高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册第一章　空间向量与立体几何1.1 空间向量及其运算1.1.1 空间向量及其运算课后测评

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册第一章　空间向量与立体几何1.1 空间向量及其运算1.1.1 空间向量及其运算课后测评，共6页。试卷主要包含了已知空间两点P，则P，已知空间三点A，B，C，在空间直角坐标系中，若点A等内容，欢迎下载使用。
【精挑】1.1.1 空间向量及其运算课堂练习一．填空题1．在空间直角坐标系中，点的坐标是，则点关于轴的对称点在坐标平面上的射影的坐标为         ． 2．已知空间两点P（－1,2，－3），Q（3，－2，－1），则P．Q两点间的距离是______．3．已知空间三点A(0，2，3)，B(－2，1，6)，C(1，－1，5)．则以为边的平行四边形的面积为________．4．如图所示的长方体中，，，，则的中点的坐标为__________，___________．5．已知正四面体的棱长为1，为底面的中心，则=__________.6．若直线l的方向向量为a＝(1，0，2)，平面α的法向量u＝(－2，0，－4)，则直线与平面的位置关系是______．7．已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，设G 是CD的中点，则 + =      .8．已知正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，设，则=           ．9．在空间直角坐标系中，若点A（1，2，﹣1），B（﹣3，﹣1，4）．则|AB|=　　．    10．在空间直角坐标系中，点与点的距离为      .11．如图所示，在长方体中，，，，是与的交点，则点的坐标是           ．12．已知向量，，且与互相垂直，则的值是_______．13．在空间直角坐标系中，已知两点，，则________.14．若，，且与互相垂直，则的值是_____15．已知向量，且，则实数的值为__________．
参考答案与试题解析1．【答案】(-4，0，-6)【解析】2．【答案】6【解析】直接利用空间两点的距离公式求解即可．空间两点P（－1,2，－3），Q（3，－2，－1），则P．Q两点间的距离是考点：空间两点的距离公式的应用3．【答案】【解析】由空间中两点坐标可得，，由两向量间的夹角公式可得，可知，．4．【答案】    【解析】由图可知：.为的中点，由中点坐标公式可得.由两点间距离公式有：故答案为：..5．【答案】【解析】6．【答案】l⊥α【解析】由已知得a＝－u，即向量a和u共线，∴直线l与平面α垂直．7．【答案】【解析】如图,连接BG,AG，8．【答案】【解析】试题分析：取CC1中点E，连结AC，AE，结合正方体的结构特征，利用向量加法三角形法则得到==，再利用勾股定理能求出的值．试题解析：解：取CC1中点E，连结AC，AE，∵正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，设，则==，∴=||===．故答案为：．考点：空间向量的夹角与距离求解公式；空间向量的数量积运算．点评：本题考查向量和的模的求法，是基础题，解题时要注意空间向量加法的三角形法则的合理运用．9．【答案】 【解析】。 10．【答案】【解析】11．【答案】【解析】因为几何体是正方体，在坐标系中，的横坐标为，纵坐标为，竖坐标为，是点与的中点，所以考点：空间中的点的坐标.12．【答案】【解析】由已知，据向量坐标的线性运算可得， ，两向量互相垂直，则数量积为．则有，解得．故本题填．13．【答案】【解析】14．【答案】【解析】，解得：.考点：空间向量的运算15．【答案】【解析】若 ，则 ，解得，故填： .