北师大版 (2019)选择性必修 第二册3 导数的计算测试题

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【基础】3 导数的计算-1作业练习一．填空题1．已知函数，则_______.2．求函数的导数________.3．已知函数，的导函数为，则的值为_______.4．已知函数，则的值为__________．5．已知，则_______.6．若函数，则等于___________.7．已知函数为的导函数,则的值为_____.8．已知函数，则____________.9．函数的图象在的切线方程为_____________。10．已知，，则等于______。    
11．设，且，则         .12．已知函数，则_________．13．已知函数，则函数在点处切线的斜率的最小值是________．14．已知函数，则______.15．函数，则__________．16．设函数的导数为，且，则           ．17．函数的导数为___________18．已知函数的导函数为，则_________.
参考答案与试题解析1．【答案】0【解析】求导即可求解.【详解】因为 ，所以.【点睛】本题考查导数的运算，属于基础题.2．【答案】0【解析】由为常数函数，则由常数的导数为0，可得答案.详解：由，所以故答案为：0【点睛】本题考查常见函数的导数，常数的导数为0，属于基础题.3．【答案】【解析】求出函数的导数，代入计算即可.【详解】，，因此，.故答案为：.【点睛】本题考查导数的计算，解题的关键就是求出函数的导数，考查计算能力，属于基础题.4．【答案】【解析】， ，解得，故，故答案为.5．【答案】【解析】先对函数求导，然后求出，进而求出答案。【详解】由题可得，令，则，解得，所以，则【点睛】本题考查导函数，解题的关键是先求出，属于一般题。6．【答案】【解析】利用导数的运算法则求出，令x＝1可得，明确原函数与导函数，即可得到结果.【详解】解：∵∴＝2+2x，令x＝1得＝2+2，∴＝﹣2，即，＝+2x，∴5，∴故答案为：．【点睛】本题考查导数的运算，考查赋值法，考查计算能力，属于基础题.7．【答案】【解析】根据基本初等函数的求导公式及导数的运算法则求出的导函数，再代入求值即可.【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查导数的计算，属于基础题.8．【答案】【解析】求导，代入数据得到答案.【详解】故答案为：【点睛】本题考查了导数的计算，意在考查学生的计算能力.9．【答案】【解析】先求得函数在时的导数和函数值，根据点斜式求得切线方程.【详解】，，所以切线方程为，即.【点睛】本小题主要考查在函数图像上某点的切线方程的求法，考查导数的运算，属于基础题.10．【答案】【解析】由题意可得：，结合得到关于a的方程，解方程即可确定a的值.【详解】由题意可得：，则，.故答案为：．【点睛】本题主要考查导函数的计算与应用，属于中等题. 11．【答案】1【解析】【详解】因为，所以，，故，，故1.考点：导数点评：本题先求导，再进行简单的解方程运算即可，属基础题.12．【答案】【解析】求导，代入数据得到答案.【详解】故答案为【点睛】本题考查了导数的计算，属于简单题.13．【答案】2【解析】根据已知条件得到的导函数，根据限制性条件，和基本不等式进行解答．【详解】因为，所以．又因为，，所以（b），所以斜率的最小值是2.故答案是：2.【点睛】本题主要考查导数的计算和基本不等式求最值，根据导数的几何意义求出切线斜率是解决本题的关键．14．【答案】3【解析】先求出导函数，令，求出后再求．【详解】由题意，，，即，∴．故答案为：3.【点睛】本题考查导数的运算，属于基础题．15．【答案】【解析】根据复合函数的求导法则，即可求得.详解：因为，故可得.故答案为：.【点睛】本题考查复合函数的求导运算，属基础题.16．【答案】【解析】，而，所以，，故填：.考点：导数17．【答案】31【解析】利用导数的运算法则运算即可.详解：由已知，，所以.故答案为：【点睛】本题考查导数的运算，考查学生的基本计算能力，是一道容易题.18．【答案】【解析】先对函数求导，再将代入导函数，即可求出结果.【详解】因为，所以，所以.故答案为【点睛】本题主要考查导数的计算，熟记公式即可，属于基础题型.