人教B版 (2019)选择性必修 第一册第二章　平面解析几何2.1 坐标法练习题

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2.1 坐标法——2022-2023学年高二数学人教B版（2019）选择性必修第一册同步课时训练一、   概念练习1.已知三角形的三个顶点，，，则过点A的中线长为(   )A. B. C. D.2.若点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标为，则AB的长度为(   )A.10 B.5 C.8 D.63.点为平面直角坐标系内一点，线段PM的中点是，那么点M到原点O的距离为(   )A.41 B. C. D.394.直线上的两点P，Q的横坐标分别是1，5，则等于(   )A.4 B. C.2 D.5.光线从点射到x轴上,经反射以后经过点,则光线从A到B经过的路程为(   )A. B. C. D.二、能力提升6.已知的三个顶点分别为，，，则的周长是(   )
A. B. C. D.7.设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点为，则等于(   )
A.5 B. C. D.8. （多选）已知数轴上点A,B,C的坐标分别为-1,1,5，则下列结论正确的是(   )
A.的坐标为2 B. C.的坐标为4 D.9.已知数轴上点,点C在BA的延长线上,且有.延长DC到点E,使,则点E的坐标为_____________.10.两点与之间的距离是_________.11.已知点关于点的对称点是，则点到原点的距离是___________.12.已知的三个顶点分别为，则顶点D的坐标为___________.13.在中，，，，其重心G的坐标为___________,AB边上的中线长为__________.14.已知数轴上三点，，.
（1）若其中一点到另外两点的距离相等，求实数m的值；
（2）若PQ的中点到线段PR的中点的距离大于1，求实数m的取值范围.15.求连接下列两点的线段的长度和中点坐标：(1);(2);(3).


 
答案以及解析1.答案：B解析：线段BC的中点坐标是，该点到点A的距离为.2.答案：A解析：由题意可得点A的坐标为，点B的坐标为，所以由两点间的距离公式得.3.答案：B解析：设，由中点坐标公式得，，解得，.所以点.则.4.答案：B解析：由题意得，，.5.答案：C解析：设点关于x轴的对称点为,则，又,所以光线从A到B经过的路程为.6.答案：C解析：由题意知，，，故的周长为.7.答案：C解析：设，，由中点坐标公式，得所以即，，故.8.答案：ABD解析：易知向量的坐标为，A正确；向量的坐标为，的坐标为，所以,B正确：向量的坐标为，C错误；向量的坐标为,的坐标为，所以,D正确.故选ABD.9.答案：解析：设点C的坐标为x,点E的坐标为,则,得点C的坐标为.点E在DC的延长线上,,即点E的坐标为.10.答案：解析：根据两点间的距离公式求得正确答案.依题意.故答案为：.11.答案：解析：由题意，得解得则点到原点的距离是.12.答案：(3,8)解析：设线段AC的中点为M，则.设点，由点M为线段BD的中点，得，解得，所以顶点D的坐标为（3,8）.13.答案：(-2,4)；解析：在中，，，，，，重心G的坐标为（-2,4）.AB中点的横坐标，纵坐标，AB的中点坐标为（-1,0），AB边上的中线长为.14.答案：（1）若P是线段QR的中点，则，解得；
若Q是线段PR的中点，则；
若R是线段PQ的中点，则,解得.
（2）由题意，知,即,则或,
解得或，
故实数m的取值范围是.15.答案：(1),中点坐标为.(2),中点坐标为.(3),中点坐标为.