初中数学北师大版八年级上册6 实数课时练习

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2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】专题2.6实数姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021•苏州模拟）有下列说法：①无理数是开方开不尽的数；②每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来；③的算术平方根是2；④0的平方根和立方根都是0．其中结论正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2021春•海安市月考）下列说法中正确的是（　　）A．立方根是它本身的数只有1和0 B．算术平方根是它本身的数只有1和0 C．的算术平方根是4 D．绝对值是它本身的数只有1和03．（2021春•硚口区期末）实数的相反数是（　　）A． B． C．2 D．﹣24．（2021春•番禺区期末）计算||＝（　　）A．﹣4 B．4 C．±4 D．85．（2021春•青山区期末）的相反数是（　　）A． B． C． D．6．（2021春•肥乡区月考）下列说法：（1）的立方根是2，（2）的立方根是±5，（3）负数没有平方根，（4）一个数的平方根有两个，它们互为相反数．其中错误的有（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．（2020•福建）如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m﹣n的结果可能是（　　）A．﹣1 B．1 C．2 D．38．（2020•北京）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足﹣a＜b＜a，则b的值可以是（　　）A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣37．（2020春•如皋市期末）计算3的结果是（　　）A．7 B．6 C．5 D．49．（2020春•潮南区期中）如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（　　）A．点Q B．点N C．点P D．点M10．（2020春•包河区校级期中）下列说法：①1的相反数是1；②算术平方根等于它本身的数只有零；③数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；④若a，b都是无理数，则|a|+|b|一定是无理数．其中正确的有（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020春•昌吉州期中）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和，则A、B两点之间表示整数的点共有　   　个．12（2020春•咸阳期中）假设存在一个数i，且它具有的性质是i2＝﹣1，若2（x﹣1）2+8＝0，则x＝　   　13．（2020春•鄂州期中）a为任意实数，则　   　．14.（2019秋•常熟市期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2AC，点A与数轴上表示1的点重合，点C与数轴上表示2的点重合，以A为圆心，AB长为半径画圆弧，与数轴交于点D，则点D所表示的数　   　．15．（2020春•武川县期中）用“*”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a*b＝2a2+b，如3*4＝2×32+4＝22，那么*2＝　   　．16．（2020秋•南关区校级期末）化简|3|的结果是　   　．17．（2021春•浦东新区期末）比较大小：﹣4 　　（填“＞”、“＝”或“＜”）．18．（2021春•龙岩期末）设a是2的整数部分，b是2的小数部分，则a+b＝　  　．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2021春•天津期末）（1）计算：．（2）计算：||．（3）已知（x﹣1）2＝25，求x的值．20（2020春•蕲春县期中）计算：（1）；（2）|2|．21．（2021春•两江新区期中）计算下列各式：（1）；（2）3）﹣2||﹣|1|．22（2021春•越秀区校级期中）如图，有一个面积为400cm2的正方形．（1）正方形的边长是多少？（2）若沿此正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为360cm2？若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明．23．（2021春•武昌区校级期中）列方程解应用题小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3：2，纸片面积为294cm2．（1）请你帮小明求出纸片的周长．（2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为17cm2的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由．（π取3.14）24．（2021春•江岸区期中）列方程解应用题小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3：2，纸片面积为294cm2．（1）请你帮小明求出纸片的周长．（2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm2的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由．（π取3.14）