人教版七年级下册8.1 二元一次方程组单元测试同步练习题

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第八章二元一次方程组（单元测试） 七年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．方程：①；②；③；④，其中一元一次方程的个数是（    ）A．个 B．个 C．个 D．个2．用代入消元法解方程组，将①代入②可得（    ）A． B． C． D．3．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大63，这样的两位数共有（  ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值是（    ）A．1 B．2 C．3 D．45．若方程组与有相同的解，则a，b的值为（    ）A．， B．，C．， D．，6．已知关于，的二元一次方程组，的解为，其中“♥”是不小心被墨水涂的，则的值为（    ）A．1 B． C．2 D．7．若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（  ）A．±6 B．-6 C．±5 D．58．以方程组的解为坐标的点到轴的距离是（    ）A．3 B．-3 C．1 D．-19．若关于x，y的方程x2m﹣1+4yn+2＝6是二元一次方程，则m，n的值是（　　）A．m＝1，n＝﹣1 B．m＝﹣1，n＝1 C．m＝ ，n＝－ D．m＝－，n＝10．若与可以合并成一项，则mn的值是（    ）A．2 B．0 C．－1 D．111．关于的二元一次方程组的解满足，则k的值是（    ）A．2 B． C． D．312．某商场2020年的总利润为100万元，2021年的总收入比2020年增加10%，总支出比2020年减少5%，2021年的总利润为140万元，则2020年的总收入和总支出分别是（    ）A．300万元，210万元 B．300万元，200万元C．400万元，300万元 D．410万元，310万元 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．甲、乙两队筑一条路，甲队每天筑千米，乙队每天筑千米，甲队筑5天和乙队筑4天共完成110千米，甲队筑3天的路正好是乙队筑2天的路，可列方程组________．14．已知关于、的方程组，其中，给出下列结论：①是方程组的解；②若，则；③若，则的最小值为；其中正确的有________（填写正确答案的序号）．15．若实数m，n满足，则__________．16．关于x、y的二元一次方程组的解满足，则m的值是______．17．关于x，y的二元一次方程组的解为正整数，则满足条件的所有整数a的和为___________．18．已知，则的值是__________．19．小明家准备装修一套新房，若甲、乙两家装修公司合作需6周完成，装修费用为5.2万元；若甲公司单独做4周，剩下的由乙公司做，还需9周完成，此时装修费用为4.8万元．若小明只选甲公司单独完成，则他需要付给甲公司装修费用________万元．20．某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有______种购买方案． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．解方程组：．  22．已知关于x，y的方程组，甲同学由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙同学由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为．(1)求出原题中a和b的正确值是多少？(2)求这个方程组的正确解是多少？  23．如图，已知数轴上的点A、B对应的数分别是－5和1．(1)若P到点A、B的距离相等，求点P对应的数；(2)动点P从点A出发，以2个长度单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；(3)若动点P从点A出发向点B运动，同时，动点Q从点B出发向点A运动，经过2秒相遇；若动点P从点A出发向点B运动，同时，动点Q从点B出发与点P同向运动，经过6秒相遇，试求P点与Q点的运动速度（长度单位/秒）  24．小华从家里出发到学校去上学，前路段小华步行，其余路段小华骑自行车． 已知小华步行的平均速度为60m/min，骑自行车的平均速度为200m/min，小华从家里到学校一共用了22min．(1)小红同学提出问题：小华家里离学校有多少m？ 前路段小华步行所用时间是多少min？ 请你就小红同学提出的问题直接设出未知数列方程组进行解答．(2)请你再根据题目的信息，就小华走的“路程”或“时间”，提出一个能用二元一次方程组解答但与第（1）问不完全相同的问题，并设出未知数、列出方程组．  25．列方程组解应用题：(1)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队有10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？(2)小方、小程两人相距6km，两人同时出发相向而行，1h相遇；同时出发同向而行，小方3h可追上小程．两人的平均速度各是多少？
参考答案：1．B2．A3．A4．A5．B6．A7．B8．C9．A10．B11．B12．B13．14．①②③15．716．117．218．219．620．321．．22．(1)(2) 23．(1)；(2)存在；2或6；(3)2单位长度/秒；1单位长度/秒 24．(1)3000m，10min(2)2 25．(1)篮球有28支队参赛，排球有20支队参赛；(2)小方的平均速度是4km/h，小程的平均速度是2km/h．