a×a×6×3-a×a×4
=a2×18-a2×4
=14a2
故答案为：B。
【分析】将三个相同的正方体拼成一个大长方体，表面积减少了4个接触面，长方体的表面积=正方体的表面积×3-重合的4个面的面积，据此列式解答。20.  A【解析】长方体木块，挖掉一块之后，体积是肯定要表小的，可以这样思考，把这一个木块放进一个满满地水缸里，水溢出来了多少，如果挖掉一块，水溢出来的肯定少。但是从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体，原来被挖掉的部分表面，可以用凹进去的表面代替，是一样大的，所以表面积不变。【分析】表面积不变，体积变小21.  B【解析】把一个长方体分成几个小长方体后，表面积比原来大了。
故答案为：B。
【分析】 把一个大长方体分成几个小长方体后，表面积比原来增加了几个切割面的面积，所以表面积变大了，据此解答。22.  A【解析】解：1和3相对，2和4相对，5和6相对，所以是正方体A的展开图。
故答案为：A。【分析】根据展开图判断哪些面是相对的面，然后根据正方体的特征选择即可。23.  (答案不唯一)【解析】把一个面作为底面，然后折叠，根据缺少的面添上两个正方形即可。24.  解：如图所示：
 【解析】长方体相对的面完全相同，但是相对的面不相邻。25.  解：体积：4×4×4=64(立方分米)
表面积：4×4×6=96(平方分米)【解析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，正方体表面积=棱长×棱长×6，由此根据公式计算即可.26.  S=2×2×2+2×1×4=16(dm2)
V=2×2×1=4(dm3)
 答：这个长方体的表面积为16dm2，体积为4dm3。【解析】根据三视图可知，这4个棱长为1dm的正方体拼成的长方体为上下各2层，每层各2个小正方体相连的长方体，此时长方体的长为1×2=2dm，宽为1dm，高为1×2=2dm，据此可求长方体的表面积和体积。27.  (1)解：10×5×4
=50×4
=200(立方厘米)(2)解：5×5×6
=25×6
=150(平方分米)【解析】(1)长方体的体积=长×宽×高；正方体的表面积=棱长×棱长×6。28.  (1)E(2)E(3)如果要求这个长方体的表面积和体积，至少要量出三条边的长度。【解析】解：(1)如果C在底部，那么E面在上面；
(2)如果F面在前面，从左面看是B面，那么E在上面。
【分析】(1)C面在底部，那么B是左面，D是右面，E就是上面；
(2)如果F在前面，左面是B，那么C是底面，E就是上面；
(3)长方体的表面积和体积都与长方体的长宽高有关，因此要测量出长方体长宽高的长度。29.  解：(0.75×0.6+0.75×1+0.6×1)×2
=(0.45+0.75+0.6)×2
=1.8×2
=3.6(平方米)
答： 做这个纸盒至少需要3.6平方米的硬纸板。【解析】硬纸板的面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。30.  (1)50×2+25×2=100+50=150(米)
答：这条水位线全长一共是150米。(2)5÷10=0.5(米)
(50×25+50×4×2+25×4×2)÷(0.5×0.5)=1850÷0.25=7400(块)；
答：至少需要7400块。【解析】(1)两个长+两个宽=水位线长度；
(2)需要贴瓷砖的面积(一共5个面)÷一块瓷砖的面积=需要的块数。31.  解：7×2=14
3×3=9
(14×9+14×17+9×17)×2
=517×2
=1034
答：表面积最小是1034。【解析】因为要使表面积最小，那么重合面的面积就要最大，而在小长方体中，17×7这个面的面积最大，17×3这个面的面积第二大，所以最小的表面积的长方形的长是14，宽是9，高是17，据此作答即可。