黑龙江省牡丹江市重点高中2022-2023学年高一数学上学期第一次月考试卷（Word版附答案）

这是一份黑龙江省牡丹江市重点高中2022-2023学年高一数学上学期第一次月考试卷（Word版附答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
牡丹江市重点高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷考试时间：120分钟   分值：150分    一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、1. 下列关系正确的是（）A.     B.      C.     D. 2、已知，，则       A.  B.        C.  D. 3、下列四组函数中，与不相等的是（    ）A．与        B．与C．与     D．与4、我国的烟花名目繁多，其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一．制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂．如果烟花距地面的高度h（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为，那么烟花冲出后在爆裂的最佳时刻距地面高度约为        A．26米      B．28米             C．30米              D．32米5、对于实数x，“”是“”的条件A. 充分不必      B. 必要不充分      C. 充要 D. 既不充分也不必要6、设，，则是（       ）A．奇函数且在上单调递减 B．偶函数且在上单调递减C．奇函数且在上单调递减 D．偶函数且在上单调递减7、已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为（    ）A． B．1 C．2 D．88、已知函数在区间上是减函数，则整数a的取值可以为（       ）A． B． C．0 D．1二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9、下列说法正确的序号是   A. 偶函数的定义域为，则
B. 一次函数满足，则函数的解析式为
C. 奇函数在上单调递增，且最大值为8，最小值为，则
D. 若集合中至多有一个元素，则10、若不等式的解集是，则下列选项正确的是（    ）A． B．且C． D．不等式的解集是11、下列各题中，p是q的充要条件的有A. p：四边形是正方形；q：四边形的对角线互相垂直且平分
B. p：两个三角形相似；q：两个三角形三边成比例
C. p：；q：，；
D. p：是一元二次方程的一个根；q：12、定义在上的函数满足：对于定义域上的任意，，当时，恒有，则称为“理想函数”则下列函数中是“理想函数”的是（    ）A.  B.  C.    D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13、已知，且为一次函数，求_________14、若命题，则p的否定为_____________．15、已知不等式的解集为或，则关于x的不等式的解集为___________.16、幂函数为偶函数，且在上是减函数，则          ．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、已知集合．若A是空集，求a的取值范围；若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．18、已知不等式的解集为．(1)求m，n的值，并求不等式的解集；(2)当实数时，解关于x的不等式．19、已知：对于，成立，：关于的不等式成立.（1）若为真命题，求的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.20、已知函数f（x）＝x3+2x，x∈R．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）用定义证明函数f（x）的单调性．21、已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．求函数的解析式；写出函数的增区间不需要证明：若函数，求函数的最小值．22、冰雪装备器材产业是冰雪产业的重要组成部分，加快发展冰雪装备器材产业，对筹办好北京2022年冬奥会、冬残奥会，带动我国3亿人参与冰雪运动具有重要的支撑作用.某冰雪装备器材生产企业，生产某种产品的年固定成本为300万元，每生产千件，需另投入成本（万元）.当年产量低于60千件时，；当年产量不低于60千件时，.每千件产品售价为60万元，且生产的产品能全部售完.(1)写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；(2)当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？ 
答案 1-8 DCDBA  DCA  9.AC  10.AB  11.BD  12.CD13.略14. 15. 16. 317. 解： 若是空集，则方程无实数根，则  或者  所以，若A是空集，a的取值范围为．   若A中至多只有一个元素，则或A中只有一个元素．  当时，由得． 当A中只有一个元素时， 解得 ． 综上，若A中至多只有一个元素，a的取值范围为．18. (1)因为不等式的解集为，所以，解得，因为恒成立，所以的解集为R；(2)由（1）知：不等式为，即，因为，所以不等式为，解得，所以不等式的解集为.19. （1）对于，成立，所以，；（2）因为，由得，又是的必要不充分条件，所以．20. 解：（1）根据题意，函数f（x）＝x3+2x，x∈R，其定义域为R，有f（﹣x）＝﹣（x3+2x）＝﹣f（x），函数f（x）为奇函数；（2）根据题意，设x1＜x2，f（x1）﹣f（x2）＝（x13+2x1）﹣（x23+2x2）＝（x1﹣x2）（x12+x1x2+x22+2）＝（x1﹣x2）[（x1x2）2+2x22]，又由x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）＜0，则f（x）在R上为增函数．21. 解：函数是定义在R上的奇函数，且当时，，
当，即时，，
函数的解析式为
由函数的图象可知的增区间为 ， 
函数， ，
二次函数图象的对称轴为，
当，即时，，
当，即时，，
 当 ， 即，
综上，当时，，
当时，，
当 ，．22. (1)当时，；当时，.所以；(2)当时，.当时，取得最大值，且最大值为950.当时，当且仅当时，等号成立.因为，所以当该企业年产量为50千件时，所获得利润最大，最大利润是950万元