(全国版)高考物理一轮复习课时练习选修3-2 第十章 第1讲 (含解析)

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第1讲 电磁感应现象 楞次定律
知识排查
磁通量
1.磁通量
(1)定义：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积。
(2)公式：Φ＝BS(B⊥S)；单位：韦伯(Wb)。
(3)矢标性：磁通量是标量，但有正负。
2．磁通量的变化量：ΔΦ＝Φ2－Φ1。
3．磁通量的变化率(磁通量变化的快慢)：磁通量的变化量与所用时间的比值，即eq \f(ΔΦ,Δt)，与线圈的匝数无关。
电磁感应现象
1.电磁感应现象
当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生的现象。
2．产生感应电流的条件
(1)闭合导体回路；(2)磁通量发生变化。
感应电流的方向
图1
1．楞次定律
(1)内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
(2)适用范围：一切电磁感应现象。
2．右手定则
(1)内容：如图1，伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。
(2)适用情况：导线切割磁感线产生感应电流。
小题速练
1．思考判断
(1)闭合电路内只要有磁通量，就有感应电流产生。( )
(2)穿过线圈的磁通量和线圈的匝数无关。( )
(3)电路中磁通量发生变化时，就一定会产生感应电流。( )
(4)当导体切割磁感线时，一定产生感应电流。( )
(5)由楞次定律知，感应电流的磁场一定与引起感应电流的磁场方向相反。( )
答案 (1)× (2)√ (3)× (4)× (5)×
2．如图2所示，一圆形金属线圈放置在水平桌面上，匀强磁场垂直桌面竖直向下，过线圈上A点作切线OO′，OO′与线圈在同一平面上。在线圈以OO′为轴翻转180°的过程中，线圈中电流流向 ( )
图2
A．始终为A→B→C→A
B．始终为A→C→B→A
C．先为A→C→B→A，再为A→B→C→A
D．先为A→B→C→A，再为A→C→B→A
解析 在线圈以OO′为轴翻转0～90°的过程中，穿过线圈正面向里的磁通量逐渐减小，由楞次定律可知感应电流方向为A→B→C→A；线圈以OO′为轴翻转90°～180°的过程中，穿过线圈反面向里的磁通量逐渐增加，由楞次定律可知感应电流方向仍然为A→B→C→A，A正确。
答案 A
电磁感应现象的理解和判断
1．常见的产生感应电流的三种情况
2．判断磁通量是否变化的方法
(1)根据公式Φ＝BS(B⊥S)判断。
(2)根据穿过平面的磁感线的条数是否变化判断。
【例1】 如图3所示，一个金属圆环水平放置在竖直向上的匀强磁场中，若要使圆环中产生如箭头所示方向的瞬时感应电流，下列方法可行的是( )
图3
A．使匀强磁场的磁感应强度均匀增大
B．使圆环绕水平轴ab如图转动30°
C．使圆环绕水平轴cd如图转动30°
D．保持圆环水平并使其绕过圆心的竖直轴转动
解析 原磁场的方向向上，圆环中感应电流产生的磁场方向竖直向下，与原磁场的方向相反，根据楞次定律，说明圆环磁通量在增大。使匀强磁场的磁感应强度均匀增大，穿过圆环的磁通量增大，A项正确；使圆环绕水平轴ab或cd转动30°，圆环在中性面上的投影面积减小，磁通量减小，只会产生与图示方向反向的感应电流，B、C项错误；保持圆环水平并使其绕过圆心的竖直轴转动，圆环仍与磁场垂直，磁通量不变，不会产生感应电流，D项错误。
答案 A
1．(2017·江苏单科，1)如图4所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为( )
图4
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶4 D．4∶1
解析 两个线圈的半径虽然不同，但是磁场穿过两个线圈的有效面积一样，则穿过两线圈的磁通量相同，故选项A正确。
答案 A
2．现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关按如图5所示连接。下列说法正确的是( )
图5
A．开关闭合后，线圈A插入或拔出都会引起电流计指针偏转
B．线圈A插入线圈B中后，开关闭合和断开的瞬间，电流计指针均不会偏转
C．开关闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，电流计指针不会偏转
D．开关断开后，滑动变阻器的滑片P加速滑动，电流计指针发生偏转
解析 线圈A插入或拔出，都将造成线圈B处磁场的变化，因此线圈B处的磁通量变化，产生感应电流，故选项A正确；开关闭合和断开均能引起线圈B中磁通量的变化而产生感应电流，故选项B错误；开关闭合后，只要移动滑片P，线圈B中磁通量变化而产生感应电流，故选项C错误；开关断开后，线圈B无磁通量变化，故无感应电流，选项D错误。
答案 A
楞次定律的理解及应用
1．楞次定律中“阻碍”的含义
2．判断感应电流方向的两种方法
方法一 用楞次定律判断(“四步法”)
方法二 用右手定则判断
该方法适用于闭合电路的部分导体切割磁感线产生的感应电流。判断时注意掌心、拇指、四指的方向：
(1)掌心——磁感线垂直穿入；
(2)拇指——指向导体运动的方向；
(3)四指——指向感应电流的方向。
【例2】 (多选)(2018·全国卷Ⅰ，19)如图6，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是( )
图6
A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动
B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向
C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动
解析 由电路可知，开关闭合瞬间，右侧线圈正面环绕部分的电流向下，由安培定则可知，直导线在铁芯中产生向右的磁场，由楞次定律可知，左侧线圈正面环绕部分产生向上的电流，则直导线中的电流方向由南向北，由安培定则可知，直导线在小磁针所在位置产生垂直纸面向里的磁场，则小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，A正确；开关闭合并保持一段时间后，穿过左侧线圈的磁通量不变，则左侧线圈中的感应电流为零，直导线不产生磁场，则小磁针静止不动，B、C错误；开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，穿过左侧线圈向右的磁通量减少，则由楞次定律可知，左侧线圈正面环绕部分产生向下的感应电流，则流过直导线的电流方向由北向南，直导线在小磁针所在处产生垂直纸面向外的磁场，则小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，D正确。
答案 AD
三定则一定律的应用技巧
(1)应用楞次定律时，一般要用到安培定则。
(2)研究感应电流受到的安培力时，一般先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安培力方向，有时也可以直接应用楞次定律的推论确定。
1．如图7所示，在通电长直导线AB的一侧悬挂一可以自由摆动的闭合矩形金属线圈P，AB在线圈平面内。当发现闭合线圈向右摆动时( )
图7
A．AB中的电流减小，用楞次定律判断得线圈中产生逆时针方向的电流
B．AB中的电流不变，用楞次定律判断得线圈中产生逆时针方向的电流
C．AB中的电流增大，用楞次定律判断得线圈中产生逆时针方向的电流
D．AB中的电流增大，用楞次定律判断得线圈中产生顺时针方向的电流
解析 根据安培定则可知线圈所在处的磁场方向垂直纸面向里，若直导线中的电流增大，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律得到：线圈中感应电流方向为逆时针方向。根据左手定则可知线圈中各边所受安培力均指向线圈内，由于靠近导线磁场强，则安培力较大；远离导线磁场弱，则安培力较小。因此线圈离开AB直导线，即向右摆动，反之产生顺时针方向的电流，向左摆动，故C正确。
答案 C
2．(2017·全国卷Ⅲ，15)如图8，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直，金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是( )
图8
A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向
B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向
C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向
D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向
解析 金属杆PQ突然向右运动，由右手定则可知，PQRS中有沿逆时针方向的感应电流，由于感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，则穿过圆环形金属线框T中的磁通量减小，由楞次定律可知，T中有沿顺时针方向的感应电流，故选项D正确，A、B、C错误。
答案 D
3．[易错题](多选)如图9所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引( )
图9
A．向右做匀速运动 B．向左做减速运动
C．向右做减速运动 D．向右做加速运动
解析 当导体棒向右匀速运动时产生恒定的电流，线圈c中的磁通量恒定不变，无感应电流产生，选项A错误；当导体棒向左减速运动时，由右手定则可判定回路中出现从b―→a的感应电流且减小，由安培定则知螺线管中感应电流的磁场向左在减弱，由楞次定律知c中出现顺时针感应电流(从右向左看)且被螺线管吸引，选项B正确；同理可判定选项C正确，D错误。
答案 BC
楞次定律推论的应用
楞次定律中“阻碍”的推广含义
可以推广为：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因，列表说明如下：
【例3】 (2019·上海静安质检)如图10所示，在同一水平面内有两根光滑平行金属导轨MN和PQ，在两导轨之间竖直放置通电螺线管，ab和cd是放在导轨上的两根金属棒，它们分别放在螺线管的左、右两侧，保持开关闭合，最初两金属棒处于静止状态。当滑动变阻器的滑片向左滑动时，两根金属棒与导轨构成的回路中感应电流方向(俯视图)及ab、cd两棒的运动情况是( )
图10
A．感应电流为顺时针方向，两棒相互靠近
B．感应电流为顺时针方向，两棒相互远离
C．感应电流为逆时针方向，两棒相互靠近
D．感应电流为逆时针方向，两棒相互远离
解析 当变阻器滑片向左滑动时，电路中的电流变大，螺线管的磁场增强，根据安培定则，由电流方向可确定螺线管内的磁场方向垂直导轨向下，由于螺线管处于两棒中间，所以穿过两棒与导轨所围成的回路磁通量变大，由楞次定律的“增反减同”可得，回路产生逆时针方向的感应电流，根据左手定则可判断安培力的方向，故ab棒所受安培力方向向左，cd棒所受安培力方向向右，两棒相互远离，故D正确，A、B、C错误。
答案 D
1．[增反减同]如图11所示，在一水平、固定的闭合导体圆环上方，有一条形磁铁(N极朝上，S极朝下)由静止开始下落，磁铁从圆环中穿过且不与圆环接触，关于圆环中感应电流的方向(从上向下看)，下列说法正确的是( )
图11
A．总是顺时针
B．总是逆时针
C．先顺时针后逆时针
D．先逆时针后顺时针
解析 磁铁从圆环中穿过且不与圆环接触，则导体环中，先是向上的磁通量增加，磁铁中点到达圆环所在平面后，向上的磁通量减少，根据楞次定律可知，产生的感应电流方向先顺时针后逆时针，选项C正确。
答案 C
2．[来拒去留]很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁铁在圆筒中的运动速率 ( )
A．均匀增大
B．先增大，后减小
C．逐渐增大，趋于不变
D．先增大，再减小，最后不变
解析 竖直圆筒相当于闭合电路，磁铁穿过闭合电路，产生感应电流，根据楞次定律“来拒去留”的规律，磁铁受到向上的阻碍磁铁运动的安培力，开始时磁铁的速度小，产生的感应电流也小，安培力也小，磁铁加速运动，随着速度的增大，产生的感应电流增大，安培力也增大，直到安培力大小等于重力，磁铁匀速运动，选项C正确。
答案 C
3．[增缩减扩](多选)如图12，匀强磁场垂直于软导线回路平面，由于磁场发生变化，回路变为圆形。则磁场可能( )
图12
A．逐渐增强，方向向外
B．逐渐增强，方向向里
C．逐渐减弱，方向向外
D．逐渐减弱，方向向里
解析 根据楞次定律，感应电流的磁场方向总是阻碍引起闭合回路中磁通量的变化，体现在面积上是“增缩减扩”，而回路变为圆形，面积增加了，说明磁场逐渐减弱。因不知回路中感应电流的方向，故无法判定磁场方向，故C、D都有可能。
答案 CD
楞次定律在生产、生活中的应用eq \x(STSE问题)
【例4】 (2017·全国卷Ⅰ，18)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图13所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是( )
图13
解析 感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化。在A图中，系统振动时，紫铜薄板随之上下及左右振动，在磁场中的部分有时多有时少，磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的震动；在B、D图中，只有紫铜薄板左右振动才产生感应电流，而上下振动无电流产生；在C图中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，都不会产生感应电流，故选项A正确，B、C、D错误。
答案 A
1．(多选) (金属探测器)(2019·山东威海市联考)高考考生入场时，监考老师要用金属探测器对考生进行安检后才允许其进入考场，如图14所示。探测器内有通电线圈，当探测器靠近任何金属材料物体时，就会引起探测器内线圈中电流变化，报警器就会发出警报；靠近非金属物体时则不发出警报。关于探测器工作原理，下列说法正确的是( )
图14
A．金属探测器利用的是电磁感应现象
B．金属探测器利用的是磁场对金属的吸引作用
C．金属探测器利用的是静电感应现象
D．金属探测器利用的是当探测器靠近金属物体时，能在金属中形成涡流，进而引起线圈中电流的变化
解析 线圈通电后会产生磁场，当有金属物体进入磁场时，通过金属物体横截面的磁通量发生变化，金属物体内部会产生涡流，涡流的磁场反过来影响线圈中的电流，由此判断是否有金属物体，静电感应现象是带电体靠近导体时使导体感应起电，故选项A、D正确。
答案 AD
2．(测速仪)为了测量列车运行的速度和加速度的大小，可采用如图15甲所示的装置，它由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(测量记录仪未画出)。当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，P、Q为接测量仪器的端口。若俯视轨道平面磁场垂直地面向下(如图乙)，则在列车经过测量线圈的过程中，流经线圈的电流方向( )
图15
A．始终沿逆时针方向
B．先沿逆时针，再沿顺时针方向
C．先沿顺时针，再沿逆时针方向
D．始终沿顺时针方向
解析 列车通过线圈时，穿过线圈的磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知线圈中产生的电流先沿逆时针方向，再沿顺时针方向，选项B正确。
答案 B
3．(多选)(电吉他)电吉他中电拾音器的基本结构如图16所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有( )
图16
A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作
B．取走磁体，电吉他将不能正常工作
C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势
D．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化
解析 铜质弦为非磁性材料，不能被磁化，选用铜质弦，电吉他不能正常工作，A项错误；若取走磁体，金属弦不能被磁化，其振动时，不能在线圈中产生感应电动势，电吉他不能正常工作，B项正确；由E＝neq \f(ΔΦ,Δt)可知，C项正确；弦振动过程中，穿过线圈的磁通量大小不断变化，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向不断变化，D项正确。
答案 BCD
课时作业
(时间：30分钟)
基础巩固练
1．[人教版选修3－2·P7·T1改编]如图1所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框。在下列四种情况下，线框中会产生感应电流的是( )
图1
A．如图甲所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动
B．如图乙所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动
C．如图丙所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动
D．如图丁所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动
答案 C
2．如图2所示，正方形线圈abcd位于纸面内，边长为l，匝数为n，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为( )
图2
A.eq \f(Bl2,2) B.eq \f(nBl2,2)C．Bl2 D．nBl2
答案 A
3．如图3所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管b与电源、滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是( )
图3
A．线圈a中将产生沿顺时针方向(俯视)的感应电流
B．穿过线圈a的磁通量减小
C．线圈a有扩张的趋势
D．线圈a对水平桌面的压力FN将增大
解析 当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，螺线管中的电流将增大，使穿过线圈a的磁通量变大，选项B错误；由楞次定律可知，线圈a中将产生沿逆时针方向(俯视)的感应电流，并且线圈a有缩小和远离螺线管的趋势，线圈a对水平桌面的压力FN将增大，故选项D正确，A、C错误。
答案 D
4．如图4所示，ab是一个可以绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导体线圈，当滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动的过程中，线圈ab将 ( )
图4
A．静止不动
B．顺时针转动
C．逆时针转动
D．发生转动，但电源的极性不明，无法确定转动方向
解析 题图中的两个通电的电磁铁之间的磁场方向总是水平的，当滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动的过程中，电路中的电流是增大的，两个电磁铁之间的磁场的磁感应强度也是增大的，穿过闭合导体线圈的磁通量是增大的，线圈在原磁场中所受的磁场力肯定使线圈向磁通量减小的方向运动，显然只有顺时针方向的运动才能使线圈中的磁通量减小。
答案 B
5．从奥斯特发现电流周围存在磁场后，法拉第坚信磁一定能生电。他使用如图5所示的装置进行实验研究，以致经过了10年都没发现“磁生电”。主要原因是( )
图5
A．励磁线圈A中的电流较小，产生的磁场不够强
B．励磁线圈A中的电流是恒定电流，不会产生磁场
C．感应线圈B的匝数较少，产生的电流很小
D．励磁线圈A中的电流是恒定电流，产生稳恒磁场
答案 D
6．(多选)(2019·北京摸底调研)如图6所示，在一空心螺线管内部中点处悬挂一铜环，闭合开关瞬间，下列说法正确的是( )
图6
A．从左往右看，铜环中有逆时针方向的感应电流
B．从左往右看，铜环中有顺时针方向的感应电流
C．铜环有收缩趋势
D．铜环有扩张趋势
解析 根据楞次定律，闭合开关瞬间，穿过铜环的磁通量向左增大，则铜环中产生的感应电流的磁场方向向右，从左往右看，铜环中感应电流沿顺时针方向，故A错误，B正确；穿过铜环的磁通量增大，根据楞次定律可知，铜环有收缩的趋势，故C正确，D错误。
答案 BC
7.如图7所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一个磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ。在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是( )
图7
A．ab向右运动，同时使θ减小
B．使磁感应强度B减小，θ角同时也减小
C．ab向左运动，同时增大磁感应强度B
D．ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角(0°