江苏省南京市2022-2023学年七年级上学期数学期末备考卷Ⅰ（有答案）

这是一份江苏省南京市2022-2023学年七年级上学期数学期末备考卷Ⅰ（有答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期期末学情调研
七年级数学
注意事项：
全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列各数中为负数的是（     ）
A．0 B．|﹣3| C．﹣22 D．﹣（﹣3）
2．下列计算正确的是（　 　）
A．4a﹣2a＝2 B．2x2+2x2＝4x4
C．﹣2x2y﹣3yx2＝﹣5x2y D．2a2b﹣3a2b＝a2b
3．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（     ）

A．a＞b B．a＜﹣1 C．|a|＜|b| D．a＋b＞0
4．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（     ）

A．B．C．D．
5．如图1，线段OP表示一条拉直的细线，A、B两点在线段OP上，且OA：AP＝1：2，OB：BP＝2：7．若先固定A点，将OA折向AP，使得OA重叠在AP上；如图2，再从图2的B点及与B点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是（ ）

A．1:1:2 B．2:2:5 C．2:3:4 D．2:3:5
6．将一张纸如图所示折叠后压平，点在线段上，、为两条折痕，若，则的度数是（     ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．若∠α＝10°45'，则∠α的余角等于______．
8．若关于x的方程是一元一次方程，则________．
9．商场销售某品牌冰箱，若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%，若按标价的九折销售，每件可获利_________元．
10．已知x=3是方程ax+3=12的解，则a=___．
11．若一个角的补角比它的余角的2倍还多70°，则这个角的度数为_____度．
12．已知|x|=4，|y|=2，且xy＜0，则x﹣y的值等于__．
13．若代数式的值为，则代数式的值为__________．
14．已知线段点为直线上一点，且，则线段的长是_______．
15．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果为___．

16．某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行的，即PQ∥MN． 如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度． 若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动_________秒，两灯的光束互相平行．


三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算：
（1）；       （2）．
18．（6分）解方程：
（1）x﹣3＝5﹣5x （2）＝1﹣．
19．（6分）先化简，再求值：5x2y＋6xy﹣2（3xy﹣x2y），其中x＝﹣2，y＝3．
20．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，射线OF平分∠AOC，∠AOF＝25°．

求：（1）∠BOD的度数；
（2）∠COE的度数．
21．（6分）如图所示，a，b，c分别表示数轴上的数，化简：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|．

22．（6分）如图，线段，在直线上取一点P，恰好使，点Q为的中点，求线段的长．

23．（10分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数．
（2）在图①中，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．
（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当∠AOC的度数是多少时，∠COE=2∠DOB．

24．（10分）列方程解应用题：
用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽水，单独用一部抽水机抽完，用甲需要24小时，用乙需要30小时，用丙需要40小时，现在甲、丙同时抽了6小时后，把乙机加入，问乙加入后还需要多少时间才能把井里的水抽完．
25．（12分）如图，在射线OM上有三点A，B，C，满足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．
（1）当PA＝2PB（P在线段AB上）时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的中点，求点Q的运动速度；
（2）若点Q的运动速度为3cm/s，经过多长时间P，Q两点相距70cm？
（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E，F，求．


参考答案：
1．C
【分析】先分别计算 再根据负数的含义逐一判断即可.
【详解】解：0既不是正数也不是负数，
是正数，是负数，是正数，
故A，B，D不符合题意，C符合题意；
故选C
【点睛】本题考查的是负数的含义，绝对值的含义，相反数的含义，有理数的乘方运算，掌握以上基础知识是解本题的关键.
2．C
【分析】合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.
【详解】A、4a﹣2a=2a，此选项错误；
B、2x2+2x2=4x2，此选项错误；
C、﹣2x2y﹣3yx2=﹣5x2y，此选项正确；
D、2a2b﹣3a2b=﹣a2b，此选项错误；
故选C．
【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.
3．B
【分析】根据数轴得到a