河南省南阳市宛城区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

河南省南阳市宛城区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

一、选择题

1. 如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（      ）

A. －3℃ B. －2℃ C. ＋3℃ D. ＋2℃

2. 下列说法正确的是（   ）

A. 一定是负数 B. 是二次三项式

C. -5不是单项式 D. 的系数是

3. 树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一面排出氧气和蒸腾水分，一面吸入二氧化碳，一个气孔在一秒钟内能吸进亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示亿为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图所示，下列结论中正确的是（    ）

A. 和是同位角 B. 和是同旁内角

C. 和是内错角 D. 和是对顶角

5. 在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（  ）

A. 用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；

B. 当木工师傅锯木板时，他会用墨盒在木板上弹出墨线，这样会使木板沿直线锯下；

C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程；

D. 在正常情况下，射击时只要保证瞄准的一只眼在两个准星确定的直线上，就能射中目标．

6. 下面去括号正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 若整式经过化简后结果等于4，则的值为（    ）

A.  B. 8 C.  D. 9

8. 如图是由五个完全相同小正方体组成的几何体，若将最左边的小正方体拿掉，则下列结论正确的是（    ）

A. 主视图不变 B. 左视图不变 C. 俯视图不变 D. 三视图不变

9. 如图，下列能判定∥的条件有几个（     ）

（1） （2）（3） （4）．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

10. 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，则的值为(    )

A.  B.  C.  D. 或

二、填空题

11. 把多项式按的升幂排列为__________．

12. 已知和两边分别平行，若，则__________．

13. 用一生活情景描述2a+3b的实际意义：________.

14. 如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照规律，第个图案中正三角形的个数是__________.

15. 如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，、两点分别与、对应．若，则________．

三、解答题

16. 计算：

（1）；

（2）；

17. 计算:一个整式A与多项式x2-x-1的和是多项式-2x2-3x+4.

(1)请你求出整式A;

(2)当x=2时求整式A的值

18. 先阅读下列材料，然后解答问题．

探究：用的幂的形式表示am•an的结果（m、为正整数）．

分析：根据乘方意义，am•an==am+n．

（1）请根据以上结论填空：36×38=　   　，52×53×57=　   　，（a+b）3•（a+b）5=　   　；

（2）仿照以上的分析过程，用的幂的形式表示（am）n的结果（提示：将am看成一个整体）．

19. 如图，已知，垂足分别为D、F，＝180°，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．

解：∵（已知）

∴（        ），

∴（            ），

∴         ＋∠2 ＝180°（            ）．

又∵（            ），

∴∠1＝∠3（            ），

∴        （            ），

∴（                ）．

20. 如图是一些棱长为1cm 的小立方块组成的几何体．

（1）请画出从正面看，从左面看，从上面看到这个几何体的形状图．

（2）该几何体的表面积是      cm2 ．

（3）如果把它拼成一个无空隙的正方体，则至少还需要同样的小立方块      块．

（4）如果保持从正面和上面看到形状不变，最多可以再添加      个小立方块．

21. 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC，此时∠AOM=_______度；∠BON=               度．

（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由．

（3）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是___________秒．

22. 某商店将进货价为每件元的商品以每件元的销售价售出，平均每月能售出件．市场调查发现，当每件商品售价每上涨元时，其销售量将减少件．若设每件商品的销售价元．

（1）试用含的代数式填空：

①涨价后，每件商品的利润为          元；

②涨价后，商店该商品平均每月的销售量为          件；（填化简后的结果）

③涨价后，商店平均每月销售利润为          元；

（2）如果这家商店要想平均每月销售利润达到元，甲同学说：在原售价每件元的基础上再上涨元，可以完成任务．乙同学说：不用涨那么多，在原售价每件元的基础上再上涨元就可以了．请你根据计算说明甲同学与乙同学的说法是否正确．

23. 【新知理解】如图①，点在线段上，图中的三条线段，和．若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点是线段的“巧点”．

（1）填空：线段的中点______这条线段的巧点；（填“是”或“不是”或“不确定是”）

【问题解决】

（2）如图②，点和在数轴上表示的数分别是和，点是线段的巧点，求点在数轴上表示的数．

【应用拓展】

（3）在（2）的条件下，动点从点发，以每秒2个单位长度的速度沿向点匀速运动；动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿向点匀速运动．点同时出发，当其中一点到达终点时，两个点运动同时停止，设运动的时间为秒，当t为何值时，、三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？并求出此时巧点在数轴上表示的数.