苏科版七年级下册9.3 多项式乘多项式教课ppt课件

这是一份苏科版七年级下册9.3 多项式乘多项式教课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了x2-x-6，3x2-7x+2，变化训练等内容，欢迎下载使用。

知识回顾:单项式乘单项式、单项式乘多项式的法则是什么?
单项式与多项式相乘的法则： 单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
单项式与单项式相乘的法则：１．将它们的系数相乘；２．相同字母的幂相乘；３．只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式 ．
已知 (a+b) ·m=am+am
如果将m换成(c+d),你能计算(a+b)(c+d)吗?
(a+b)×(c+d)
接下来我们来学习多项式乘多项式
喜羊羊、美羊羊、懒羊羊和灰太狼在青青草原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，第四块被灰太狼占有它们每人占有了多少面积的草地呢？这块草坪一共多大？
如果把此图看成是一个长为 ，宽为 的长方形.
如果把此图看成是由长、宽分别为（c＋d）、a和（c＋d）、b的2个小长方形组成.
如果把此图看成是由长、宽分别为（a＋b）、c和（a＋b）、d的2个小长方形组成，
如果把此图看成是由4个小长方形组成，
多项式乘多项式的运算法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
判断：(1)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc；( )(2)(a+b)(c+d)= ac+ad+ac+bd；( )
(3)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd；( )
(4)(a-b)(c-d)= ac+ad+bc-ad．( )
典型例题1：（1）(x+2)(x-3) （2）(3x-1)(x-2)
解:（1）原式=x•x+x•(-3)+2•x+2•(-3)
解:（2）原式=3x•x+3x•(-2)+(-1)•x+(-1)•(-2)
=x2-3x+2x-6
=3x2-6x-x+2
基本练习1（1）(2x+2)(x-5) （2）(3x-1)(x-5)
(1)解：原式=2x·x+2x·(-5)+2·x+2x(-5) =2x2-10x+2x-10 =2x2-8x-10
(2)解：原式=3x·x+3x·(-5)-x+5 =3x2-15x-x+5 =3x2-16x+5
(2) n(n+1)(n+2)
(1)(3m+n)(m-2n)
解：原式=3m•m+3m•(-2n)+n•m+n•(-2n) =3m2-6n+mn-2n2
解：原式=(n2+n)(n+2) =n2•n+n2•2+n•n+2n =n3+2n2+n2+2n =n3+3n2+2n
（1） (x+1)(x+2) （2） (x+1)(x-2)（3） (x-1)(x-2) （4） (x+2)(x-1)
（1） (x+1)(x+2)=x²+3x+2 （2） (x+1)(x-2)=x²-x-2（3） (x-1)(x-2)=x²-3x+2 （4） (x+2)(x-1)=x²+x-2
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
变式训练：1.计算：（xy+1)(xy-4)
2.（2a-b）（a+2b-3)
3.（x+y+5）（x+y+4)
2a2+3ab-2b2-6a+3b
x2+2xy+y2+9x+9y+20
4.（x-3）2 - (x+3)(x-1)
5.先化简再求值：求（x-1）（2x+1)-2（x-5)（x+2)的值，其中x=（注意解题格式）
5x+19 20
1.(xy+1)(xy-4)2.(x+y)(x-y)3.(x+y)²4.(x-y)²
1. 不漏项（每一项乘每一项）
3 最后结果化成最简形式。
多项式乘多项式注意事项
变式训练：1.已知：a+b=5，ab=4，求（a+1)(b+1)的值
化简结果：a+b+ab+1 10
2.如果 (x - 3)(3x+5)=ax2+bx+c,求a，b ，c的值。
解： (x-3)(3x+5)=3x2+5x-9x-15 =3x2-4x-15 =ax2+bx+c所以 a=3，b=-4，c=-15
3.如果(x+a)(x+b)=x2+3x-4，求(a+b) - ab的值。
解：(x+a)(x+b)=x2+ax+bx+ab =x2+ (a+b)x+ab =x2+ 3x- 4 所以 a+b=3 ，ab=-4 (a+b) - ab=3 - (-4) =7