【新教材精创】第五章 一元函数的导数及其应复习与小结-B提高练- (人教A版 高二 选择性必修第二册)

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第五章  复习与小结  -B提高练一、选择题1．（2021·江西九江高二期末）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为A． B． C． D．2．（2021·山西师大附中高二期末）对二次函数（为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（  ）A．是的零点 B．1是的极值点C．3是的极值 D．点在曲线上3．（2021·山东菏泽市高二期末）已知函数在R上可导且，其导函数满足，，若函数满足，下列结论错误的是（    ）A．函数在上为增函数 B．是函数的极小值点C．时，不等式恒成立 D．函数至多有两个零点4．（2019·天津高考）已知，设函数若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为（  ）A． B． C． D．5．（多选题）（2021·海口市海南中学高二期末）关于函数，下列结论正确的有（    ）A．在上是增函数B．存在唯一极小值点C．在上有一个零点D．在上有两个零点6．（多选题）（2021·福建南平市·高二期末）已知：是奇函数，当时，，，则（    ）A． B．C． D．二、填空题7．（2019·江苏高考真题）在平面直角坐标系中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是____.8．（2021·湖北荆州市沙市中学高二期末）如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划裁剪成等腰梯形的形状，它的下底是圆O的直径，上底C、D的端点在圆周上，则所裁剪出的等腰梯形面积最大值为_______________.9．（2018·江苏高考真题）若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为__________．10．（2020·全国高考真题）若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为____.三、解答题11．（2018·全国高考真题）已知函数．（1）设是的极值点．求，并求的单调区间；（2）证明：当时，．12．（2021·江苏镇江高二期末）已知函数有极值，且导函数的极值点是的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）（1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；（2）证明：b²>3a;（3）若， 这两个函数的所有极值之和不小于，求a的取值范围．