数学必修 第一册第二章 函数2 函数2.2 函数的表示法课后测评

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【名师】2.2 函数的表示法-2作业练习一．填空题1．已知与都是定义在上的奇函数，若，且，则_________.2．函数的定义域是_______.3．函数的定义域为_____________.4．函数的定义域为________．5．已知函数的定义域为，则函数的定义域为_________．6．设函数，若，则实数a的取值范围是________.7．已知函数，求_____________.【题文】有指数时：当指数为0时，底数一定不能为0；8．函数的定义域为____．9．已知，则的值为________.10．函数在上的值域是________.11．若函数，则_____．12．已知，若f(a)=10，则a=________.13．设函数的定义域为D，若存在，使得，则称为函数的“可拆点”.若函数在上存在“可拆点”，则正实数a的取值范围为____________.14．函数的值域为，则实数的取值范围是_____________．15．设函数若是的最大值，则的取值范围为__________．
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】因为，所以，即，因为与都是定义在上的奇函数，所以，，则，故答案为：.2．【答案】【解析】由题意，函数有意义，则满足，解得，即函数的定义域为.故答案为：.3．【答案】且【解析】由题意得：，解得且，故答案为：且4．【答案】【解析】等价于，即解得则函数的定义域为故答案为：5．【答案】【解析】函数的定义域为，中，，则，的定义域为，则在中，，即，的定义域为.故答案为：.6．【答案】【解析】，若当时，，解得，此时无解，当时，，解得，此时不等式的解集为，故答案为：7．【答案】【解析】因为，所以，则，即函数的定义域为.故答案为：.8．【答案】【解析】令，则，将代入，可得，所以，所以.故答案为：.9．【答案】【解析】解：，因为，所以所以，，所以，即，所以函数的值域为10．【答案】【解析】解：函数，，故答案为：．11．【答案】-3或5【解析】时，，解得；当时，，解得（舍去）或；故答案为：或5．12．【答案】【解析】函数为“可分拆函数”，存在实数，使得且，，， 设， ， ， ，当时等号成立，即.故答案为：13．【答案】【解析】由题意，当时，显然单调递减，则；当时，是开口向，对称轴为的二次函数，则，又函数的值域为，所以只需，解得.故答案为：.14．【答案】【解析】，当时，，对称轴为，开口向下，当时，对称轴为，开口向下，则此时在取得最大值为，要使是的最大值，则，解得，则的取值范围为.故答案为：.