2022-2023学年安徽省宣城市广德县七年级（上）诊断数学试卷(解析版)

这是一份2022-2023学年安徽省宣城市广德县七年级（上）诊断数学试卷(解析版)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年安徽省宣城市广德县七年级（上）诊断数学试卷 一、选择题（本题共10小题，共40分）   的倒数是(    )A.  B.  C.  D.    下列各式中，运算正确的是(    )A.  B.  C.  D.    年安徽省高考报名人数再创新高，达万人，数据万用科学记数法可表示为(    )A.  B.  C.  D.    若与是同类项，则的值是(    )A.  B.  C.  D.    下列各选项中的两数互为相反数的是(    )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和   的结果为(    )A.  B.  C.  D.    已知，则代数式的值是(    )A.  B.  C.  D.    把精确到十分位的近似数是，则的取值范围是(    )A.  B.
C.  D.    已知有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是(    )
A.  B.
C.  D. 对于有理数，我们规定，例如，，那么的值为(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本题共4小题，共20分）比较大小： ______填“”或“”．多项式的次数为______．定义如下运算程序，则输入，时，输出的结果为______．
 一系列数，，，满足条件：，，且为整数例如：，则：
______．
______．三、解答题（本题共9小题，共90分）在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来．
，，，，，．
 计算：先化简，再求值：，其中，．如图，在一块长为，宽为的长方形铁皮的四个角上，分别截去以为半径的圆．
计算剩余铁皮的面积阴影部分面积．
当，时，剩余铁皮的面积是多少？结果用表示
观察下列等式并回答问题．
第个等式：．
第个等式：．
第个等式：．
则第个等式为______，第个等式为______．
求的值．一只昆虫从原点出发，在一条直线上左右来回爬行，假定向右爬行的路程记作正，向左爬行的路程记作负，爬过的各段路程依次为单位：：
，，，，，，．
这只昆虫最后是在原点的哪一侧？离原点多少？
这只昆虫一共爬行了多少？如图，有张写着不同的数字的卡片，请你按要求借助卡片上的数字完成下列各题：

从中取出张卡片，使卡片上的个数的和最小，则和的最小值是多少？
从中取出张卡片，使卡片上的个数相乘的积最小，则积的最小值是多少？
再制作一张写有数字的卡片，使张卡片上数字之和为，则新做的卡片上数字应写多少？“若要电费缴得少，节约用电要做好“，某市居民生活用电试行“阶梯电价“收费，标准如下：居民月用电量千瓦时单价元不超过千瓦时超过千瓦时但不超过千瓦时的部分超过千瓦时的部分已知小丽家七月份用电千瓦时，电费为元．
则上表中______．
若小明家八月份用电千瓦时，小亮家八月份用电千瓦时，这两家八月份电费分别是多少元？
若小刚家八月份电费为元，求小刚家八月份的用电量．我们知道，它的几何意义是数轴上表示的点与原点即表示的点之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离．也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为则，两点间的距离就可记作．

回答下列问题：
数轴上表示和的两点之间的距离是______．
小明在草稿纸上画了一条数轴，并折叠数轴，若表示的点与表示的点重合．
则与表示的点重合的点表示的数是______．
这时如果，在的左侧两点之间的距离为，且，两点经过折叠后重合，则，表示的数分别是多少？
如图，在数轴上剪下个单位长度从列的一条线段，并把这条线段沿某点向左折叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，发现这三条线段的长度之比为：：，则折痕处对应的点表示的数可能是几？

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
的倒数是．
故选：．
根据倒数的定义进行解答即可．
本题考查的是倒数，熟知乘积是的两数互为倒数是解答此题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：、与不是同类项，不能合并，不合题意；
B、，正确，符合题意；
C、与不是同类项，不能合并，不合题意；
D、，不合题意；
故选：．
直接根据合并同类项的法则计算即可．
此题考查的是全并同类项，掌握其运算法则是解决此题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：万．
故选：．
利用科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 4.【答案】 【解析】解：与是同类项，
，，
，，
，
故选：．
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解．
本题主要考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：、原式根据有理数的乘方运算法则计算后为同一个数，故A不合题意；
B、题目中的两个数互为倒数，故B不合题意；
C、同一个数，故C不合题意；
D、只有符号不同的两个数互为相反数，故D符合题意；
故选：．
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
此题考查的有理数的乘方、相反数、绝对值，掌握其运算法则及概念是解决此题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：原式
．
故选：．
根据有理数的乘方与除法运算法则计算即可得到答案．
此题考查的是有理数的乘方与除法，正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；的任何正整数次幂都是．
 7.【答案】 【解析】解：，
，



．
故选：．
已知，则，将代数式变形为，进而把已知代入求出答案．
此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．代数式求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简； 已知条件化简，所给代数式不化简； 已知条件和所给代数式都要化简．
 8.【答案】 【解析】解：近似数精确到十分位是，则的取值范围为．
故选：．
根据近似数的精确度求解．
本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．
 9.【答案】 【解析】解：、因为，，，所以，故此选项不符合题意；
B、因为，，所以，故此选项符合题意；
C、因为，，所以，故此选项不符合题意；
D、因为到原点的距离小于到原点的距离，所以，故此选项不符合题意．
故选：．
根据、、所在数轴位置判断它们的正负大小即可．
本题考查数轴和绝对值，理解绝对值的意义，掌握有理数的运算法则是正确解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：根据题意得：





．
故选：．
根据新定义列出算式计算即可．
本题考查有理数分混合运算，涉及新定义，解题的关键是读懂题意，根据新定义列出算式．
 11.【答案】 【解析】解：，，
，
．
故答案为：．
先通分，再比较大小即可．
本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：多项式的最高次项是，
的次数是，
所以多项式的次数为．
故答案为：．
根据多项式的次数的定义即可求解．
本题主要考查了多项式，掌握多项式的次数的定义是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：，，，
输出结果为代入．
故答案为：．
由程序框图将，代入计算可得答案．
此题考查了代数式的求值与有理数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 14.【答案】  【解析】解：，，
，
故答案为：；
，，，，，
每次运算结果循环一次，
，
，
故答案为：．
根据所给的运算公式计算即可；
根据运算结果发现，每次运算结果循环一次，则．
本题考查数字的变化规律，通过计算，探索出运算结果的循环规律是解题的关键．
 15.【答案】解：把各数在数轴上表示如下：

． 【解析】先将各数在数轴上表示出来，再根据利用数轴进行有理数大小比较的方法进行比较．
此题考查了运用数轴表示有理数和进行大小比较的能力，关键是能准确理解和运用以上知识．
 16.【答案】解：原式

． 【解析】先算乘方，把除化为乘，再算乘法，最后算加法．
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数相关运算的法则．
 17.【答案】解：原式

，
当，时，
原式


． 【解析】先利用去括号的法则去掉括号后，合并同类项，再将，值代入运算即可．
本题主要考查了整式的加减与化简求值，正确利用去括号的法则运算是解题的关键．
 18.【答案】解：根据图形可知：

．
答：剩余铁皮的面积为；
当，时，
．
答：剩余铁皮的面积为． 【解析】根据图形中阴影面积长方形的面积一个圆的面积即可求解；
将，代入中所得代数式即可求解．
题考查了列代数式、代数式求值，掌握观察图形列代数式是关键．
 19.【答案】   【解析】解：第个等式为，
第个等式为，
故答案为：，；



．
通过观察可得；
根据的规律，所求的式子变形为，再求和即可．
本题考查数字的变化规律，通过观察所给的等式，探索出等式的一般规律，并能灵活应用规律进行计算是解题的关键．
 20.【答案】解：，
答：这只昆虫最后是在原点的左侧，离原点；
，
答：这只昆虫一共爬行了． 【解析】对各数据求和即可判断；
求各数绝对值的和即可．
本题考查了数轴和正负数的意义，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．
 21.【答案】解：；
抽取卡片：，，和的最小值是；
，
抽取卡片：，，积的最小值是；
，
，
新制作卡片为． 【解析】读懂题意，利用有理数的加法运算列式子计算即可；
读懂题意，利用有理数的乘法运算列式子计算即可；
读懂题意，利用有理数的加减混合运算列式子计算即可．
本题考查了有理数的混合运算的应用，做题的关键是读懂题意列出正确的式子，掌握有理数四则运算法则．
 22.【答案】 【解析】解：根据题意，得，
解得，
故答案为：；
小明家：元，
小亮家：元，
答：这两家八月份电费分别是：元和元；
设小刚家八月份的用电量千瓦时，
．
，
，
，
，
答：小刚家八月份的用电量：千瓦时．
根据题意，得，解出即可；
根据阶梯收费分别求出这两家八月份电费；
设小刚家八月份的用电量千瓦时，根据，得知，再根据阶梯收费列方程．
本题考查解一元一次方程的应用，掌握一元一次方程的解法，根据题意列式或列方程是解题关键．
 23.【答案】   【解析】解：表示和的两点之间的距离是，
故答案为：；
表示的点与表示的点重合，
折痕点是，
表示的点重合的点表示的数是，
故答案为：；
设点表示的数是，则点表示的数是，
，
解得，
点表示的数是，点表示的数是；
三条线段的长度之比为：：，
设三条线段的长分别是，，，
到的距离是，
，
解得，
三条线段的长分别为，，，
当：：：：时，折痕点表示的数是；
当：：：：时，折痕点表示的数是；
当：：：：时，折痕点表示的数是；
综上所述：折痕处对应的点表示的数可能是或或．
根据两点间距离的求法直接求解即可；
根据题意求出折痕点表示的数是，再求解即可；
设点表示的数是，则点表示的数是，由题意可得，求出的值即可求解；
设三条线段的长分别是，，，由题意可得，求出，再分三种情况讨论：当：：：：时；当：：：：时；当：：：：时；分别求解即可．
本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法，折叠的性质，利用中点公式解决折叠问题是解题的关键．