初中数学北师大版八年级下册3 公式法优质课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级下册3 公式法优质课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了平方差公式，两数的和与差的积，整式乘法，因式分解，探究新知，做一做，把下列各式因式分解，多项式，分解要彻底，分解因式等内容，欢迎下载使用。
如图，在边长为a米的正方形上剪掉一个边长为b米的小正方形，将剩余部分拼成一个长方形，根据此图形变换，你能得到什么公式？
a2- b2=(a+b)(a-b)
1. 探索并运用平方差公式进行因式分解，体会逆向思维在数学中的作用.
2. 能综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解.
思考：观察这些式子有什么共同特征？
结果都是二项式，其中每一项都是某数或式的平方，且两项符号相反（一正一负）.
对下列各式进行因式分解：
□2－△2＝(□＋△)(□－△)
☆2－○2＝(☆＋○)(☆－○)
两个数的平方差；只有两项
下列多项式可以用平方差公式因式分解吗？
注意：符合平方差的形式的多项式才能用平方差公式进行因式分解，即能写成: ( )2-( )2的形式.
注意1：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解.
当多项式的各项含有公因式时，先提出公因式.
注意2：分解因式前应先分析多项式的特点，一般先提公因式，再套用公式．注意分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解因式为止.
解：(1)原式＝(x2)2-(y2)2
＝(x2+y2)(x2-y2)
＝(x2+y2)(x+y)(x-y);
(2)原式＝ab(a2-1)
＝ab(a+1)(a-1).
联立①②组成二元一次方程组，
计算下列各题：(1)1012－992； (2)53.52×4-46.52×4.
解：(1)原式＝(101＋99)(101－99)＝400；
(2)原式＝4 ×(53.52－46.52)
＝ 4 ×(53.5＋46.5)(53.5－46.5)
＝4×100×7=2800.
A．-21 B．21 C．-10 D．10
5.如图，在边长为6.8 cm正方形钢板上，挖去4个边长为1.6 cm的小正方形，求剩余部分的面积．
6.82－4×1.62
＝6.82－ (2×1.6)2
＝(6.8＋3.2)(6.8 － 3.2)
答：剩余部分的面积为36 cm2.
一天,小明在纸上写了一个算式为4x2 +8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”
=4(x2+2x)+11
=4(x2+2x+1-1)+11
=4(x+1)2-4+11
∵4(x+1)2≥0，
即4x2+8x+11>0，所以小刚说得对.
∴4(x+1)2+7>0
公 式 法分 解 因 式（平方差公式）
一找 二套 三彻底
平方差公式因式分解的步骤