北师大版 (2019)第一章 三角函数5 正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识5.1 正弦函数的图象与性质再认识同步训练题

这是一份北师大版 (2019)第一章 三角函数5 正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识5.1 正弦函数的图象与性质再认识同步训练题，共11页。
【优编】5.1 正弦函数的图象与性质再认识-1优选练习一．填空题1．函数的值域是________________.2．如果函数y＝cos2ωx﹣sin2ωx的最小正周期是4π，那么正数ω的值是__．3．写出一个定义在上的函数，使得的值域为，且最小正周期为，则________.4．函数的最小正周期为________．5．若将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是_________．①的最小正周期为    ②在区间上单调递减③不是函数图象的对称轴    ④在上的最小值为6．设函数对于任意，都有成立，则符合条件的的一个值为________.7．函数的最小正周期为___.8．关于三角函数的图象，有下列说法：①y＝sin x＋1.1的图象与x轴有无限多个公共点；②y＝cos(－x)与y＝cos |x|的图象相同；③y＝|sinx|与y＝sin(－x)的图象关于x轴对称；④y＝cos x与y＝cos(－x)的图象关于y轴对称.其中正确的序号是________.9．若函数在区间上单调减区间，则m的一个值可以是_______；10．在内，使成立的x的取值范围是____________．11．若，函数的值域为，则的取值范围是________.12．函数的值域是________．13．求函数的单调递增区间___________.14．在①②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解.问题：已知内角的对边分别为，若，_________，试求的范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.15．若函数f(x)＝sin ωx(0＜ω＜2)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω等于________．
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】由题意，因为，所以，所以，所以函数的值域为，故答案为：.2．【答案】【解析】因为函数y＝cos2ωx﹣sin2ωx＝cos2ωx，它的最小正周期是4π，所以，解得．所以正数.故答案为：3．【答案】； 【解析】答案不唯一，一般地，形如，都可以．4．【答案】【解析】解：由得所以函数的最小正周期为，故答案为：5．【答案】①③④【解析】．的最小正周期为，选项A正确；当 时， 时，故在上有增有减，选项B错误；，故不是图象的一条对称轴，选项C正确；当时，，且当，即时，取最小值，D正确．故答案为：①③④.6．【答案】2【解析】由题意，函数，要使得函数对于任意，都有成立，则满足，即，当时，，此时，故符合条件的的其中一个值为.故答案为：.7．【答案】【解析】，的最小正周期.故答案为：.8．【答案】②④【解析】对①．，因此无解，①错；对②，y＝cos(－x)＝cos x，y＝cos |x|＝cos x，故其图象相同，②正确；对③，是偶函数，而是奇函数，又不是函数值全为0，因此两个函数图象无对称性，③错；对④，y＝cos(－x)＝cosx，是偶函数，故其图象关于y轴对称，④正确．故答案为：②④．9．【答案】（答案不唯一，只要）【解析】，，在区间上恒成立，在区间上恒成立，取，显然恒成立，故答案为：.10．【答案】【解析】解：在同一个坐标系中画出在内的函数图像，如图所示，则使成立的x的取值范围是，故答案为：11．【答案】【解析】，其中，，因为，所以，令，则的值域为，可得的值域为 又因为，所以，即，且单调递减，因为，，所以的取值范围是故答案为：12．【答案】【解析】当时，，则，函数上的值域是.故答案为：.13．【答案】【解析】解：函数的单调减区间是函数的单调增区间，函数的单调减区间为：，所以，函数的单调递增区间：，故答案为：.14．【答案】条件选择见解析，【解析】当选①：易知，，，，由，则，则，则，当选②：可知，，从而，，而，当且仅当时取等号，从而.15．【答案】【解析】根据题意知f(x)在x＝处取得最大值1，∴，∴＝2kπ＋，k∈Z，即ω＝6k＋，k∈Z.又0＜ω＜2，∴时，ω＝.故答案为：.