河南省安阳市林州市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(含答案)

七年级上学期期中调研试卷（B）

数学

2022.11

（考试范围：1~85页     满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分试題卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大題，满分120分。

2．武题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。

3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列说法错误的是（    ）

A．0既不是正数，也不是负数

B．零上6摄氏度可以写成，也可以写成

C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示

D．若盈利1000元记作元．则元表示亏损200元

2．下列各数在数轴上所对应的．点与原点的距离最远的是（    ）

A．2     B．     C．     D．1

3．下列互为相反数的是（    ）

A．与2                B．与

C．与5                 D．与

4．在数轴上，一个点从开始向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位长度后表示的数是（    ）

A．     B．3     C．     D．

5．今年的“两会”上，李克强总理在谈到今年需要就业的新增劳动力时，指出今年高校毕业生1076万，是历年最高．数据“1076万”用科学记数法表示为（    ）

A．     B．     C．     D．

6．下列说法正确的是（    ）

A．的系数是       B．单项式a的系数为1，次数是0

C．的的次数是6     D．是二次三项式

7．下列不是同类项的是（    ）

A．与     B．与     C．12和0     D．与

8．已知是关于x的一元一次方程．则m的值为（    ）

A．     B．     C．2     D．0

9．下列等式变形错误的是（    ）

A．若，则             B．若，则

C．若，则     D．若，则

10．观察后面一组单项式：，根据你发现的规律，则第7个单项式是（    ）

A．     B．     C．     D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．商店售货员小海把“收入100元”记作“元”，那么“元”表示____________．

12．绝对值大于2且不大于5的所有负整数的和是____________．

13．近似数精确到____________位．

14．已知a是两位数，b是一位数，把b直接写在a的左面．就成为一个三位数，这个三位数可表示成____________．

15．若关于x、y的多项式中不含项，则____________．

三、解答题（共75分）

16．（20分）计算：

（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

（5）．

17．（6分）利用等式性质解方程

（1）；     （2）．

18．（8分）已知：有理数m所表示的点与表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．

求：的值．

19．（8分）小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：．

①这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？

②当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？

20．（6分）若用A、B、C分别为有理数a、b、c，O为原点．如图所示，已知，化简．

21．（7分）有一道题目，是一个多项式减去，小强误当成了加法计算，结果得到，正确的结果应该是多少？

22．（10分）在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当时，求多项式的值．”解完这道题后，小明指出：“是多余的条件．”师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的．

（1）请你说明正确的理由；

（2）受此启发，王老师又出示了一道题目：“已知无论x，y取什么值，多项式的值都等于定值18，求的值．”请你解决这个问题．

23．（10分）定义：若，则称a与b是关于1的平衡数．

（1）3与____________是关于1的平衡数，与____________是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）

（2）若，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．

附加题（10分）（供有余力的学生选做，不计入总分）

阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．所以式子的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．

根据上述材料，解答下列问题：

（1）若，则____________；

（2）式子的最小值为____________；

（3）若，求x的值．

七年级上学期期中调研试卷（B）

数学参考答案

2022.11

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．C  2．B  3．C  4．C  5．A  6．D  7．A  8．A  9．D  10．C

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．支出60元  12．  13．万  14．  15．3

三、解答题（共75分）

16．（1）  （2）  （3）  （4）  （5）7

17．解：（1）  （2）

18．解：∵有理数m所表示的点与表示的点距离4个单位，

∴或3，

∵a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，

∴，

当时，

∴

当时，

综上所述：原式或．

19．①最高售价为元

最低售价为元

②元

答：小亮卖完钢笔后盈利16.8元．

20．解：根据题意得：，且，

∴，

则原式．

21．解：这个多项式为：

所以

正确的结果为：．

22．解：（1）

，

∴该多项式的值为常数．与a和b的取值无关，小明的说法是正确的；

（2）

，

∵已知无论x，y取什么值，多项式的值都等于定值18，

∴，

解得，

∴．

23．解：（1）设3的关于1的平衡数为a，则，解得，

∴3与是关于1的平衡数，

设的关于1的平衡数为b，

则，

解得，

∴与是关于1的平衡数，

故答案为：；；

（2）a与b不是关于1的平衡数，理由如下：

∵，

∴

，

∴a与b不是关于1的平衡数．

附加题（10分）

解：（1）根据绝对值的意义可知，此点必在与3之间，故，

∴原式可化为，

∴；

（2）根据题意，可知当时，有最小值．

∴，

∴；

（3）∵，

若，则原式可化为；

若，则，x不存在；

若，则；

∴或．

故答案为：①1，②4，③或．