初中数学华师大版七年级下册7.1 二元一次方程组和它的解背景图课件ppt

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二元一次方程二元一次方程的解二元一次方程组二元一次方程组的解
1.定义： 有两个未知数，并且含未知数项的次数都是 1，像这样的方程，叫做二元一次方程 .
特别警示　　“含未知数项的次数都是 1”不可理解为两个未知数的次数都是1，例如2xy+1=0，含有两个未知数，且未知数的次数都是 1，但含未知数的项 2xy 的次数是 2，所以不是二元一次方程 .
2. 二元一次方程的条件：原方程： (1) 整式方程； (2)只含有两个未知数；化简后的方程： (1) 两个未知数的系数都不为 0；　 (2)含未知数项的次数都是 1.
3. 关于 x， y 的二元一次方程的一般形式： ax+by=c ( a ≠ 0，b ≠ 0 ) .
解：①含未知数的项 xy 的次数是 2；③不是整式方程；④含未知数的项 x2， y 中， x2 的次数不是 1.②⑤满足二元一次方程的定义 .
解题秘方：紧扣二元一次方程必备的条件去识别 .
方法点拨：判断一个方程是不是二元一次方程的方法 一看原方程是不是整式方程且只含有两个未知数；二看化简整理后的方程是否具备两个未知数的系数都不为 0 且含未知数的项的次数都是 1 的条件 .
1-2.若方程3x+4y=my+10 是关于 x， y 的二元一次方程， 则 m 的取值范围是 ________.
1.二元一次方程的解： 使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解 .
2. 判断一组数值是不是二元一次方程的解的方法：　　判断一组数值是不是二元一次方程的解，只需将这组数值分别代入方程的左右两边，若左边 = 右边，则这组数值是这个方程的解，若左边≠右边，则这组数值不是这个方程的解 .
特别解读　　二元一次方程只要给定其中的一个未知数的值，就可以相应地求出另一个未知数的值，因此二元一次方程有无数组解 .
方法点拨：已知二元一次方程的解求字母参数的方法将方程的解代入方程，得到一个关于这个字母参数的新方程，解这个方程即可求出这个字母参数的值 .
1.定义： 把两个共含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是 1 的方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组 .
2. 二元一次方程组应满足的条件：　　 (1)两个方程都是整式方程；　 (2)共含有两个未知数；　　 (3)含未知数项的次数都是 1.特别解读： (1)二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程合在一起组成的，其中有的方程可以是一元一次方程 .(3)二元一次方程组必须一共含有两个未知数 .
特别警示●判断二元一次方程组时，要先整理化简后再进行判断；●含有未知数的项的次数是 1，而不是每个未知数的次数是1.
解题秘方：紧扣二元一次方程组应满足的条件去识别 .
解：①方程组中第一个方程含未知数的项 xy 的次数不是 1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有 3 个未知数 . 只有④⑤是二元一次方程组，其中⑤中的 π 是常数 .
某加工厂有工人50 名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓 15 个或螺母20 个，应安排多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？
解题秘方：分析出题意中蕴含的等量关系，用含未知量的式子表示出等量关系 .
4-1. [ 中考·毕节 ] 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四 匹、 牛六头， 共价四十八两(我国古代货币单位) ； 马三匹、牛五头， 共价三十八两 . 问马、牛各价几何？”设马每匹x两， 牛每头y两，
1.二元一次方程组的解： 一般地，使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解 .
2. 判断一组数值是不是二元一次方程组的解的方法： 将这组数值分别代入方程组中的每一个方程进行检验，若满足每一个方程，则这组数值就是这个方程组的解，只要不满足其中任何一个方程，则这组数值就不是这个方程组的解 .
特别解读　　方程组的解一定是方程组中每个方程的解，而方程组中某个方程的解不一定是方程组的解 .
解题秘方：根据二元一次方程组的解的定义，找出同时满足两个二元一次方程的公共解，即为二元一次方程组的解 .
二元一次方程组和它的解