人教版八年级数学上册 寒假作业（10）

寒假作业（10）

1.有下列关于x的方程：，，，，其中分式方程共有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.一行20人外出旅游入住某酒店，因特殊原因，服务员在安排房间时每间比原来多住1人，结果比原来少用了一个房间.设原来每间住x人，则下列方程正确的是(   )

A. B. C. D.

3.分式方程去分母后，正确的是(   )

A. B. C. D.

4.某书店分别用400元和500元两次购进一本小说，第二次数量比第一次多10套，且两次进价相同.若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是(   )

A. B. C. D.

5.某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是(   )

A. B. C. D.

6.若关于x的方程＋=3的解是非负数，则m的取值范围为(   )

A.且  B.且 

C.  D.

7.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.设汽车原计划的行驶速度为x千米/小时，由题意可列出的方程是(   )

A. B.

C. D.

8.若无解则m的值是(   )

A.-2 B.2 C.3 D.-3

9.方程的解是___________.

10.某加工厂接到一笔订单，甲、乙车间同时加工，已知乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的产品数量的1.5倍，甲车间加工4000件比乙车间加工4200件多用3天.设甲车间每天加工x件产品，根据题意可列方程为___________________.

11.已知关于x的分式方程有增根，则m的值为___________.

12.若关于x的方程无解，求m的值.

13.2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢.某工厂为了满足市场需求，提高生产效率，在生产操作中需要用机器人来搬运原材料.现有A，B两种机器人，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运750kg所用时间与B型机器人搬运500kg所用时间相等，求两种机器人每小时分别搬运多少原料？

答案以及解析

1.答案：C

解析：由分式方程的定义知，不是分式方程，是整式方程，所以分式方程有3个.故选C.

2.答案：A

解析：设原来每间住x人，原来所用房间数为，实际所用房间数为.

所列方程为.

故选A.

3.答案：D

解析：

两边同乘得：，

故选D.

4.答案：C

解析：第二次数量比第一次多10套，且该书店第一次购进x套，

第二次购进套，

依题意得：，

故选：C.

5.答案：C

解析：根据“实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，提前5天完成任务”可以列出分式方程.由题意可得，故选C.

6.答案：B

解析：分式方程去分母得：，

解得：，

由分式方程的解是非负数，得到，且，

解得：且，故B正确.

故选：B.

7.答案：C

解析：设原计划速度为x千米/小时，

根据题意得：

原计划的时间为：，

实际的时间为：，

实际比原计划提前40分钟到达目的地，

，

故选C.

8.答案：C

解析：，

，

，

关于x的方程无解，

，

，

故选：C.

9.答案：

解析：本题考查了分式方程的解法.原方程去分母，得，解得.

因为，

所以原方程的解为.

10.答案：

解析：甲车间每天加工x件产品，乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的产品数量的1.5倍，

乙车间每天加工1.5x件产品，

又甲车间加工4000件比乙车间加工4200件多用3天，

.

故答案为：.

11.答案：-6或1.5

解析：

，

当，即或时，分式方程有增根，

当时，，解得；

当时，，解得；

故m的值是或1.5，故答案为：或1.5.

12.答案：或

解析：去分母得：，整理得：.

当，即时，方程无解；

当时，，即时，方程无解，此时，即.

综上所述：或.

13.答案：A种机器人每小时搬运90kg原料，B种机器人每小时搬运60kg原料

解析：设B种机器人每小时搬运xkg原料，A种机器人每小时搬运原料.

根据题意，得﹒

解这个方程，得.

经检验，是方程的解，且符合题意.

.

答：A种机器人每小时搬运90kg原料，B种机器人每小时搬运60kg原料.