2022-2023学年河南省实验中学七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河南省实验中学七年级（上）期中数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省实验中学七年级（上）期中数学试卷  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共30小题，共90.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）的绝对值是(    )A.  B.  C.  D. 年月日，京杭大运河实现全线通水，京杭大运河是中国古代捞动人民创造的一项伟大工程，它南起余杭今杭州，北到涿郡今北京，全长约将用科学记数法表示应为(    )A.  B.  C.  D. 下列各式中，与是同类项的是(    )A.  B.  C.  D. 下面计算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有：有、志、者、事、竟、成，将其围成一个正方体后，则与“有”对应的是(    )A. 竟
B. 成
C. 事
D. 者表示的意义是(    )A. 与相乘 B. 与相加 C. 个相乘 D. 个相加如图中几何体从正面看能得到(    )A.
B.
C.
D. 七边形共有条对角线．(    )A.  B.  C.  D. 已知，，且，则的值为(    )A.  B. 或 C. 或 D. 或若单项式与的和仍是单项式，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是(    )
 A. ， B. ，
C. ， D. ，下列各式：，，，，，，，中是整式的有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个如图，下列不正确的说法是(    )
A. 直线与直线是同一条直线 B. 线段与线段是同一条线段
C. 射线与射线是同一条射线 D. 射线与射线是同一条射线下列说法中，不正确的是(    )A. 的系数是，次数是
B. 是整式
C. 的项是、、
D. 是二次二项式若，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 某商品进价为每件元，商店将价格提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为(    )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元现有一个长方形，长和宽分别为和，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为(    )A.  B.
C. 或 D. 或多项式是关于的二次三项式，则的值是(    )A.  B.  C. 或 D. 如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是(    )A.
B.
C.
D. 如图，下列说法中不正确的是(    )A. 与是同一个角
B. 与是同一个角
C. 可以用来表示
D. 图中共有三个角：，，
 下列四个有关生活、生产中的现象：用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；把弯曲的公路改直，就能缩短路程；从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中不可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有(    )A.  B.  C.  D. 将一副直角三角尺如图放置，若，则的大小为(    )
A.  B.  C.  D. 填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律的值为(    )A.  B.  C.  D. 为了求的值，可令，则，因此，所以．
请仿照以上推理计算出的值是(    )A.  B.  C.  D. 的化简结果与的取值无关，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 点是线段的三等分点，点是线段的中点．若线段，则线段的长为(    )A.  B.  C. 或 D. 或年电影我不是药神反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史．某药厂对售价为元的药品进行了降价，现在有三种方案．
方案一：第一次降价，第二次降价；
方案二：第一次降价，第二次降价；
方案三：第一、二次降价均为．
三种方案哪种降价最多(    )A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 不能确定写出一个三位数，它的各个数位上的数字都不相等．用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数，并用最大数减去最小数，得到一个新的三位数．对于新得到的三位数，重复上面的过程，又得到一个新的三位数．一直重复下去，最后得到的结果是(    )A.  B.  C.  D. 把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有个黑色三角形，第个图案中有个黑色三角形，第个图案中有个黑色三角形，，按此规律排列下去，则第个图案中黑色三角形的个数为(    )
A.  B.  C.  D. 如图，点在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点、；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；连续这样操作次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和(    )
 A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、解答题（本大题共3小题，共30.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
先化简，再求值：，其中，．本小题分
【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为．
【问题情境】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向右匀速运动．设运动时间为秒．
【综合运用】
填空：、两点间的距离______，线段的中点表示的数为______；
求当为何值时，；
若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段的长．
本小题分
已知，
如图，平分，平分，若，则是______；
如图，、分别平分和，若，求的度数．
若、分别平分和，，则的度数是______直接填空．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的绝对值是．
故选：．
根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解．
本题考查了绝对值，如果用字母表示有理数，则数的绝对值要由字母本身的取值来确定：当是正数时，的绝对值是它本身；当是负数时，的绝对值是它的相反数；当是零时，的绝对值是零．
 2.【答案】 【解析】解：，
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．据此解答即可．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值．
 3.【答案】 【解析】解：、与不是同类项，故A不符合题意；
B、与不是同类项，故B 不符合题意；
C、与是同类项，故C 符合题意；
D、与不是同类项，故D不符合题意．
故选：．
由同类项的概念即可选择．
本题考查同类项的概念，关键是掌握：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
 4.【答案】 【解析】解：，此选项错误，不符合题意；
B.与不能合并，此选项错误，不符合题意；
C.，此选项错误，不符合题意；
D.，此选项正确，符合题意；
故选：．
根据合并同类项法则、去括号法则逐一判断即可．
本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
 5.【答案】 【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“志”相对的字是“事”；
“者”相对的字是“竟”；
“有”相对的字是“成”．
故选：．
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
本题考查正方体的表面展开图，掌握正方体的表面展开图的特征是正确判断的前提．
 6.【答案】 【解析】解：根据乘方的定义，表示的意义是个相乘．
故选：．
根据乘方的定义求几个相同因数的积的一种乘法运算解决此题．
本题主要考查乘方，熟练掌握乘方的定义是解决本题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：从正面看，底层是个小正方形，上层左边是个小正方形．
故选：．
根据主视图是从正面看到的图形判定则可．
本题考查了简单组合体的主视图，解决本题的关键是得到从正面看得到每列正方形的具体的数目．
 8.【答案】 【解析】解：七边形的对角线的条数是条．
故选：．
根据多边形的对角线的条数与边数之间的关系解决此题．
本题主要考查多边形的对角线，熟练掌握多边形的对角线的条数与边数之间的关系是解决本题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：，，
，．
，
．
当，时，符合题意；
当，时，不符合题意；
当，时，符合题意；
当，时，不符合题意．
当，时，；
当，时，，
综上所述，的值为或．
故选：．
先根据，得出，的值，再由可知，进而可确定符合条件的，的值，代入进行计算即可．
本题考查的是有理数的减法，熟知绝对值的性质是解答此题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：单项式与的和仍是单项式，
，，
．
故选：．
根据单项式的定义和合并同类项的法则进行解答即可．
本题考查的是合并同类项，熟知把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：当，时，
输出结果为：，
选项不符合题意；
当，时，
输出结果为：，
选项不符合题意；
当，时，
输出结果为：，
选项符合题意；
当，时，
输出结果为：，
选项不符合题意，
故选：．
利用程序图中的程序，分别将每个选项的，的值代入运算进行验证即可得出结论．
本题主要考查了求代数式的值，有理数的混合运算，本题是操作型题目，依据程序图中的程序进行运算是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：，，，，，是整式，共有个．
故选：．
根据整式的定义，即单项式和多项式统称为整式判断即可．
本题主要考查了整式的定义，正确掌握整式的定义是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：、直线与直线是同一条直线，故本选项不符合题意；
B、线段和线段是同一条线段，故本选项不符合题意；
C、射线与射线不是同一条射线，故本选项符合题意；
D、射线与射线是同一条射线，故本选项不符合题意；
故选：．
根据直线、射线、线段的意义选出即可．
本题考查了直线、射线、线段等知识点，能理解直线、射线、线段的意义是解此题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：的系数是，次数是，原说法不正确，故本选项符合题意；
B.是整式，原说法正确，故本选项不符合题意；
C.的项是、、，原说法正确，故本选项不符合题意；
D.是二次二项式，原说法正确，故本选项不符合题意．
故选：．
根据单项式、多项式和整式的相关定义判断即可．
本题考查了单项式、多项式和整式，掌握相关定义是解答本题的关键．单项式和多项式统称为整式；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
 15.【答案】 【解析】解：．
当时，
原式

．
故选：．
利用整体代入的方法求值．
本题考查了代数式的求值，掌握整体代入的思想方法是解决本题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：根据题意，得：元，
故选：．
等量关系为进价提高率折售价，代入计算即可．
此题考查列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，掌握售价，进价，折扣等的关系．
 17.【答案】 【解析】解：绕着的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为，高为的圆柱体，
因此体积为；
绕着的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为，高为的圆柱体，
因此体积为，
故选：．
以不同的边为轴旋转一周，所得到的圆柱体的底面半径和高，根据圆柱体体积的计算方法进行计算即可．
本题考查点、线、面、体，掌握圆柱体体积的计算方法是正确解答的前提，以不同的边为轴旋转得到的圆柱体的底面半径和高是正确计算的关键．
 18.【答案】 【解析】解：多项式是关于的二次三项式，
所以，，
得到，，
又因为，
所以，，
综上所述，．
故选A．
由于多项式是关于的二次三项式，所以，且，根据以上两点可以确定的值．
本题考查了多项式的次数与项数的定义．解答时容易忽略条件，从而误解为．
 19.【答案】 【解析】解：根据题意得：，
故选：．
根据题中的方位角，确定出所求角度数即可．
此题考查了方位角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角．
 20.【答案】 【解析】解：、与是同一个角，正确，故A不符合题意；
B、与是同一个角，正确，故B不符合题意；
C、在角的顶点处只有一个角时，才能用一个大写字母表示角，不可以用表示，故C符合题意；
D、图中共有三个角，，，，正确，故D不符合题意．
故选：．
由角的概念，角的表示方法，即可判断．
本题考查角的概念，关键是掌握角的表示方法．
 21.【答案】 【解析】解：属于两点确定一条直线的性质，不可用“两点之间，线段最短”来解释，符合题意；
可用“两点之间，线段最短”来解释，两点之间，线段最短，减少了距离，不符合题意；
从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设，是两点之间，线段最短，不符合题意；
属于两点确定一条直线的性质，不可用“两点之间，线段最短”来解释，符合题意．
故选：．
根据“两点确定一条直线”解释，根据两点之间，线段最短解释．
此题主要考查了线段和直线的性质．解题的关键是掌握两点之间，线段最短；两点确定一条直线．
 22.【答案】 【解析】解：由图可得，，．
，
．
．
故选：．
根据角的和差关系解决此题．
本题主要考查角的和差关系，熟练掌握角的和差关系是解决本题的关键．
 23.【答案】 【解析】解：，，，
，，，
，，，
，，，
即．
故选：．
观察四个正方形，可得到规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大、右上角的数比左上角的数大，右下角的数等于左下角的数字乘右上角的数字减去左上角的数字，由此计算得出答案即可．
此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．
 24.【答案】 【解析】解：设，
给等式两边同时乘可得，
得：，
则，
，
即．
故选：．
设，给等式两边同时乘可得；用式减去式可以求出，再给两边同时除以就能计算出的值．
本题考查有理数的混合运算及数字的变化规律规律，关键是仿照所给推理过程进行求解．
 25.【答案】 【解析】解：

，
的化简结果与的取值无关，
且，
，，
．
故选：．
先去括号，再合并同类项，令和项系数为，可解得、的值，即可得答案．
本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则及代数式的值与无关，则含的项的系数为．
 26.【答案】 【解析】解：是线段的中点，，
，
点是线段的三等分点，
当时，如图，

；
当时，如图，

．
所以线段的长为或．
故选：．
根据线段中点的定义和线段三等分点的定义即可得到结论．
本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，分类讨论思想的运用是解题的关键．
 27.【答案】 【解析】解：方案一：元，
方案二：元，
方案三：元，
，
，
方案一降价最多，
故选：．
根据题意分别表示出降价后的售价，再用原售价降价后的售价，再比较大小即可．
此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，列出代数式．
 28.【答案】 【解析】解：如：，；；
，，，，，；
，，，；
综上可知：循环下去都是固定数；
故选：．
按照题中所讲的方法，任写几个三位数，求出结果，分析找出规律．
本题主要考查了数字变化类问题，解答本题只要按照题中的方法写出几个数字，从中分析即可．
 29.【答案】 【解析】解：第个图案中黑色三角形的个数为，
第个图案中黑色三角形的个数，
第图案中黑色三角形的个数，

第个图案中黑色三角形的个数为，
故选：．
根据前三个图案中黑色三角形的个数得出第个图案中黑色三角形的个数为，据此可得第个图案中黑色三角形的个数．
本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出规律：第个图案中黑色三角形的个数为．
 30.【答案】 【解析】解：线段，线段和的中点，，





．
线段和的中点，；



 


．
发现规律：
，






．
故选：．
根据线段中点定义先求出的长度，再由的长度求出的长度，从而找到的规律，即可求出结果．
本题考查了线段规律性问题，准确根据题意找出规律是解决本题的关键，比较有难度．
 31.【答案】解：

，
当，时，
原式． 【解析】先对原式去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入即可求解．
本题主要考查了整式的加减化简求值，正确合并同类项是解题关键．
 32.【答案】   【解析】解：由题意得：，线段的中点为，
故答案为：，；
秒后，点表示的数，点表示的数为，
，
又，
，
解得：或，
不发生变化．
理由如下：
点为的中点，点为的中点，
点表示的数为，
点表示的数为，
．
根据两点间的距离公式和线段中点的计算方法解答；
根据两点间的距离公式得到，结合已知条件列出方程并解答即可；
先利用中点坐标公式求出，的坐标，再用两点间的距离公式求解即可．
本题考查解一元一次方程的应用、数轴上的动点问题的求解等知识与方法，弄清点的运动方向、速度，并且用代数式表示运动的距离是解题的关键．
 33.【答案】  或 【解析】解：，平分，
，
，
，
又平分，
，
故答案为：；
，平分，
，
，
，
又、平分和，
，，
；
分两种情况：当时，，
当时，，
故答案为：或．
根据角平分线的性质求出，再根据已知求出的度数，从而求出的度数；
根据已知得出，再根据双角平分线得到，，相减得出所求；
分两种情况：当时和时．计算方法同．
本题考查了角的计算，角平分线的定义是解题的关键．