初中数学第7章 锐角函数7.1 正切图片ppt课件

这是一份初中数学第7章 锐角函数7.1 正切图片ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了生活中的数学，观察与思考，∠A＞∠A，成立吗为什么，正切的定义，tanA，tanB，tanA05，练一练，活动二正切的应用等内容，欢迎下载使用。

1.下列图中的两个台阶哪个更陡？你是如何判断的？
倾斜角越大——台阶越____
2.下列图中,哪个台阶更陡？你是如何判断的？
台阶的陡峭程度既和台阶的倾斜角有关，也和台阶的垂直高度、水平宽度有关.
3.比较图中的两个台阶，哪个台阶更陡？ 你有什么发现？
1.倾斜角（坡角）∠A越大—台阶越陡
2.垂直高度与水平宽度的比值越大—台阶越陡
（可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度）
（测量倾斜角∠A的度数）
活动一：探究正切的定义
一般地，如果锐角∠A的大小确定，我们可以作出无数个以∠A为一个锐角的直角三角形（如图），那么图中：
也就是说，如果直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与邻边的比值也确定.
如图,在Rt△ABC中，∠C=90°.我们把锐角∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切（tangent)，读作[ˈtændʒənt],记作 tanA,即
1.初中阶段，正切是直角三角形中定义的，∠A是一个锐角.2.∠BAC的正切表示为tan∠BAC ∠1的正切表示为：tan∠1 ∠α的正切表示为：tanα3.tanA不是tan •A，tanA是一个整体，表示锐角∠A的正切.
1.判断对错，如果错误请说明原因.
tanA ＞0且没有单位，它表示一个比值
tanA的大小只与锐角∠A的大小有关，而与直角三角形的大小无关.
2.在Rt△ABC中，锐角∠A的对边和邻边同时扩大为原来的20倍，tanA的值（ ） A.扩大为原来的20倍 B.缩小为原来的 C.不变 D.不能确定
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=4，AB=5，求tanA、tanB．
在直角三角形中，已知任意两边的长度，可求两锐角的正切值.
通过计算tanA、tanB的值，你有什么新的发现吗？
tanA • tanB=1（∠A、∠B互余）
在直角三角形中，已知任一边长度和一锐角正切值，可求另两边的长度.
2. 如图，在等边△ABC中，求tanA.
思考：1. tan60°= __ ， 2. tan30°= __ ，
3.tan45°= __ .
在非直角三角形中求锐角的正切值，要作辅助线构造直角三角形来解决问题.
(2016枣庄）如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD=　　　　　　．
1.感受斜坡的倾斜程度和坡角有关，也和斜坡的 垂直高度与水平距离的比值有关；2.理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求某个锐角的正切值；3.了解锐角的正切值随锐角的确定而确定，随锐角的变化而变化；4.体会数学思想方法…
小结反思：谈谈本节课的收获…
要求：1.独立完成题目；2.组内同学互批，小组分析错误原因，交流疑问和困惑.
1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°(1) tan = tan = (2) 如图，∠ACB=90°，CD⊥AB， tanB=___=___=___
tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的大小无关.
2.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6， 求tanC的值.
教材P99 习题7.1：第1题、第2题.